完全信息静态博弈

完全信息静态博弈：

一.纯策略均衡

 1.占优策略

 2.纳什均衡：

  ①概念

  ②寻找方法

  ④四点特性

  ④与社会福利

二混合策略均衡

完全信息静态博弈：纯策略均衡

1、占优策略

    是指这样一种特殊的博弈：无论其他参与人如何选择自己的策略，该参与人的最优策略选择是惟一的。

表2 广告博弈的支付矩阵
		厂商B
		做广告	不做广告
厂商A	做广告	10，5	15，0
	不做广告	6，8	10，2

2、纳什均衡——概念

      博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合，是博弈的最终结果。这种均衡有一种专门的名称，叫“纳什均衡”。

      也就是说纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。——即没有人会改变自己的策略

2、纳什均衡——寻找方法（下划线法）

我们可以把确定博弈均衡的方法描述为如下五个步骤：

（1）把整个支付矩阵分为甲乙两个厂商的支付矩阵，分别是

甲厂商的支付矩阵=                 乙厂商的支付矩阵=

表1 寡头博弈：合作与不合作
		乙厂商的策略
		合作	不合作
甲厂商的策略	合作	5，6	1，5
	不合作	7，1	2，3

（2）在甲厂商的支付矩阵中，找出每一列的最大者，在其下划线

    甲厂商的支付矩阵=

（3）在乙厂商的支付矩阵中，找出每一行的最大者，在其下划线

    甲厂商的支付矩阵= 

（4）合并甲乙两个支付矩阵

    甲、乙厂商共同的支付矩阵=

（5）再整个矩阵中，找到两个数字之下均划线的支付组合，即为纳什均衡

3、纳什均衡的存在性、唯一性、稳定性和最优性

（1）存在性

    在完全信息的静态博弈中，（纯策略的）纳什均衡既可能存在，也可能不存在。

表3 没有纳什均衡的完全信息静态博弈
		乙厂商的策略
		合作	不合作
甲厂商的策略	合作	4，6	9，1
	不合作	7，3	2，8

（2）唯一性

    在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，它既可能是唯一的，也可能是不唯一的。

表4 存在多重纳什均衡的完全信息静态博弈
		乙厂商的策略
		合作	不合作
甲厂商的策略	合作	5，6	1，4
	不合作	4，1	2，3

（3）稳定性

    在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，它既可能是稳定的，也可能是不稳定的。

表5 稳定和不稳定的纳什均衡
		乙厂商的策略
		合作	不合作
甲厂商的策略	合作	5，6（稳定）	2，4
	不合作	4，1	2，3 （不稳定）

   （4）最优性

    在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，它既可能是最优的，也可能是不是最优的。

表4 存在多重纳什均衡的完全信息静态博弈
		乙厂商的策略
		合作	不合作
甲厂商的策略	合作	5，6（最优）	1，4
	不合作	4，1	2，3（非最优）

4、囚徒困境与寡头合作的不稳定性

表6 囚徒困境
		乙
		坦白	不坦白
甲	坦白	-5，-5	-1，-7
	不坦白	-7，-1	-2，-2

（坦白，坦白）构成本博弈的纳什均衡，也叫非合作均衡。

 囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。