动能

如果一个物体能够对外界做功，我们就说这个物体具有能。我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫做动能。水车利用的就是河水的动能。

那么，动能的大小跟哪些因素有关呢？

让滑块A从光滑的导轨上滑下，撞到一个静止的木块B上，推动木块做功。让同一个滑块从不同的高度滑下，可以看到，高度越高，滑块滑下的速度越大，把木块推得越远，对木块做功越多；让质量不同的滑块从同一高度滑下，滑块滑下的速度相同，可以看到，质量越大的滑块把木块推得越远，对木块做的功越多。

实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。那么，怎样定量地表示动能的大小呢？

通过大量精确的实验，人们发现：一个质量为m，速度为v的物体，它的动能等于物体的质量与速度二次方乘积的一半。用Ek表示动能，则有 

动能是标量，它的SI单位是J。

    [例题1]    一个质量为60 kg的人以10 m/s的速度奔跑；一颗质量为0.010 kg的子弹以800 m/s的速度射出；人和子弹相比，哪一个的动能大？

解：根据动能的定义式，

人的动能是

子弹的动能是

  

通过比较可知，子弹比人的动能大。

动能定理

如果一个质量为m，初速度为v1的物体，受到外力F的作用，并在力的方向上产生了一个位移s，而物体的末速度变为v2。从功和能的角度看此过程，外力对物体做了功W，物体的动能发生了变化。它们之间的关系为即合力做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。

例如，一辆汽车启动时，在牵引力和阻力的共同作用下开始加速，动能越来越大。牵引力和阻力的合力做正功，汽车的动能增加；当汽车刹车时，在阻力的作用下开始减速，动能越来越小。阻力的做了负功，汽车的动能增加了一个负值，即动能减少了。

[例题2]    汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标。在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车在不同速度行驶时，制动后所经过的距离。

请根据表中的数据，分析以下问题：

1．为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？

2．让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离加长了。试分析原因。

3．设汽车在以60 km/h的匀速率行驶的时候（没有乘客）制动，在表中填上制动距离的近似值。试说明你分析的依据和过程。

解：1．以汽车为研究对象。在制动过程中，刹车产生的阻力对汽车做负功，汽车制动后的末速度是零。假设汽车制动时的阻力不变，由动能定理可知：

 汽车制动前的速率越大，初动能就越大，制动时阻力做的负功也越多，因而制动过程中经过的距离也越长。

2．载上3名乘客的汽车，质量增加了，在速率相同的情况下，初动能也增加了。假设汽车制动时的阻力不变，由动能定理可知，制动距离也会随着增加。

3．由于不知道汽车的质量及其制动过程中的阻力大小，所以不能直接求解。但是我们通过分析动能定理和表中的数据发现，制动距离与汽车速率的平方成正比，因此可以得出当汽车速率为60 km/h时的制动距离是36 m。

当公路上行驶的车辆意外发生碰撞时，它们的损坏程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的动能大小有关，而车辆的动能则取决于车辆的质量和速度的平方。因此在公路上，尤其是在高速公路上，都有限制车速的标志。货车、客车的质量较大，对它们速度大小的限制值要比轿车小一些。例如，高速公路对中、重型车辆和客车的车速限制一般是100 km/h，对轿车一般是120 km/h。

机在开车时要时刻注意与前面的车辆保持一定的距离，防止发生追尾事故。要知道汽车速度提高1倍，制动距离要增加3倍。当你以50 km/h的速度行驶时，需要与前车保持大约50 m的制动距离；当你以100 km/h的速度行驶时，则需要与前车保持200 m的制动距离。