第四节“综合与实践”内容的设计及教学实例

“综合与实践”内容的选择要以学生的兴趣和直接经验为基础，以与学生学习生活和社会生活密切相关的现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导的学习方式，教师鼓励学生在现实生活中发现有意义的问题，利用数学的方法分析问题，建立数学模型来解决问题。充分开发和利用各种课程资源，整合“综合与实践”活动的基本内容，引导学生了解与体验社会，从社会生活中提出“综合与实践”活动的具体内容主题。

一、“综合与实践”活动的类型

小学数学“综合与实践”的活动大体可以分为两类。

一是融合在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的学习之中。《数学课程标准》增设“综合与实践”的目的在于让学生在各个领域的学习过程中，能够有意识地体会到数学与他们生活经验、社会现实和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用，因此应当始终强调学生在学习数学的过程中数学知识与他们生活之间的联系，力求使学生的数学学习融人到现实情境之中，所以，这种形式的“综合与实践”应当是主要形式，应当贯穿小学数学学习的全过程之中。

二是数学活动。数学活动，包括数学小调查、小课题研究、小项目设计、动手做以及数学小游戏等，相对而言是综合性的活动。

二、“综合与实践”内容的设计

依据小学数学“综合与实践”课程内容来源是开放的，教师与学生有较大的自主性，但进行活动设计时，也要有据可依。

小学数学“综合与实践”设计主要依据以下两个方面。

一是根据课程整合的相关理论。课程整合的模式可分为：单一学科整合、跨学科整合、科际融合和超学科融合。单一学科整合是在一个学科内部的整合，将一个学科中相关的内容加以整合；跨学科整合，不用打破学科界线，虽然是分科教学的形式，但在操作上以某一学科的某一内容为中心，整合其他学科相同或相关主题的内容，这种模式要求学科之间必须拥有“共享”的情境；而科际融合和超学科融合则是完全打破学科界线的课程设计模式。小学数学中的“综合与实践”是数学学科内部的一种整合，从整合的方式看，虽然不是简单的某一单元内容的整合，但也是单一学科或跨学科的整合。在设计上应以数学学科某个或几个内容为主线，将有关学科的内容适当引人并加以融合。

二是依据（（数学课程标准》对“综合与实践”这一内容所提出的要求。在第一学段，“综合与实践”侧重学生的实践活动，考虑到学生的心智发展水平和生活经验，密切联系学生的日常生活、能够亲身实践、生动有趣是实践活动的主要特征。在第二学段，在注重实践的同时，侧重数学的综合应用。

三、“综合与实践”内容的设计原则

在“综合与实践”活动的设计与开发上应当遵循如下一些原则。

（一）综合性原则

为学生提供情境性的问题，需要学生综合运用所学的知识与技能提出和解决问题。在学习空间上，课内与课外综合；在活动方式上，观察实验、操作、推理、交流等相结合，需要与他人交流、合作、竞争，需要运用各类知识、各种方法去解决问题。

（二）现实性原则

现实性是由“综合与实践”活动的性质决定的，这一领域的学习内容不同于其他领域之处就在于，它基本上不是以知识的学习为主线，而是以学生的活动为主线，而这些活动应当更多地与现实生活联系起来。现实性原则包括两个方面的含义：一方面，学习内容的设计应更多地考虑学生的实际，知识基础：也就是学生必须有完成该活动应该具备的基础知识。经验基础：也就是说，这个活动必须是学生经验过的，有过经历的情境，而不能脱离学生生活的实际，所以“综合与实践”活动的情境一般会从学生个人，逐渐扩展到家庭、学校、社区等。使学习活动来源于学生的生活，再运用到他们的现实生活中去；另一方面，使学生在现实中学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去；并体验数学来源于生活，又应用于生活的乐趣。我们要善于观察、收集具体素材，选择在学生身边发生的，或学生需要了解的、熟悉的事物作为实践活动的主题，让学生感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的意识和能力。

（三）趣味与目标性原则

能否激发学生的参与欲望，能否调动起他们活动的积极性，是检验“综合与实践”案例设计成败的一块试金石。比如将活动置于户外环境中，如操场、雪地、草坪等，自然会激起孩子强烈的参与欲望。尽管评价对孩子的参与程度、积极性的高低等应有一定的激励作用，但在活动过程中不能强化评价功能，特别不能挫伤孩子的自尊心和上进心。

