为了保证地形图具有良好的精度，对地形图的数学基础，特别是地图投影的要求很高：

——方向正确，没有角度变形，以保证图上景物形状与实地相似；

——地物之间的距离和位置关系正确，以便于量测。

        选用什么样的投影才能满足这些要求呢？

一、投影和分带

（一）投影        

 我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，即高斯——克吕格投影。小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投影。

高斯——克吕格投影的原理：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网保持角度相等的关系，并投影到椭圆柱面上，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的图形。 

经纬网图形三条规律：

(1)中央经线和赤道为垂直相交的直线。作为直角坐标系的坐标轴。

(2)经线为凹向对称于中央经线的曲线，纬线为凸向对称于赤道的曲线，经纬线正交，没有角度变形。

(3)中央经线上没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度，离中央东西两侧愈远，其变形愈大。（在赤道上，经差为±3°，长度变形为0.138%）。 

（二）分带

     为了控制变形，采用分带投影的办法，规定：

          1：2.5万——1：50万地形图采用经差6°分带。

          1：1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。      

      6°分带法：  从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°为一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为1——60。我国位于东经72°——136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。

        3°分带法：从东经1 ° 30´算起，自西向东按经差3°为一个投影带，全球共分120个带，我国位于24——45带。 

      每带带号与其中央经线的经度的关系：

6°带：         

中央经度：   λ中 = 6°×  n -3°

3°带：         

中央经度：   λ中 = 3°× n

二、地形图上的坐标网

          为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向、距离、面积等，地形图上绘有两种坐标网：

             地理坐标网（经纬网）

             直角坐标网（方里网）

（一）地理坐标网

规定大于1：10万比例尺的地形图：

     ◇内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线；

      ◇经纬度数值注记在内图廓的四角；

     ◇在内外图廓间，还绘有黑白相间表示经差、纬差1′的分度带。 需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。       

在1：25万——1：100万地形图上，直接绘出经纬网。

        纬度注记在东西内外图廓间；

       经度注记在南北内外图廓间。

（二）直角坐标网

1.坐标系的建立和起算 

       直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴）。纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。

    横坐标以中央经线为0起算。以东为正，以西为负。但因坐标数有正有负，不便于使用，规定凡横坐标值均加500千米即等于将纵坐标轴向西移500千米，横坐标从此起算则均为正值。 

2.直角坐标网的构成

   以公里为单位，按相等间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。

3.坐标的注记

   纵坐标注记在东西内外图廓间，从南向北增加（四位数）；横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。地图四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。

规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：

三、地形图的分幅与编号

    为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号。（我国1：10万  7000幅； 我省1：1万  8090幅）

        地形图的分幅方法：国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅。也叫梯形分幅。

新编号方法

1991年颁布的《国家基本比例尺地形图分幅和编号国家标准》：　　

        1. 以1：100万地形图为基础;

        2. 不同比例尺按经、纬差划分图幅;

        3. 以行列式方法进行编号。

（一）1：100万地图的分幅编号

　　分幅编号采用国际标准。

　　１.分幅：经差6、纬差4；

　　因纬度增高面积缩小，在纬度60—76双幅合并，即经差12，纬差4；

　　在纬度76—88四幅合并，即经差24，纬差4。纬度88以上单独为一幅。

　　２.编号：采用行列式编号法；

        ① 行号：

　　从赤道（0纬线）起，向两极纬差每4为一行，至南、北纬88各为22行，并依次以A、B、C、……V表示其相应的行号。

        ② 列号：

　　从180经线起，自西向东，经差每6为一列，全球分为60列，依次以1、2、3、4、5、……60表示。

        ③ 图号：采用“行号——列号”的形式。 

北半球东经部分：　1：100万地图的分幅编号示意图。

1：100万分幅编号应注意以下几点：

        ①在北、南半球的图号前应分别加上N或S以示区别，如NJ—50。由于我国领土全部在北半球，故图号前的N省略。

        ②高纬度的双幅、四幅合并时，图号照写，如NP—33、34，NT—25、26、27、28。

　  我国纬度低于60 度，故无合幅现象。

        ③列号是从180经线自西向东计算的。

    东经0度—6度是高斯—克吕格投影（6 度分带）的第1带，是1：100万图分幅编号的第31列，带号与列号相差30。

　　    即：列号＝带号±30

　　    东经取正，西经取负。

（二） 1：50万—1：5千分幅编号 

1．分幅：

    是在1：100万地形图的基础之上，按各自的经、纬差将一幅1：100万的地形图图幅范围直接划分为若干行和若干列（行和列相等），得到的范围即为该比例尺图的图幅范围。

具体分幅情况见下表。

2．编号：

    采用数字行列式编号方法，行从上到下、列从左到右，按顺序分别用阿拉伯数字编号。

     表示图幅的行、列代码均采用三位数字表示（不足三位时前面补0），取行号在前、列号在后的排列形式标记。 

3．图号的形成：

   是以1：100万地形图为基础。即加在1：100万图幅的图号后面。

　　为了区分比例尺，在1：100万编号和该图行列式编号之间采用字母（由B，C，D，E，F，G，H组成）作为比例尺代码。 

地形图行列编号