目录

  • 1 数学实验概述
    • 1.1 课程描述与课程导学
      • 1.1.1 课程进度安排
      • 1.1.2 课程地图
      • 1.1.3 关于课程考核
    • 1.2 什么是数学实验
    • 1.3 数学实验示例
  • 2 数学实验软件matlab简介
    • 2.1 matlab的系统环境与主要窗口
    • 2.2 变量与数据类型
    • 2.3 数组与矩阵的创建
    • 2.4 数组与矩阵的运算
    • 2.5 常用初等函数
    • 2.6 附录
  • 3 matlab程序设计
    • 3.1 程序文件概述
    • 3.2 函数型文件
    • 3.3 选择与分支语句
    • 3.4 循环控制语句
    • 3.5 附录3
    • 3.6 本章自测
  • 4 matlab与数据可视化
    • 4.1 二维作图
    • 4.2 图形修饰
    • 4.3 三维作图
    • 4.4 附录4
  • 5 大学数学中的典型实验
    • 5.1 多项式分析
      • 5.1.1 附录
    • 5.2 微积分实验
      • 5.2.1 求极限
      • 5.2.2 求导数
      • 5.2.3 求积分
      • 5.2.4 附录-课堂演示0515
    • 5.3 线性代数实验
    • 5.4 方程求解实验
    • 5.5 最优化求解实验
    • 5.6 数据统计分析实验
    • 5.7 随机模拟实验
    • 5.8 插值与拟合实验
    • 5.9 常微分方程求解实验
课程描述与课程导学

本课程是面向各理工类专业的科技创新类个性发展选修课程。本课程利用计算机和数学软件为工具,实现数据可视化、符号演算、数值计算(主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、数值分析等课程中的典型计算和分析),以及建立数学模型、设计算法解决一些经过简化的实际问题。
   
  课程目标是通过本课程的教学,使学生理解数学实验的基本过程和方法,掌握一种数值计算软件,能够使用数学软件工具实现典型的数值计算、数据分析与可视化、探究实验猜想和验证数学方法的有效性,为后续课程学习与科研创新活动打下良好基础。

 学习本课程你将能够获得以下技能或益处
   1.借助计算工具轻松实现复杂公式的计算求解;
   2.借助工具实现数据可视化,描绘各种函数图形、设计曲线和曲面
   3.借助工具轻松实现对大量数据的整理分析
   4.加深对各学科专业知识的理解
   5.提高计算机应用能力、实验技能
   6.锻炼实验报告、课程小论文写作能力
   7.结交跨专业的同学和朋友
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  课程内容分为三部分:

 第一部分介绍数学实验的基本概念,第二部分介绍数学实验的软件工具(MATLAB)语法基础,主要包括matlab的数据类型与运算、程序文件设计、数据可视化;第三部分介绍在大学数学中典型的数学实验,主要包括多项式分析、微积分实验、线性代数实验、最优化求解实验、数据统计分析实验、随机模拟实验、插值与拟合实验、常微分方程求解实验。
 
   本课程的典型实验案例包括:
   1.初等混合运算
   2.函数图形的描绘
   3.递推与迭代实验(数列及其性质)
   4.数据拟合实验(最小二乘法)
   5.定积分的近似计算实验
   6.方程求解实验
   7.最优化问题求解实验
   8.数据统计分析实验
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