【知识框架】

【知识点提示】

（ 1 ）时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义（简答题考 点） ；

（ 2 ）时间序列的描述性分析（简答题、计算题知识点） ；

（ 3 ）平稳序列的预测 ，重点是移动平均法、一次平滑指数法（选择题、简答题、计算题知识点）。

【核心知识点】

知识点一 ：时间序列

1   成分分解

表13- 1    时间序列的成分

2   分解模型

表13-2    时间序列构成因素的组合模型

【注意】四种因素不一定同时存在于每个时间序列中。一般情况下 ，经 常存在的是长期趋势 ，季节变动因素和周期变动因素则不一定存在。

3   平稳序列与非平稳序列

（ 1 ）平稳序列

平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某 个固定的水平上波动 ，虽然在不同的时间段波动的程度不同 ，但并不存在某种规律 ，其波动可以看成是随机的。

（ 2 ）非平稳序列

非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列 ，它可能只含有其中的 一种成分 ，也可能是几种成分的组合。其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

知识点二：时间序列的描述性分析

1   速度分析指标

（ 1 ）增长率

环比增长率 ：Gi＝（ Yi－Yi－ 1 ）/Yi－ 1＝Yi/Yi－ 1－1（i＝1 ，ⅆ , n ）

定基增长率 ：Gi＝（ Yi－Y0 ）/Y0＝Yi/Y0－1（i＝1 ，ⅆ , n ）

式中 ，Y0表示用于对比的固定基期的观察值。

（ 2 ）平均增长率（平均增长速度）

_

式中 ，G表示平均增长率；n为环比值的个数。

（ 3 ）增长率分析中应注意的问题

① 当时间序列中的观察值出现0或负数时 ，不宜计算增长率 ，此时直接

用绝对数进行分析；

② 增长1%的绝对值表示增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量 ， 其计算公式为 ：增长1%的绝对值＝前期水平/100。

2   水平分析指标【知识点拓展】

表13-3

知识点三：平稳序列的预测

简单平均法

2   移动平均法

对于t＋1期的简单移动平均预测值为 ：Ft＋1＝Y(＿)t＝（ Yt－k＋1＋Yt－k＋2+ ⅆ +Yt－ 1＋Yt ）/k

【注意】移动平均后的序列项数较原序列减少 ，当k为奇数时 ，新序列首 尾各减少（k－1 ）/2项；当k为偶数时 ，首尾各减少k/2项。所以移动平  均会使原序列失去部分信息 ，而且平均项数越大 ，失去的信息越多。 因此 ，移动平均的项数不宜过大。

3   指数平滑法

（ 1 ）一次指数平滑法预测模型

Ft＋1 =αYt＋（ 1 - α ) Ft

（ 2 ）平滑指数

① 0<α＜1；

② α取值越接近1时 ，近期数据作用最大 ，各期历史数据的作用迅速衰减；

③ α取值接近0时 ，各期数据的作用缓慢减弱 ，呈现比较平稳的状态；

④ 当时间序列变化剧烈时 ，应选择较大C值 ，以便很快跟上其变化；当时间序列比较平稳时 ，宜选较小的C；

⑤ 一次指数平滑适用于较为平稳的序列 ，一般C的取值不大于0.5。