二、总指数的编制方法

总指数是对个体指数的综合，将个体指数综合有两个途径：一是简单指数，即对个体指数进行简单汇总，不

考虑权数；二是加权指数，即编制总指数时考虑权数的作用，根据计算方式不同，可分为加权综合指数和加权平 均指数。

1．简单指数

（1）简单综合指数

①概念：是将报告期的指标总和与基期的指标总和相对比的指数，其特点是“先综合，后对比”，计算公式 为：

Ip＝∑p1/∑p0，Iq＝∑q1/∑q0

式中，p 代表质量指标；q 代表数量指标；Ip 代表质量指标指数；Iq 代表数量指标指数；下标 1 表示报告期； 下标 0 表示基期。

②优点：方法简单，操作容易，对数据要求少。

③缺点：计算结果受计量单位的影响。商品的计量单位变化时，商品的价格发生变化，计算的指数值产生差 异；只能用于指标值相差不大的商品，在商品价格差异大，且变动幅度差异大的情况下，这种方法不能反映实际 变动水平；不同商品的数量和价格直接加总，经济意义不明确。

（2）简单平均指数

①概念：是将个体指数进行简单平均得到的总指数，其特点是“先对比，后综合”，计算公式为：

②优点：消除了不同商品价格水平的影响，可以反映各种商品的价格变动情况。

③缺点：不同商品对市场价格总水平的影响不同，而简单平均指数平等看待各种商品；将使用价值不同的产 品个体指数或价格（指标值）相加，既缺乏实际意义，又缺少理论依据。

2．加权指数

（1）加权综合指数 编制加权综合指数首先必须明确两个概念：一是“指数化指标”，二是“同度量因素”。指数化指标是编制

综合指数要测定的因素；同度量因素是媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加总的因素过渡到可以加总，所以

称其为同度量因素。

①拉氏指数 拉氏指数在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期，因此也称基期综合指数。相应的计算公式

为：

拉氏数量指标指数 Iq＝∑q1p0/∑q0p0

拉氏质量指标指数 Ip＝∑q0p1/∑q0p0

式中，Iq 表示数量指标指数；Ip 表示质量指标指数；p0 和 p1 分别表示基期和报告期的质量指标值；q0 和 q1

分别表示基期和报告期的数量指标值。

②帕氏指数

帕氏指数在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期，因此也称报告期综合指数。相应的计算 公式为：

帕氏数量指标指数 Iq＝∑q1p1/∑q0p1

拉氏质量指标指数 Ip＝∑q1p1/∑q1p0

权数时期的选择主要取决于编制指数的目的，取决于指数要说明的问题。

③拉氏指数和帕氏指数的比较

a．拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上（即以基期数值为权数），在定基指数数列中，各期指数不受权 数结构变动影响，可比性更强。帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上（即以报告期数值为权数），无论是 在定基指数数列中还是在环比指数数列中，权数结构都会随报告期而改变，会使各期指数的可比性受到影响；

b．两种方法的计算结果都可表示指数化指标的综合变动程度，但两者的具体经济意义有一定差别;

c．由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常会存在差异，一般情况下，拉 氏指数大于帕氏指数。

d．如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化（即所有个体指数都相等）或总体中所有的同度量因素

都按相同比例变化时，拉氏指数与帕氏指数会恰巧一致。

（2）加权平均指数

是以个体指数为基础，通过对个体指数进行加权平均来编制的指数。即先计算所研究对象各个项目的个体指

数，然后将所给的价值量指标（产值或销售额）作为权数对个体指数进行加权平均。计算公式为：

① 加权算术平均指数：

如果用基期权数 q0p0，则

②加权调和平均指数：

如果用报告期权数 q1p1，则

注意：以上所说的加权综合指数与加权平均指数相同，只是指形式上的相同，本质上还是有区别的，主要表 现在计算所依据的是全面资料还是样本资料。如果是全面资料，可以采用加权综合指数；而计算价格指数时，由 于通常无法得到全面资料，因此只能采取选样方法，挑选代表规格品，在这种情况下，若采用加权综合指数，其 结果就仅仅计算了代表规格品的价格变化。

