本课程是面向各理工类专业的科技创新类个性发展选修课程。本课程利用计算机和数学软件为工具,实现数据可视化、符号演算、数值计算(主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、数值分析等课程中的典型计算和分析),以及建立数学模型、设计算法解决一些经过简化的实际问题。
课程目标是通过本课程的教学,使学生理解数学实验的基本过程和方法,掌握一种数值计算软件,能够使用数学软件工具实现典型的数值计算、数据分析与可视化、探究实验猜想和验证数学方法的有效性,为后续课程学习与科研创新活动打下良好基础。学习本课程你将能够获得以下技能或益处:
1.借助计算工具轻松实现复杂公式的计算求解;
2.借助工具实现数据可视化,描绘各种函数图形、设计曲线和曲面
3.借助工具轻松实现对大量数据的整理分析
4.加深对各学科专业知识的理解
5.提高计算机应用能力、实验技能
6.锻炼实验报告、课程小论文写作能力
7.结交跨专业的同学和朋友
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课程内容分为三部分:第一部分介绍数学实验的基本概念,第二部分介绍数学实验的软件工具(MATLAB)语法基础,主要包括matlab的数据类型与运算、程序文件设计、数据可视化;第三部分介绍在大学数学中典型的数学实验,主要包括多项式分析、微积分实验、线性代数实验、最优化求解实验、数据统计分析实验、随机模拟实验、插值与拟合实验、常微分方程求解实验。
本课程的典型实验案例包括:
1.初等混合运算
2.函数图形的描绘
3.递推与迭代实验(数列及其性质)
4.数据拟合实验(最小二乘法)
5.定积分的近似计算实验
6.方程求解实验
7.最优化问题求解实验
8.数据统计分析实验
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