描述性统计量认识

一、位置的度量

位置度量是用来描述定量数据的集中趋势的统计量,常用的有均值、众数、中位数、百分位数等。

(一)均值,

均值是数据的平均数,均值(x)定义为均值,描述了数据取值的平均位置。

(二)顺序统计量M                                                               

设n个数据按照从小到大顺序排列为称为顺序统计量。

（三）众数

众数是一组敬据中出现频次最多的数据，虽然众数不受极端数据的影响，但在数据代表性方面比较差。

（四）中位数

中位数（）是指数据排序位于中间位置的值，即

中位数描述数据中心位置的数字特征，大体上比中位数大或者小的数据个数占整个数据的一半。对于对称分布的数据，中位数与均值比较接近；对于偏态分布的数据，均值与中位数不同。此外，中位数的又一显著特点是不受异常值的影响，具有稳健性，因此它是数据分析中相当重要的统计量。

(五)百分位数

百分位数是中位数的推广,将数据按照从小到大顺序排列后,对于0Sp<s1,它的p分位点定义为：