在设计“综合与实践”活动时，既要考虑学生的兴趣，还要考虑完成什么样的目标。比如，是要加深学生对知识技能的理解和应用，还是促进学生的数学思考；是要鼓励学生经历问题解决的过程，还是培养学生的某种情感态度。

（四）开放性原则

小学数学“综合与实践”活动的内容来源是开放的，学生有较大的自主选择余地，可以满足学生的各种需要。小学数学“综合与实践”活动不仅可以在室内进行，而且可以在室外、校外进行，广泛采取“走出去、请进来”的方式，把社会、家庭作为活动的空间。小学数学“综合与实践”要面向学生的整个生活世界和社会生活，帮助学生从自己的生活世界中选择感兴趣的主题和内容，帮助学生感受和体验生活，让学生广泛接触社会生活，主动与他人交往，获得最新信息，使学校教育、家庭教育、社会教育紧密结合在一起。

（五）可行性

如果没有可行性，再好的方案也没有用。可行性主要考虑的是可利用的资源，问题的难度，以及学生在完成这个活动的过程中是否存在安全隐患等。

各版本教材中都涉及了“综合与实践”的内容，但是有的内容并不一定完全适合特定学校的情况，所以，我们应该能够根据学校和学生的具体情况来进行调整。我们可以参考教材中的主题和流程来设计新的比较适合自己学校和学生情况的“综合与实践”活动。即使采用了教材中的“综合与实践”例子，也应该对这部分内容如何教学进行详细的计划，比如要不要设计一个比较记录单，要如何分工合作，以及哪些问题可以研究，或者解决这个问题的关键是什么，是否对于学生来讲太难了，如何建立一个合适的脚手架以引导学生的活动等。另外，有的“综合与实践”例子可能不适合学生或者学校的情况，则需要教师自行设计。

四、“综合与实践”案例的来源

“综合与实践”案例的来源有以下几个方面。

（1）《数学课程标准》：可以对《数学课程标准》给出的案例进行改编。

（2）教材：国内外不同版本的教材为我们提供了丰富的“综合与实践”

案例。

（3）听课、讨论：在听课和教师研讨的过程中，我们也会发现很多有趣的

问题值得探究。

（4）影视节目：电影和电视中的科教节目中会提供很丰富的案例资源。

（5）故事：一些故事书或科普故事中也有一些有趣的问题，比如《格列佛游记》中的格列佛能够吃下1728个小人的食物，这个数合理吗？

除此之外，还应该有善于发现的眼睛，以及善于探究的科学精神，这样身边的很多事情都会成为我们的资源。

五、“综合与实践”教学案例分析

案例选自东北师范大学附属小学石迎春教学团队的“滴水实验”，这个内容与学生生活实际有密切联系，并且具有较强的综合性和实践性，学生可以广泛参与，并且有助于对学生进行环保教育。

（一）案例说明

本案例结合《数学课程标准》中有关“综合与实践”内容的要求，针对四年级学生的特点，开发了“滴水试验”这节典型的主题性“综合与实践”课。该节课的教学分为提出任务、设计方案、动手实验、交流反思、自我评价五个环节。

第一个环节是观察漏水现象，提出数学问题，明确任务活动。该环节让学生观看水龙头滴水的录像，然后提问：“看到了什么？想到了什么？能提出什么数学问题？”教师在交流中启发学生提出“一个没有拧紧的水龙头1年会漏掉多少水呢？”进而引出本节课的探究问题，明确学习任务。

第二个环节，讨论实验思路，确定实验步骤，形成实验方案。这个实验需要哪些工具？怎样进行操作？以小组为单位，具体讨论实验工具、实验方法与步骤、小组成员如何分工等。教师针对学生的实验方案的合理性、严谨性和可操作性进行适时的指导和提升。

第三个环节，按照实验方案与步骤，小组分工合作，动手实验，收集数据。有的小组到饮水区进行实验，把水龙头调成滴水的状态，用纸杯和计时器进行测量；有的小组利用扎洞的纸杯代替漏水的水龙头，进行实验。在整个操作的过程中，会出现很多意外，比如，如何将水龙头调成滴水的状态，纸杯滴水的速度等，这时候，教师及时地鼓励学生调整方案，重新实验，确保实验顺利进行，以及实验结果的真实性、可靠性。