四、几种典型的指数

三、指数体系 

在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的“指数体系”。

1．总量指标体系分析 

指数体系：指数体系有两种不同的含义。广义的指数体系泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的

体系；狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。 

指数体系的分析作用主要有两个方面：一是进行“因素分析”，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；二是进行“指数推算”，即根据已知的指数推算未知的指数。 在加权综合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中的权数必须是不同时期的。

在实际分析中，常用的是基期权数加权的数量指数（拉氏指数）和报告期权数加权的质量指数（帕氏指数） 形成的指数体系。该指数体系可表示为：

因素影响差额之间的关系为：

∑q1p1－∑q0p0＝（∑q1p0－∑q0p0）＋（∑q1p1－∑q1p0）

式中，∑q1p1 为报告期总量指标；∑q0p0 为基期总量指标；q，p 为因素指标，其中 q 为数量指标，p 为质量指标。

2．平均数变动因素分解

（1）总平均水平指数

（2）组水平变动指数

（3）结构平变动指数

总平均水平指数＝组水平变动指数×结构变动指数，即

总平均水平变动额＝各组水平变动影响额＋结构变动影响额，即

（∑x1f1/∑f1－∑x0f0/∑f0）＝（∑x1f1/∑f1－∑x0f1/∑f1）＋（∑x0f1/∑f1－∑x0f0/∑f0）

四、几种典型的指数

1．居民消费价格指数（CPI）

是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品（包括货物和服务）的价格水平的变动的相对数。

（1）指数编制过程的步骤

①消费品分类和选择代表规格品 代表规格品的选择是在商品分类基础上进行的，选择的原则是：

a．销售数量（金额）大；

b．价格变动趋势和变动程度有代表性，即中选规格品的价格变动与未中选商品的价格变动存在高度相关；

c．所选的代表规格品之间性质相隔要远，价格变动特征的相关性低；

d．选中的工业消费品必须是合格品，有注册商标、产地、规格等级等标识。

②选择调查市县和调查点 选择的方法是划类选点。地区的选择要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。

③价格的调查与计算 对代表规格品的采价原则是： a．同一规格品的价格必须同质可比； b．如果挂牌价与成交价不同，按成交价计；

c．与居民生活密切相关，且价格变动频繁的商品，至少每 5 天调查一次；一般商品，每月调查 2～3 次。

④权数的确定

居民消费价格指数的权数由全国样本的 10 万多个城乡居民家庭消费支出构成确定。其中省（自治区、直辖 市）、城市和农村的权数，分别根据全省（自治区、直辖市）城镇居民家庭生活消费支出和农村居民家庭生活消 费支出的现金支出资料整理计算。全国权数根据各省（自治区、直辖市）的权数按各地人均消费支出金额和人口 数加权平均计算。大类、中类和小类依次分层计算。

⑤指数计算 总指数计算采用加权平均方法，计算公式为： Ip＝∑iW/∑W

式中，i 为代表规格品个体指数或各层的类指数；W 为相对应的消费支出比重。 具体计算过程是：先分别计算出各代表规格品基期和报告期的全社会综合平均价，并计算出相应的价格指数，然后分层逐级计算小类、中类、大类和总指数。

（2）居民消费价格指数的作用

①反映城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度。

②反映通货膨胀状况 通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的幅度。通货膨胀率

一般以消费价格指数来表示，即 通货膨胀率＝[（报告期居民消费价格指数－基期居民消费价格指数）/基期居民消费价格指数]×100%%

③反映居民购买力水平

货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。居民消费价格指数上涨，货币购买力就会下降， 反之则上升，因此，居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数，即货币购买力指数＝1/居民消费价格指数×100%%

④测定职工实际工资水平 消费价格指数提高，说明实际工资减少，消费价格指数下降则说明实际工资提高了。因此，利用消费价格指数可以将名义工资转化为实际工资。即实际工资＝名义工资/居民消费价格指数

2．股票价格指数 

股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其中的一种重要方法。我国的上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公式编制。此处仅以我国的上证指数为例。上证股价指数是由上海 证券交易所编制并发布的指数系列，包括上证综合指数、上证 180 指数、上证 50 指数、上证 380 指数等。其中 编制最早也最典型的是上证综合指数，该指数自 1991 年 7 月 15 日起正式发布，以 1990 年 12 月 19 日为基日，基日为 100 点，以现有所有上市股票（包括 A 股和 B 股）为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制，计算 公式为：

