高等数学A（下）

王国强、樊庆端

目录

  • 1 教学文档
    • 1.1 课程安排-2024S
    • 1.2 教学进度表-2024S
    • 1.3 课程简介
    • 1.4 教学大纲
    • 1.5 参考书目（仅限于本课程在线教学，勿作他用）
  • 2 教学课件与教学录屏
    • 2.1 空间解析几何与向量代数
      • 2.1.1 向量及其线性运算 【视频学习约17分钟】
      • 2.1.2 空间直角坐标系 向量坐标 【视频学习约22+33分钟】
      • 2.1.3 向量的乘法运算 【视频学习约29分钟】
      • 2.1.4 曲面及其方程 【视频学习约37分钟】
      • 2.1.5 空间曲线及其方程 【视频学习约18分钟】
      • 2.1.6 平面及其方程【视频学习约30分钟】
      • 2.1.7 空间直线及其方程【视频学习约42分钟】
      • 2.1.8 习题课 【视频学习约47分钟】
    • 2.2 多元函数微分学
      • 2.2.1 多元函数的基本概念【视频约44分钟】
      • 2.2.2 偏导数【视频约16+12+13分钟】
      • 2.2.3 全微分及其应用【视频约14+12分钟】
      • 2.2.4 多元复合函数的求导法则【视频约20+20+30分钟】
      • 2.2.5 隐函数的求导法则【视频约31分钟】
      • 2.2.6 多元函数微分学的几何应用【视频约26+18分钟】
      • 2.2.7 方向导数与梯度【视频约19+13分钟】
      • 2.2.8 多元函数的极值及其求法【视频约18+8+20分钟】
    • 2.3 重积分
      • 2.3.1 二重积分的概念与性质（视频约16+30分钟）
      • 2.3.2 二重积分的计算（视频约43+37分钟）
      • 2.3.3 三重积分（视频约34+17+10分钟）
      • 2.3.4 重积分的应用（视频约11+30分钟）
    • 2.4 曲线积分与曲面积分
      • 2.4.1 对弧长的曲线积分【视频约11+21分钟】
      • 2.4.2 对坐标的曲线积分【视频约12+17分钟】
      • 2.4.3 格林公式及其应用【视频约37+19+11分钟】
      • 2.4.4 对面积的曲面积分【视频约9+28+13分钟】
      • 2.4.5 对坐标的曲面积分【视频约22+22+15分钟】
      • 2.4.6 高斯公式 通量与散度【视频约18+9分钟】
      • 2.4.7 斯托克斯公式 环流量与旋度【视频约11分钟】
    • 2.5 无穷级数
      • 2.5.1 级数的概念与性质【视频约28+17分钟】
      • 2.5.2 正项级数审敛法【视频约25+15分钟】
      • 2.5.3 一般常数项级数【视频约14+23分钟】
      • 2.5.4 幂级数【视频约27+34分钟】
      • 2.5.5 函数展成幂级数【视频约17+12+14分钟】
      • 2.5.6 傅立叶级数【视频约22分钟】
  • 3 章节备课教案与讲稿
    • 3.1 章节备课教案
    • 3.2 章节讲稿
  • 4 往年试卷与各章复习（含提纲、习题及答案）
    • 4.1 多元微积分（上）试卷（同步测试5&6）
    • 4.2 第7章复习-空间解析几何与向量代数
    • 4.3 第8章复习-多元函数微分学
    • 4.4 第9章复习-重积分
    • 4.5 多元微积分（下）试卷（同步测试7&8）
    • 4.6 第10章复习-曲线积分与曲面积分
    • 4.7 第11章复习-无穷级数
  • 5 《高等数学》课程思政教学设计
    • 5.1 课程思政总体教学设计-PPT版
    • 5.2 课程思政典型案例
      • 5.2.1 案例-对面积的曲面积分的计算与应用
      • 5.2.2 案例-无穷级数的概念
      • 5.2.3 案例-无穷小的概念与性质
      • 5.2.4 案例-定积分的概念
      • 5.2.5 案例-定积分的几何应用之平面图形面积
      • 5.2.6 案例-微分方程概念与应用简介
      • 5.2.7 案例-函数的连续性
    • 5.3 典型案例讲解示范（PPT与视频）
      • 5.3.1 案例-对面积的曲面积分的计算与应用
      • 5.3.2 案例-无穷级数的概念
      • 5.3.3 案例-无穷小的概念与性质
    • 5.4 课程思政模块案例设计思路
    • 5.5 课程思政案例素材集（初步26个）
    • 5.6 课程思政视频素材
      • 5.6.1 数学大师（华罗庚与陈省身）
      • 5.6.2 BBC数学故事之东方奇才
      • 5.6.3 笛卡尔与心形线
  • 6 笑傲数学江湖
    • 6.1 什么是数学实验与数学建模
    • 6.2 大学生数学建模竞赛
    • 6.3 美国大学生数学建模
    • 6.4 全国大学生数学竞赛
    • 6.5 全国硕士研究生入学统一考试数学
  • 7 基于MATLAB的高等数学实验与数学建模
    • 7.1 MATLAB程序设计初步
    • 7.2 MATLAB在初等数学中的应用
    • 7.3 MATLAB在一元微积分中的应用
    • 7.4 MATLAB在微分方程中的应用
    • 7.5 MATLAB在无穷级数中的应用
    • 7.6 MATLAB在向量代数与空间解析几何中的应用
    • 7.7 MATLAB在多元函数微积分中的应用
    • 7.8 MATLAB在线面积分中的应用
    • 7.9 数值微分与数值积分问题的MATLAB实现
    • 7.10 数据处理问题的MATLAB实现
    • 7.11 最优化问题的MATLAB实现
  • 8 数学文化与数学史
    • 8.1 数学家小传
      • 8.1.1 我国著名的数学家
      • 8.1.2 西方著名的数学家
      • 8.1.3 著名的华裔数学家
      • 8.1.4 大学校长（数学教授）
    • 8.2 数学史话
      • 8.2.1 数学危机
      • 8.2.2 数学悖论
      • 8.2.3 数学名言
      • 8.2.4 数学电影赏析
      • 8.2.5 中国数学会学会奖项
    • 8.3 数学大师启示录
      • 8.3.1 数学大师启示录_阿贝尔
      • 8.3.2 数学大师启示录_笛卡儿
      • 8.3.3 数学大师启示录_高斯
      • 8.3.4 数学大师启示录_拉格朗日
      • 8.3.5 数学大师启示录_莱布尼兹
      • 8.3.6 数学大师启示录_黎曼
      • 8.3.7 数学大师启示录_牛顿
      • 8.3.8 数学大师启示录_欧拉
      • 8.3.9 数学大师启示录_庞加莱
大学生数学建模竞赛