第二节数学课程的价值
对“价值”的概念，人们多倾向于“价值是一种体现在主体与客体之间需要与满足的关系”的理解。以此类推，课程价值就是指主体的需要与课程满足主体一定需要的属性之间的一种关系。它是数学课程体系客观存在的属性，不以人们的意识和意志为转移。但是，人们对于数学课程价值的认识，却随着历史的推移而不断演变。《标准（2011年版）》指出，数学课程“能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”，这体现了数学课程的多维价值。
（一）数学课程的知识价值
数学课程的知识价值是数学课程的基本价值，体现在数学课程能为学生提供认识自然现象、社会现象和客观规律必需的数学基础知识和基本技能，这也是数学课程的首要目的的体现。数学研究“数量关系和空间形式”，使它成为研究思想事物的抽象的科学，而这个特点又使它成为人们从量的角度和形的角度进行科学抽象的工具，成为进行定量分析和计算的工具。现代工作和生活越来越离不开数学，数学在日常工作生活中越来越有着广泛的应用。无论在日常生活方面，还是在人文社会科学、科学技术的发展方面，无不需要人们具有更多的能有效运用的数学知识、技能、思想和方法。数学在社会各方面的渗透和应用，不仅要求从事科学研究和技术开发的人必须掌握高深的数学理论，更为重要的是要求每一位普通公民都必须具备一定的数学知识素养。数学课程必须提供这些基本的数学知识和技能。
知识和技能是能力的基础，也是创新的基础，注重数学基础知识和基本技能是我国数学教育的优良传统，被称为“双基教学”。“双基教学”具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性等内隐性特征。双基教学的启发性是教师创设的，是教师主导作用的充分体现，其关键是教师的引导和精心设计的启发性环境，启发的根本不在于让学生“答”，而在于让学生思考。新课程数学教育应继承“双基”数学教学传统，克服“双基”数学教学本身存在的局限性，并防止“双基”的异化，以更好地实现数学课程的知识价值。
（二）数学课程的思维价值
“数学是思维的体操”“数学教学是数学思维活动的教学”，因此，数学课程的另一重要价值就是能训练学生的数学思维。数学是一门具有高度抽象性、逻辑严谨性和应用广泛性的学科，它所揭示的是世界上各种事物和现象运动、变化、发展的规律和本质，反映的是它们在发展过程中从量变到质变的变化规律，对数学课程的学习和认识，可以极大地发展学生的抽象思维能力，形成良好的智力品质和非智力品质。数学思维是一种十分重要的思维形式，数学活动是创造性较强的活动，数学课程通过数学活动对人的抽象思维、推理能力和创新能力的培养起着重要的作用。
数学课程的思维价值主要体现在两个方面：一是数学课程是训练思维、培养抽象思维能力的重要途径。数学是思维创造的结果，也是思维训练的重要素材。数学思维主要是一种抽象思维，在数学课程的学习过程中，抽象思维不断得到训练和培养，逻辑推理和合情推理能力不断得到加强和提高，良好的思维品质被塑造。二是数学教育是培养人的创造性的有效活动。学生学习数学的活动在一定程度上是再创造的过程，每个人都是在学习过程中，根据自己原有的知识经验和活动经验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学内容。通过“从具体现象抽象出数学本质”“将一般结论应用到具体情形”等数学再创造活动，学生的创新思维得到培养，实践能力得到提高。
（三）数学课程的文化价值
课程的文化价值体现在文化是通过学习而获得的，文化与教育密不可分，课程是文化知识传承的载体。数学课程同其他文化课程一样，具有保存、传递、发展、提高文化的共性功能，还具有自己的特殊的文化价值。一是审美价值。数学的系统性、对称性、简洁性以及在证明过程中想象和直觉都给创造者提供了高度的美学上的满足。二是语言文化价值。数学也是一种语言，数学课程的知识是由数学语言来表达的。数学活动的最终目的是数学问题的解决，其实质要么是数学语言之间的转化，要么是把原问题翻译为数学语言，再把所得结果返回到原问题的过程。三是历史文化价值。《标准（2011年版）》指出数学是人类文化的重要组成部分，在现代数学课程中，除了数学知识本身所渗透的历史成分之外，还选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用，所以具有历史文化的借鉴价值。
（四）数学课程的德育价值
数学课程的德育价值体现在能“促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”所起到的积极促进作用。数学课程涉及的数学史和数学文化有助于弘扬我国古代数学家的贡献，增进学生的爱国主义情感。结合数学知识的学习和应用，形成学生的辩证唯物主义世界观和方法论，培养学生善于从客观事物中发现规律、掌握规律的能力，形成一切事物都是不断发展变化、相互联系、运动变化的认识观，以及严谨求实的科学态度，通过数学的简单美、和谐美、对称美、奇异美以及特有的抽象符号、流畅的曲线、新颖的图形、奇特的表达式等内容的熏陶，提高学生的审美情趣。数学真理具有客观性，不掺杂个人感情，因而能够培养学生尊重事实，不迷信权威的理性品格和不感情用事的理性精神。数学具有高度精确性，能够帮助学生进行思辨分析，养成不混淆是非的理性态度。
数学课程的价值除知识价值外都是隐性价值，一般不会明显地被人觉察到，以至于很多人产生“学校里学过的一大堆数学知识在社会生活中很多都没有用”的抱怨。事实上，学生所受的数学训练、所领会的数学思想和精神，所形成的数学能力和抽象思维能力以及创新意识，虽不易一眼被他人觉察，但却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要因素。因此，如果仅仅将数学以看得见的作用为目标来学习，而忽略数学课程对学生的潜在熏陶以及学生数学素养的提高，就失去（至少是部分地）了开设数学课程的意义。
数学课程四个方面的价值是和谐统一、相辅相成的，不能因为重视其中一方面的价值而忽视了其他方面的价值。
