第二节 北师大版教材特色

由北京师范大学出版社出版的新世纪小学数学教材（以「简称“北师大版”)，经过较长时间的基础研究和多次修订，形成了鲜明的特色。该教材以“情境＋问题串”为基本呈现方式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

一、“情境十问题串”为有效教学提供脉络

呈现学生的想法，并通过有效的交流、讨论和引导，进一步展开数学学习过程，是北师大版教材持续关注的问题。它通过设计一系列有趣、有用、富有挑战性的间题或活动，试图激活学生的已有知识和经验，鼓励学生在调动自己已有知识经验的基础上学习数学。“问题情境一建立模型一解释与应用”的基本叙述方式成为这套教材的一个标志性特点，在继承这个特点的基础上，第4版教材的修汀力求为学生学习和教师教学提供更为有效的内容设计，力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现统一。

教材强化了“情境＋问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现都力图从学生喜闻乐见的与课程内容有内在联系的特定情境出发，设计一组问题。学生在教师的引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。在这个过程中，学生不仅将获得对重要数学概念、数学思想的理解，更重要的是在亲自动手“做数学”的过程中将学习如何发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生在交流、分享、讨论、质疑的过程中，逐渐学会有条理地思考，学会多角度思考，最终培养数学思维。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，有助于广大一线教师准确理解和把握教材特点以及学与教的要求，以创造性地开展数学教学活动。

“情境”和“问题串”实际上是教材内容呈现最重要的问题，即：“由一个特定情境承载的课程内容所引发的关键学习目标到底是什么？"“学生进人这个情境后可能的思考过程、方法策略、问题困惑又是什么？"“如何把学习目标与学生的学习过程有机地、内在地整合成一条主线，即‘问题串’?"“问题串”的设计、选择与呈现直接服务于课程目标，这无疑会为广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供方便，为教与学过程提供基础环境和主要脉络。

二、有机整合多维度的学习目标

这套教材特别重视学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的全面发展，重视在教学过程中整体实现学习目标（教学目标）。

（一）注重基本思想和基本活动经验

对于数学基本思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型思想。对于抽象，包括从数量到数、从物体到图形的抽象，以及从数到字母的抽象。对于推理，既体现归纳、类比等合情推理思想，鼓励学生进行猜想：又钊一对小学生的特点，鼓励小学生运用自己的语言和多种方式说明道理。另外，展示数学建模的全过程，体现模型思想。实际上，教材中到处体现着数学基本思想，这里仅举一年级的一个例子。对于数的认识，非常重视从数量到数的抽象过程，在一年级上册第4页“快乐的家园”中，体现出从1个太阳、1棵树、1个萝卜、1筐萝卜等数量中抽象出数“1”的过程，以及从其他数量中抽象出其他数的过程。

对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现：第一，设计专门的积累活动经验的活动，在这些活动中一般不以学习某个具体的概念为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验；第二，在“问题串”中，设计积累经验的活动和问题。
（二）注重“从头到尾”思考问题的过程

部分“问题串”的设计，体现了“发现和提出问题、分析间题、解决问题”的全过程。例如，一年级下册第49页“采松果”活动，首先鼓励学生发现问题和提出问题，然后鼓励学生分析问题和解决问题。教材还设计了专门培养学生发现问题和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的整理与复习中，专门设立了“我提出的问题”栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾、整理的基础卜再提出新的问题。目前，教材呈现的问题都来源于真实的学生调研，征集了学生在整理与复习的过程中提出的有代表性、有价值的问题，包括他们的一些“发现”。例如：“七巧板中为什么没有长方形？”“为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗？"“生活中的数数不完，咱们能学完吗？”可见，教材在整理与复习过程中呈现的问题具有一定的代表性，能够启发学生思考、不断提出新问题。

对于“综合与实践”，教材在每学期中至少安排1个“综合与实践”活动，在开始时先不明确活动任务，而是鼓励学生自己发现问题、提出问题，然后再将其中一些有价值、具有挑战性的问题作为活动任务，在后面的活动中加以分析和解决。第一学段，学生的问题可能是基于表面信息直接提出的；第二学段，鼓励学生提出更深层次的问题。同时，通过第一学段设计的“议一议”“做一做”“想一想”和第二学段的“设计活动方案”“实际活动”“总结反思”的活动过程，鼓励学生“从头到尾”地思考问题。

同时，每学期教材都安排了“问题银行”，鼓励学生伴随着学习过程将自己提出的当时没有解决的问题存人“问题银行”。

（三）注重让学生学习理解的数学

为了加深学生对基础知识的理解，形成基本技能，教材内容的呈现体现了知识的形成过程、对问题多角度的理解以及对知识与技能的应用。对于多角度理解，教材通过设计问题和活动，鼓励学生举例、解释、描述、联系，还通过提供学具操作、图形直观等形式为学生理解提供适当的“脚手架”。

