在线教学视频：

课堂实录视频：

一、圆锥投影的概念和种类

        圆锥投影是以圆锥面作为投影面，使圆锥面和地球体相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面沿一条母线剪开展为平面而成。

        当圆锥面与地球相切时，称为切圆锥投影；当圆锥面与地球相割时，称为割圆锥投影。

        按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥投影。横轴、斜轴圆锥投影实际上很少应用。所以凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。 

        切圆锥投影，视点在球心，纬线投影到圆锥面上仍是圆，不同的纬线投影为不同的圆，这些圆是互相平行的。经线投影为相交于圆锥顶点的一束直线。如果将圆锥沿一条母线剪开展为平面，则呈扇形，其顶角小于360度。

        在平面上纬线是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧，经线为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经差成正比，但比经差小。 

        在切圆锥投影上，圆锥面与球面相切的一条纬线投影后是不变形的线。叫做标准纬线。它符合主比例尺，这条纬线通常位于制图区域的中间部位。从切线向南向北，变形逐渐增大

        在割圆锥投影上，两条纬线投影后没有变形，是双标准纬线，两条割线符合主比例尺，离开这两条标准纬线向两边逐渐增大。凡是距标准纬线相等距离的地方，变形数量相等，因此圆锥投影上等变形线与纬线平行。

        圆锥投影按变形性质分为等角、等积和任意圆锥投影三种。 

二、等角圆锥投影

        等角圆锥投影的条件是在地图上没有角度变形，w=0。为了保持等角条件，每一点经线长度比与纬线长度比相等，m = n。

1、等角切圆锥投影

        相切的纬线没有变形长度比为1。其他纬线投影后为扩大的同心圆弧并且离开标准纬线越远，变形程度也就越大。经线为过纬线圆心的一束直线。

2、等角割圆锥投影

        相割的两条纬线为标准纬线。长度比为1。两条标准纬线之间纬线长度比小于1。两条标准纬线之外，纬线长度比大于1，离开标准纬线长度变形逐渐增大。所以在等角割圆锥投影上从两条标准纬线向外，纬线间距是逐渐增大的。两条标准纬线逐渐以内，纬线距离是缩小的。等角圆锥投影面积变形大。

         双标准纬线等角圆锥投影，广泛应用于中纬度地区的分国地图和地区图。例如“中国地图集”各分省图就是用的这种投影。“世界地图集”大部分分国地图采用该投影。世界上有些国家如法国、比利时、西班牙也都采用此投影作为地形图的数学基础。此外西方国家出版的许多挂图地图集中已广泛采用等角圆锥投影。 

三、等积圆锥投影

1、等积切圆锥投影

        相切的纬线没有变形，其他纬线投影后均扩大并且离开标准纬线越远，这种变形也就越大。所以在等积切圆锥投影图上，纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小的。 

2、等积割圆锥投影

        两条纬线为标准纬线其长度比等于1，两条标准纬线之间，纬线长度比小于1，纬线间隔愈向中间就越大。在两条标准纬线之外纬线长度比大于1，纬线间是逐渐缩小的。等积圆锥投影上面积没有变形，但角度变形比较大，离开标准纬线越远角度变形也就越大。

        等积圆锥投影常用以编制行政区划图，人口密度图及社会经济地图或某些自然图。当制图区域所跨纬度较大时，常采用双标准纬线等积圆锥投影。如它是绘制我国地图时常采用投影之一，其他国家出版的许多图集也采用该投影。 

四、等距圆锥投影

        等距圆锥投影的条件是：经线方向上的长度比是1。

1、等距切圆锥投影

        从标准纬线向南向北纬线长度比大于1，离开标准纬线越远纬线长度变形、面积变形、角度变形也越大。

2、等距割圆锥投影

        两条标准纬线内纬线长度比小于1，面积变形向负方向增大；两条标准纬线之外，纬线长度比大于1，面积变形向正方向增加。角度变形离标准线越远变形越大。

        等距圆锥投影，在面积变形方面比等角圆锥投影要小，在角度变形上比等积圆锥投影要小。这种投影图上最明显的特点是：纬线间隔相等。这种投影变形均匀常用于编制各种教学用图和中国大陆交通图。 

总   结  

    圆锥投影的特点：纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平行于纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。

   该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。