误差理论与测量平差基础

王燕茹

目录

  • 1 00 绪论
    • 1.1 00 绪论
  • 2 01 测量误差及其传播定律
    • 2.1 1.1 测量误差及分类
    • 2.2 1.2 偶然误差的概率特性
    • 2.3 1.3 精度及其衡量指标
      • 2.3.1 1.3.1 精度、准确度与精确度
      • 2.3.2 1.3.2 精度的衡量指标
    • 2.4 1.4 协方差传播定律
      • 2.4.1 1.4.1 协方差与相关
      • 2.4.2 1.4.2 协方差传播律的作用
      • 2.4.3 1.4.3 单个线性函数的协方差传播律
      • 2.4.4 1.4.4 多个线性函数的协方差传播律
      • 2.4.5 1.4.5 单个非线性函数的协方差传播律
      • 2.4.6 1.4.6 多个非线性函数的协方差传播律
      • 2.4.7 1.4.7 协方差传播律的简单应用
    • 2.5 1.5 权与常用的定权方法
      • 2.5.1 1.5.1 权及其单位权中误差
      • 2.5.2 1.5.2 常用的定权方法
    • 2.6 1.6 协因数及其传播律
      • 2.6.1 1.6.1 协因数与协因数阵
      • 2.6.2 1.6.2 协因数传播律
    • 2.7 1.7 由真误差计算方差及其实际应用
    • 2.8 本章习题
  • 3 02 平差数学模型与最小二乘原理
    • 3.1 2.1 测量平差概述
    • 3.2 2.2 测量平差的数学模型
      • 3.2.1 2.2.1 条件平差的函数模型
      • 3.2.2 2.2.2 附有参数的条件平差的函数模型
      • 3.2.3 2.2.3 间接平差的函数模型
      • 3.2.4 2.2.4 附有限制条件的间接平差函数模型
    • 3.3 3.3 函数模型的线性化
      • 3.3.1 2.3.1 函数模型线性化的一般过程
      • 3.3.2 2.3.2 四种函数模型线性化后的形式
    • 3.4 2.4 最小二乘原理及其在测量平差中的应用
      • 3.4.1 2.4.1 最小二乘原理
      • 3.4.2 2.4.2 最小二乘原理在测量平差中的应用
    • 3.5 本章习题
  • 4 03 条件平差
    • 4.1 3.1 条件平差原理
      • 4.1.1 3.1.1 原理推导与计算步骤
      • 4.1.2 3.1.2 条件平差求平差值的应用实例
    • 4.2 3.2 条件方程
      • 4.2.1 3.2.1 水准网和测角网条件方程
      • 4.2.2 3.2.2 坐标条件方程的列立
    • 4.3 3.3 导线网条件平差计算
      • 4.3.1 3.3.1 单一附合导线条件方程
      • 4.3.2 3.3.2 导线网条件平差的应用示例
    • 4.4 3.4 精度评定
      • 4.4.1 3.4.1 条件平差的精度评定
      • 4.4.2 3.4.2 条件平差的应用实例
    • 4.5 3.5 附有参数的条件平差
      • 4.5.1 3.5.1 原理与计算步骤
      • 4.5.2 3.5.2 精度评定及应用实例
  • 5 04 间接平差
    • 5.1 4.1 间接平差原理
      • 5.1.1 4.1.1 原理推导与计算步骤
      • 5.1.2 4.1.2 间接平差求平差值的应用实例
    • 5.2 4.2 误差方程
      • 5.2.1 4.2.1 观测方程的组成与线性化
      • 5.2.2 4.2.2 测角网坐标平差的误差方程
      • 5.2.3 4.2.3 测边网与导线网坐标平差的误差方程
    • 5.3 4.3 精度评定
      • 5.3.1 4.3.1 间接平差的精度评定
      • 5.3.2 4.3.2 间接平差的应用实例
    • 5.4 4.4 附有限制条件的间接平差-
      • 5.4.1 4.4.1 原理推导与计算步骤
      • 5.4.2 4.4.2 精度评定及应用实例
    • 5.5 4.5 间接平差在空间坐标变换中的应用
    • 5.6 本章习题
  • 6 05 平差在工程测量中的应用
    • 6.1 5.1 间接平差在空间坐标变换中的应用
  • 7 06 误差椭圆
    • 7.1 6.1 概述-点位方差（中误差）
    • 7.2 6.2 点位误差
      • 7.2.1 6.2.1 任意方向上的位差
      • 7.2.2 6.2.2 位差极值的计算
    • 7.3 6.3 误差曲线
    • 7.4 6.4 误差椭圆
    • 7.5 6.5 相对误差椭圆
6.5 相对误差椭圆