串联电路

把电阻一个接一个地依次连结起来，把两端接到电源上，就组成串联电路。如下图所示是三个电阻组成的串联电路。

 

通过实验我们可以归纳出串联电路的基本特点是：电路中各处的电流相等；电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即

I = I1 = I2 = I3 ，      U = U1 + U2 + U3

利用欧姆定律，可以由上面的两个公式推出串联电路的几个重要性质。

如果把串联电路中的 3个电阻用一个电阻 R 来代替，使得在相同的电压下，通过电路的电流跟原来相同。那么，我们就把电阻 R 叫做串联电路的总电阻或等效电阻。

R = R1 + R2 + R3

串联电路的总电阻等于各个电阻之和。

在串联电路中，通过各电阻的电流相等，根据欧姆定律，有

在串联电路中，总电压被分配到各个电阻上。阻值大的电阻分得的电压大；阻值小的电阻分得的电压小。所以串联电路又叫做分压电路，串联电路的这种作用叫做分压作用。分压电路在生产、生活、科技和实验中有广泛的用途。

如下图所示，是用滑动变阻器接成的分压器，它可以得到一定数值范围内连续变化的电压。滑动变阻器的两个固定端A、B接在电源上，其中一个固定端和滑动片P跟用电器或工作电路的C、D两端相连。

 由于RPB≤R当滑片P上下移动时，输出电压的数值就可以在0～U之间连续变化。 

电学仪表中常应用串联电路的分压作用来扩大电压表的量程。通常，电压表都是利用电流表改装的，电流表本身的电阻很小，所能承受的电压也很小，无法直接测量较大的电压，必须进行改装后才能扩大它的量程。怎么改装呢？根据串联电路的分压原理，在电流表上串联一个分压电阻，让这个电阻分担一部分电压，这样，电流表和分压电阻一起就成一个能够测量较大电压的电压表了。

[例题1]    一个量程为10 V，内阻为5.0 kΩ的电压表，要把它的量程扩大到50 V，应该串联一个多大的电阻？

首先，由电压表的量程UV及其内阻RV，运用欧姆定律，计算出通过电压表的满偏电流IV，这个电流等于通过分压电阻的电流。再由电压表的量程UV和要改装的电压表的量程U相比较，可求得分压电阻必须分担的电压UR。然后结合分压电阻的电流IV，运用欧姆定律就可以求出分压电阻R的大小

解  根据欧姆定律，电压表满偏时的电流值IV为

 

设应串联的电阻为R，由串联电路的分压作用可知，该电阻应分担的电压值是          

 UR = U－UV = （50－10）V = 40 V

再根据欧姆定律，可得分压电阻的阻值

 

用电流表测量电流时，必须把它串联在电路中，并使电流从其“＋”接线柱流入，从“ -”接线柱流出。

并联电路

把几个电阻的一端连在一起，另一端也连在一起并接到电源上，这样组成的电路叫做并联电路，如下图所示。

通过实验我们可以归纳出并联电路的基本特点是：各支路两端的电压相等；电路中的总电流等于各支路的电流之和。用公式可以表示为

U = U1 = U2 = U3 ，  I = I1 + I2 + I3

由上面的两个公式，利用欧姆定律，可以推出并联电路的几个重要性质。

如果把并联电路中的 3个电阻也用一个电阻 R 来代替，并把它连在两个公共接点上，在相同的电压下，通过主电路的电流跟原来的相同。那么，我们就把电阻 R 叫做并联电路的等效电阻或总电阻。

并联电路的总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据欧姆定律，有

在并联电路中，通过各电阻的电流与它的电阻值成反比。即电阻的阻值越大，通过它的电流越小。各个并联电阻可以分担一部分电流，并联电阻的这种作用叫做分流作用，作这种用途的电阻又叫分流电阻。并联电路分流作用的用途很多。例如，当电路中的电流超过某元件或用电器所允许通过的电流时，就可以给它并联一个阻值适当的分流电阻以减少通过它的电流。

电流表量程的扩大就是并联电路的分流作用的应用实例之一。电流表能够测量的电流一般很小（不超过毫安级）。为了扩大它的量程，以达到可以测量较大电流的目的，就要给电流表并联一个阻值较小的分流电阻，这样，就可以把电流表改装成较大量程的电流表了。

[例题2]    内阻RA = 1 000 Ω，满偏电流IA = 100 μA的电流表要改装成量程为1 A的电流表，需要并联多大的分流电阻？

 

分析  电路如上图所示。

要把量程为100 μA的电流表改装成量程为1 A的电流表，需要进行分流，分流就要利用并联电路。本题已知电流表满偏时的电流 Ig 和扩大量程后的电流 I，那么，通过分流电阻的电流 IR 就等于 I 与 Ig之差。由于Rg 已知，根据欧姆定律，我们就能计算出分流电阻的电压UR，进而计算出分流电阻的阻值 R。

解  根据并联电路分流作用的特点，可知分流电阻需要分担的电流

IR = I－IA = 1－0.000 1 A = 0.999 9 A

分流电阻两端的电压与电流表两端的电压相等，所以，

UR = UA = IA RA = 0.000 1×1 000 V = 0.1 V

由欧姆定律，得

 

用电压表测量电压时，必须把它与等测量的用电器并联，并使其“＋”接线柱接高电势端，“－”接线柱接低电势端。

家庭中的电器一般都是通过插座并联入家庭主电路当中的，如右图所示。