计算方法

谭玲燕等

目录

  • 1 科学计算引论
    • 1.1 科学计算及相关概念
    • 1.2 误差及有效数字
    • 1.3 数值计算的误差估计
    • 1.4 算法设计中的几个值得注意的问题
    • 1.5 复习
  • 2 线性方程组的直接解法
    • 2.1 问题背景
    • 2.2 高斯消元法
    • 2.3 三角分解法
    • 2.4 几种特殊类型方程的三角解法
    • 2.5 复习
  • 3 线性方程组的迭代解法
    • 3.1 问题背景
    • 3.2 向量和矩阵的范数
    • 3.3 解线性方程组的迭代法
    • 3.4 迭代法的收敛性
    • 3.5 复习
  • 4 插值法
    • 4.1 插值法及有关概念
    • 4.2 拉格朗日插值
    • 4.3 牛顿插值
    • 4.4 埃尔米特插值公式
    • 4.5 分段多项式插值
    • 4.6 分段三次样条插值
    • 4.7 复习
    • 4.8 实验
  • 5 曲线拟合与函数逼近
    • 5.1 问题背景
    • 5.2 数据拟合
    • 5.3 函数逼近
    • 5.4 复习
    • 5.5 实验
  • 6 数值微分与数值积分
    • 6.1 问题背景
    • 6.2 数值微分
    • 6.3 数值积分
    • 6.4 牛顿—科特斯公式
    • 6.5 复化求积公式
    • 6.6 龙贝格求积公法
    • 6.7 复习
    • 6.8 实验
  • 7 非线性方程(组)的数值解法
    • 7.1 问题背景
    • 7.2 主要概念及数值计算思想
    • 7.3 非线性方程求根的主要方法及实现
    • 7.4 非线性方程组求根的主要方法及实现
    • 7.5 复习
  • 8 常微分方程数值解法
    • 8.1 问题背景
    • 8.2 求常微分方程数值解的基本思想
    • 8.3 欧拉方法
    • 8.4 欧拉方法的误差估计
    • 8.5 龙格-库塔方法
    • 8.6 算法的稳定性及收敛性
    • 8.7 复习
科学计算及相关概念