第1节  引论

第01次课内容：

1.1 一阶常微分方程初值问题，

1.2 Euler法 部分内容：
（1）Taylor展式法，
（2）Euler法的几何解释-Euler折线法（切线法），
（3）数值积分法，
（4）向前和向后Euler法的局部截断误差分析，
（5）梯形法的局部截断误差分析

第02次课：

1.2 Euler法 部分内容：

（6）Euler法的整体误差分析，

（7）Euler法的算法稳定性分析，

（8）梯形法的算法稳定性分析

第2节 线性多步法（见下一页）

2.1 数值积分法

2.2 待定系数法

下面为第3次课程内容：

1.3 线性差分方程

（1）回顾 k阶常系数线性微分方程的解法

（2）k阶线性差分方程的定义与解的性质

（3）k阶线性差分方程解的向量表示

（4）矩阵C的特征分析与满足根条件

1.4 Gronwall不等式

本小节主要介绍后续内容需要使用的离散形式的Gronwall不等式.