第四个环节，交流分享实验结果，借助生活经验描述数据，阅读资料，反思浪费现象。在交流的过程中，首先可以反思在实验中遇到了哪些问题或者困难。其次是对结果进行交流和讨论。对实验中遇到的问题的反思能够帮助学生积累解决问题的经验，反思自己解决问题的过程，提升解决问题的能力。而对结果的交流、汇报则能够让学生对实验产生的数据有更直观的认识，在这个阶段，学生还没有学过毫升单位，但是教师可以鼓励学生用其他方式来表达滴水量的多少，比如，1分钟的漏水量可以通过装到小药瓶、矿泉水瓶里看到，让学生感受1分钟滴水量的大小；然后通过计算来感受1小时、1天、1年漏掉的水有多少，让学生进一步体会节约用水的重要性。最后，教师还给学生留了一个实践作业，“一个三口之家，如果每人每天洗3次手，每次30秒，那么用节水的方法洗手，3个人一年能节约多少水呢？”这是一个很好的课外作业，可以帮助学生利用本节课学到的解决问题的方法来解决这个问题，同时，还能帮助学生将学到的知识运用到生活中，培养学生节约用水的意识。

第五个环节，进行自我评价、反思。这一环节主要是让学生在回顾中梳理自己参与活动、解决问题的全过程，对自己的表现作出相应的评价，学生可以从我是否积极参与实验，提出解决问题的策略如何，设计的方案是否可行，得到的数据是否真实，小组分工是否合理，是否积极交流、反思等角度进行评价和反思。总之，这一环节的作用是进一步帮助学生梳理、积累活动经验，更好地改进后续的学习，提升元认知能力。

（二）案例分析

对“综合与实践”活动课进行案例分析时，应该主要考虑以下一些问题。

．本节课的主要环节是什么？这样安排是否合适？

．本节课要解决的主要问题是什么？问题是如何提出来的？

．哪些活动是学生独立完成的，哪些是全班一起讨论的，哪些是在小组中完成的？时间分配是否合理？

．教师让学生准备了哪些工具或材料？这些工具对解决这个问题会有什么影响？

．要解决这个问题需要哪些知识？学生是否具备这些知识？在案例中，学生没有学过容积的知识，教师是如何处理的？这样处理是否恰当？

．教师是如何帮助学生积累解决问题的经验的？

．通过看这个教学视频，你有哪些收获？你认为本节课的教学有哪些值得学习的地方，还有哪些需要改进的地方？

通过对本教学案例的学习和分析，我们认为在进行综合与实践教学的时候，第一，应该抓住要解决的核心问题，并与学生共同探讨解决问题的方案，并鼓励学生选择最合理的解决问题的方案。第二，学生独立思考、全班学习、小组讨论要穿插进行，不能为了讨论而讨论，为了活动而活动，而应该注意给学生留有一定自主思考的时间，针对比较难或者比较有争议的问题，应该先在全班讨论，然后再在小组中讨论。第三，把决定权留给学生，无论是工具的选择，还是实验方案的制订，教师不能代替学生，而应该让学生在讨论中、实践中逐步学会选择合适的方案。第四，鼓励学生交流和反思，在本案例中，教师让学生有较多的交流、汇报机会，比如在方案制订好之后，在做完实验之后，在计算之后。但是教师没有让每个小组都来汇报，而是让有不同方法或结果的小组来汇报，并及时汇总大家遇到的共性问题，也鼓励学生提出自己的想法。但是在如何让学生反思解决问题的思路、过程、遇到的困难以及解决的方法方面，还需要进一步加强。

第五，在解决问题的过程中，如果学生遇到没有学到的知识，有两种处理方案，一种是加人新知识的学习，但是这往往需要更多的时间，而且也会影响解决问题的过程；一种是将问题巧妙转化为学生可以理解、可以解决的问题。在本案例中，教师就用高度（或者是矿泉水瓶的数量）来代替了容积这个新概念，较好地解决了问题。