（四）注重学习兴趣和习惯的培养这套教材重视激发学生的数学学习兴趣，主要通过呈现丰富的情境、设计具有挑战性的问题、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型“人物”、各具特色的活动与对话等方式，不断激发学生内在学习兴趣。同时教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。比如，对于反思习惯，教材通过多种层次的活动鼓励学生对学习过程和学习结果进行评估和总结。在每学期都安排整理与复习、总复习，鼓励学生进行阶段总结。在整理与复习、总复习中，不仅设计一些题目供学生练习巩固，而且设计“回顾整理”“回顾与交流”帮助学生通过解决问题回顾学习过程、整理学习内容，同时体现自己的成长足迹。在每学期都安排了“本学期你学到了什么？”旨在帮助学生对本学期所学的内容进行梳理。在“综合与实践”中，安排了学生自评的活动。久而久之，学会自我反思将逐渐成为学生内在的学习品质。

三、多样的情境激发学生对新知的探索

教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境，这成了教材的鲜明特点。同时，情境设计上也注重题材的多样性与丰富性，情境的素材来源尽可能广泛，富有文化内涵，处理好不同题材的平衡。教材中选用的情境内容具有一定的通识性，是广大小朋友都喜欢和能感受到的，如童话、寓言、游戏、环保、体育等题材。同时，教材还充分关注了农村题材，纯城市题材与纯农村题材基本均衡。

第一学段的情境主要来源于儿童的日常生活和学校生活，基于学生生活经验，让学生感到亲切，有助于学生对数学内容的理解。第二学段增加了社会生活情境的比重和来源于数学内部的情境，拓宽学生的视野，让学生感受到数学的博大。还有，无论是第一学段还是第二学段，教材都结合具体的知识点，选择恰当的形式呈现相应的数学史，发掘数学发展史的教育价值，这样有机的结合，能让学生感受到数学的发生、发展过程，改变过去用数学史“点缀”教学内容的现象，从而增加教材的文化意蕴和数学内涵。

四、习题的形式多样而又有层次性

一线教师很关注教材中习题的设计，特别是习题的数量、形式，还有习题的针对性和层次性。北师大版教材注重设计一些促进理解、解决富有挑战性的问题的习题。在数量上，1课时包含2页的内容，其中包括1页的“练一练”;2课时包含3页的内容，其中包括1.5页的“练一练”；正文和练习的篇幅按照1:1的比例配置，习题的数量比较合适。习题的层次上更加清晰合理，通常分基本练习、变式练习和拓展练习三个层次，题量分配比例大致为6:3:1或7:2:1,且题目的呈现顺序与正文的内容顺序和“间题串”的顺序尽可能一致，针对性比较强，方便教师把握每道习题设计的目的与所达到的要求。这样做可以有效地避免部分习题中题目“跳跃性”较大的现象，同时也方便教师的教学，减少无序设计可能给教师带来的不必要的工作负担。

此外，这套教材在习题维度上有了进一步创新，每一个练习特别是每一个单元后的独立练习呈现数学理解、技能巩固、解决问题、联系拓展4个维度的设计，体现对于学习内容不同方面的要求，特别是在开发有助于促进学生数学理解的题目方面，这套教材有所突破。

五、为学生提供个性化的学习机会

“不同的学生在数学上获得不同的发展”这一现代数学教育理念，一直为各版本的数学教材编写者们所重视。北师大版教材在尊重学生发展的多样化和差异性方面有着深人的探索，力争为学生提供更多的个性化学习的机会。

一方面，教材设计了拓展性问题和作业，提供了丰富的阅读材料，体现了教材的弹性和可选择性；另一方面，在面对同一个情境、同一句话语、同一个问题、同一个方法，在教材容量、题材版面、呈现方式允许的前提下，尽可能关注学生个性化的学习过程，引导学生从数学学习的第一天开始，就学会尊重并欣赏他人对于同一内容的不同理解，学会尊重并欣赏他人生活经验、思维方式的独特性和多样性，学会独立思考并积极与他人分享自己对问题的独特理解。如，教材依然通过就同一问题情境提出不同角度的问题或开放性问题，呈现学生的多种想法，甚至是学生的原始作品，在“综合与实践”活动中鼓励学生获得不同体验。所有这一切努力，都是在试图传达这套教材在尊重每一个个体、体现人文关怀、倡导教育民主、鼓励独立思考与自由表达、提倡合作与交流等价值观念上的点滴努力与探索。

总之，北师大版教材力求从学生经验出发，体现“从头到尾”思考问题的过程。在此过程中，独立思考与合作学习贯穿始终，练习与巩固适时适度，学生自主学习与教师指导相辅相成。最终在凸显数学活动经验、强调数学理解的学与教共进的过程中，实现基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，发现与提出问题、分析与解决问题的能力共同发展。