圆轴扭转的变形与刚度问题
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本节内容
一、变形规律:
圆周线——形状、大小、间距不变。各圆周线只是绕轴线转动了一个角度。
纵向线——倾斜了同一个角度,小方格变成了平行四边形。
二、横截面面积之比即重量之比。
单从力学角度,空心轴要比实心轴更有效地利用材料。
三、从横截面上的剪应力分布分析,由于扭转剪应力与离圆心的距离成正比,故把靠近圆心处承受剪应力较小的材料移到轴的外缘,就能充分利用材料,从而节省了原材料。
四、在工程实际中,空心轴是用实心圆通过钻孔 得到的,因此,除非减轻重量为主要考虑因素(如飞机中的各种轴),或有使用要求(如机床主轴)要采用空心轴,否则,制造空心轴并不总是值得的。



令扭矩Mn=T
则:剪应力计算公式与前面一致。
其扭转变形角的公式可写成:
其中扭矩Mn=T
因此积分可求得横截面上的扭转角为:




