【知识框架】

【知识点提示】

（ 1 ）方差分析的基本思想和原理、基本假定（简答题知识点） ；

（ 2 ）单因素方差分析的步骤 ，利用单因素方差分析研究因素对研究结果 的影响程度（计算题知识点） ；

（ 3 ）双因素方差分析的步骤 ，利用双因素方差分析研究各因素对研究结 果的影响程度、双因素之间的交互影响（计算题知识点） ；

（ 4 ）方差分析中的多重比较——LSD检验法（计算题知识点）。

【核心知识点】

知识点一 ：方差分析的基本思想和原理

1   基本思想

通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小 ，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

2   误差分解

（ 1 ）组内误差（ SSE ）：只含有随机误差 ，表示来自水平内部的数据误 差。

（ 2 ）组间误差（ SSR ）：随机误差＋系统误差 ，来自不同水平之间的数 据误差。

（ 3 ）总误差 ：SST＝SSE＋SSR。

3   方差分析中的三个基本假定

（ 1 ）每个总体都应服从正态分布 ； 

（ 2 ）各个总体的方差σ2必须相同 ；

（ 3 ）观测值是独立的。

知识点二：单因素方差分析

1   单因素方差分析表

表10- 1  单因素方差分析表的一般形式

2   关系强度的测量

R2＝SSA/SST；

 , 可得0≤r≤1。

3   方差分析在多重比较中的应用——最小显著差异方法（ LSD ）

（ 1 ）检验统计量：x(＿)i－x(＿)j；

（ 2 ）LSD公式 ：

知识点三：双因素方差分析

表10-2    双因素方差分析构造检验统计量 

1   无交互作用的双因素方差分析

表10-3    无交互作用的双因素方差分析表的一般形式

2   有交互作用的双因素方差分析

误差项平方和 ：SSE＝SST－SSR－SSC－SSRC

表10-4    有交互作用的双因素方差分析表的一般形式

【注意】考查方式与单因素方差分析类似 ，均属于计算题重要知识点 ，需掌握。