交换代数（代数学方向、组合与代数方向必修）

刘小雷

目录

  • 1 Rings and ideals
    • 1.1 Prime ideals
    • 1.2 Nilradical-operations
  • 2 Modules
    • 2.1 Definition
    • 2.2 Direct sum (product) and fg modules
    • 2.3 Tensor-1
    • 2.4 Tensor-2
  • 3 Rings and modules of fractions
    • 3.1 Rings and modules of fractions
    • 3.2 Alg-Geo1
    • 3.3 Geo-Interp
  • 4 Primary Decomposition
    • 4.1 Primary Decomposition
    • 4.2 Geo-Interp
  • 5 Integral dependence and valuations
    • 5.1 Introduction
    • 5.2 Going-Up
    • 5.3 Going-Down
    • 5.4 AG2
    • 5.5 valuation
  • 6 Chain conditions
    • 6.1 chain conditions
  • 7 Noetherian ring
    • 7.1 Basic
    • 7.2 Primary decompositions of ideals
    • 7.3 Primary decomposition of modules
  • 8 Artin ring
    • 8.1 Artin ring
  • 9 DVR
    • 9.1 DVR
  • 10 Graded rings
    • 10.1 Graded rings
  • 11 Dimension
    • 11.1 Hilbert functions
    • 11.2 Dimension theorem
Definition
  • 1 视频-模（同态）
  • 2 视频-子模及运算
  • 3 文档-模及运算