分形几何的特征
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辽宁石油化工大学 张燕
目录
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1 第1章 绪论
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1.1 课程介绍与先修课程
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1.2 计算机图形学成就巡礼与主要应用领域
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1.3 计算机图形学的发展历史
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1.4 计算机图形学的主要研究内容
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2 第2章 计算机图形学系统
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2.1 计算机图形系统的组成
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2.2 图形输入设备及数据输入
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2.3 图形输出设备及图形输出
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2.4 硬件工作原理（显示器）
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2.5 硬件工作原理（绘图仪）
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2.6 硬件工作原理（3D打印机）
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2.7 图形软件
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3 第3章 二维图形生成
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3.1 点的生成
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3.2 实验：图形开发环境
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3.3 直线的生成（DDA算法）
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3.4 直线的生成（Bresenham算法）
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3.5 实验：直线的生成及应用
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3.6 圆的生成（坐标法）
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3.7 圆的生成（折线逼近法）
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3.8 圆的生成（Bresenham算法）
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3.9 圆的生成（Bresenham算法）算法实例
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4 第4章 区域填充
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4.1 “画图”软件中的区域填充
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4.2 区域填充相关术语
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4.3 种子填充算法及实例解析
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4.4 扫描线种子填充算法及实例解析
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4.5 AutoCAD软件中的区域填充
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4.6 扫描线转换填充算法
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4.7 边填充算法及改进算法
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4.8 实验：区域填充及应用
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5 第5章
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5.1 综合应用设计——卡通图形设计专题
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6 第6章 自由曲线和自由曲面数学基础
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6.1 参数方程及表达
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6.2 插值、逼近和拟合
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6.3 几何连续性和参数（导数）连续性
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6.4 参数样条曲线的一般表达
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7 第7章 典型自由曲面设计与生成
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7.1 Hermite曲线边界条件与参数方程推导（矩阵表达）
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7.2 Hermite曲线调和函数与坐标分量表达
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7.3 Hermite曲线实例绘制演示
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7.4 Hermite曲线生成：实例解析
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7.5 Hermite曲线形状控制与优缺点分析
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7.6 Cardinal曲线与Hermite曲线的比较
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7.7 Cardinal曲线边界条件与矩阵表达式推导
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7.8 Cardinal曲线调和函数与坐标分量表达
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7.9 Cardinal曲线设计：实例解析与演示
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7.10 Bezier曲线的定义及数学表达
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7.11 Bezier曲线的性质
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7.12 三次Bezier曲线调和函数，矩阵表达和坐标表达
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7.13 Bezier曲线的实例演示
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7.14 Bezier曲线的光滑连接
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7.15 Bezier曲线的特点
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7.16 Bezier曲线综合实例设计及演示——猫
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7.17 B-spline曲线的定义
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7.18 三次B-spline曲线调和函数，矩阵表达和坐标表达
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7.19 B-spline曲线的性质
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7.20 三次B-spline曲线的几种特殊情况
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7.21 控制三次B样条曲线的几何形态
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7.22 B-spline曲线综合实例设计及演示
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7.23 实验：自由曲线设计与应用
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8 第8章 典型自由曲面设计与生成
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8.1 空间曲面的参数表示
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8.2 Coons曲面的边界条件（角点矩阵）
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8.3 双三次Coons曲面的正交曲线簇形成与数学表达式
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8.4 双三次Coons曲面的主要缺点
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8.5 双三次Coons曲面设计实例与演示
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8.6 Bezier曲面的表达式与特征网格
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8.7 双三次Bezier曲面的矩阵表达
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8.8 双三次Bezier曲面的代数表达
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8.9 双三次Bezier曲面综合设计实例与演示
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8.10 Spline曲面数学表达式
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8.11 双三次B 样条曲面矩阵表达与性质
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8.12 双三次B 样条曲面代数表达（坐标分量）
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8.13 双三次B样条曲面综合设计实例与演示
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9 第9章
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9.1 综合应用设计——景物设计专题
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10 第10章 二维图形变换
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10.1 AutoCAD中的二维图形变换
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10.2 二维几何变换的基本原理
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10.3 二维平移变换与实例
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10.4 二维比例变换（相对于坐标原点）
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10.5 二维比例变换（相对于给定点）
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10.6 二维比例变换实例设计
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10.7 二维旋转变换（相对于坐标原点）
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10.8 二维旋转变换（相对于任意点）
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10.9 二维旋转变换实例
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10.10 二维对称变换（对称于坐标轴、平行于坐标轴的直线）
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10.11 二维对称变换（对称于坐标原点、任意点）
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10.12 二维对称变换（对称于任意轴）
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10.13 二维错切变换（沿X轴、Y轴方向）
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10.14 二维错切变换实例
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10.15 复合变换与仿射变换
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11 第11章 三维图形变换
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11.1 三维平移变换及实例
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11.2 三维平移变换及实例
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11.3 三维平移变换及实例
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11.4 三维平移变换及实例
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11.5 三维错切变换
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12 第12章 图形裁剪
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12.1 图形裁剪的软件演示
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12.2 窗口区，视图区及窗口-视图变换
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12.3 图形裁剪的含义、实质与点的裁剪
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12.4 线段裁剪之线段与裁剪窗口的关系
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12.5 编码裁剪算法（Cohen-Sutherland算法）
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12.6 编码裁剪算法实例解析
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12.7 Liang-Barsky裁剪算法
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12.8 Liang-Barsky裁剪算法实例解析
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13 第13章 分形几何
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13.1 传统计算机图形学回顾，规则物体与不规则物体表达
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13.2 什么是分形几何（分形几何定义
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13.3 分形几何的特征
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13.4 分形的几何构建及典型分形几何曲线的算法
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13.5 分形几何的实际应用（雪花曲线，地图绘制，自然场景构建）
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14 第14章
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14.1 综合应用设计——自然场景设计专题
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15 第15章
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15.1 综合应用设计——分形地图设计专题
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