1. 已知空位形成能Qv=8.4×104J/mol，空位迁移能Qm=1.2×105J/mol，原子振动频率n=1013/s，试求在25℃和1073℃时面心立方结构中原子跳进空位的速率。                      
解：                                                       
                                            
T=298K时：                                                                         
                         
          （次/秒）                                                      
T=1346K时：                                                                         
                          
          （次/秒）                                                        
2. 试说明公式D= d2PΓ的物理意义；并比较间隙型和置换型扩散两者D表达式的区别。            
解：公式表明：扩散系数D与两个晶面的垂直距离的平方d2、溶质原子从一个晶面跳向另一个晶面的几率P及原子的跳动频率G成正比。                                            
对间隙原子扩散而言，；溶质原子发生跳跃式所需的额外内能。                                                                                  
对置换原子扩散而言，；—空位形成能；—溶质原子发生跳跃式所需的额外内能。                                                       
由以上可见，置换扩散的激活能包括原子跳跃激活能与空位形成能两部分，比间隙原子的扩散激活能多出一项空位形成能。