今日股价指数＝（今日市价总值/基日市价总值）×100 市价总值为收盘价乘以发行股数，遇发行新股或扩股时，需要进行修正。 上证综合指数在编制上有几个特点：

（1）该指数包括挂牌上市的所有股票，其优点是能全面、准确地反映某个时点股票价格的全面变动情况， 能考虑到行业分布和不同公司的规模，具有广泛的代表性。其缺陷：一是敏感性差，不能及时反映主要上市公司股票价格对市场大势的影响；二是只要有新股上市就要计入指数中，使得指数内部结构变动频繁，影响了结构的 稳定性和指数前后的可比性。

（2）该指数以发行量为权数，这也是国际上通行的做法，好处是比较全面，但我国股票发行中的法人股占 比重较大，且不能上市流通，因此指数所反映的只是流通市场的潜在能量，而不是现实市场股价的综合变动。

3．消费者满意度指数

消费者满意度指数是社会学、心理学的研究成果在管理和营销领域应用的具体体现，用指数方式描述人的主观感受和心理活动是指数应用领域拓展的一个重要方向，指数理论和其他统计方法相结合，为指数的应用开拓了 更大的空间。

消费者满意度是一个经济心理学的概念，各国满意度模型不尽相同，但有着共同的基本框架。模型的前导变量有两个：消费者对产品、服务的价值感知；消费者对产品、服务的期望。满意度的结果变量是消费者投诉和消 费者忠诚度。忠诚度是模型中最终的因变量，可以作为消费者保留和企业利润的指示器。模型的框架如图 14-1 所示。

图 14-1满意度模型框架图

五、综合评价指数

1．综合评价与综合评价指数 

综合评价是针对研究的对象，建立一个进行测评的指标体系，利用一定的方法或模型，对搜集的资料进行分析，对被评价的事物作出量化的总体判断。 综合评价指数的基础是单项指标，由于不同的单项指标通常不能直接进行加减乘除的运算，需要将数据处理技术与指数分析方法结合起来。构建综合评价指数的具体方法有很多，不同构建方法会带来不同的结果，但构造指数的原理是相同的。其构建步骤为：

（1）建立综合评价指标体系：应进行必要的定性研究，对所研究的问题进行深入的分析，尽量选择具有一 定综合意义的代表性指标。

（2）对评价指标作无量纲化处理：指标的性质不同，计量单位不同，具有不同的量纲，需要对各指标的实 际数据进行无量纲化处理，使之具有可比性，在此基础上才有可能进行综合。

（3）确定各项评价指标的权重：可以利用主观确定权数和客观确定权数的方法。

（4）计算综合评价指数：选择适当的方法，计算得到综合评价指数。

2．综合评价指数的构建方法 

指标的无量纲化处理，可以有不同处理方法。

• （1）统计标准化

＿ ＿

其转换公式为：zi＝（xi－x）/s，式中x是 xi 的均值，s 是标准差。这种标准化方法将变量的均值和标准差结

合在一起考虑，消除了变量分布不同的影响，最具有统计意义。

• （2）相对标准化

这种方法是先对一个评价指标确定一个标准值，然后用实际值和标准值进行比较，实现指标的相对化处理，

公式表示为：

zi＝xi/xs

式中，xs 为进行标准化确定的对比标准，通常可以选择最优值或平均值作为对比标准。定的标准不同，标准 值的含义也不同。这种标准化方法可以体现评价者进行评价的目标性。

• （3）功效系数法

是对多目标规划原理中的功效系数加以改进，把要评价的指标转化为可以度量的评判分数，公式为：

式中，max（xi）和 min（xi）分别为指标 xi 的最大值和最小值。 将功效系数法进行一些拓展，得到改进的功效系数法，公式为：

这样得到的标准化分数在 60～100 之间。这种标准化方法可以减小极端数值对计算结果的视觉影响，接近人们对分数的一般看法。 有了各指标的无量纲标准化处理，再结合各指标的权重，就可以得到综合评价指数。通常采用加权平均的方

式进行处理，公式为：

式中，0≤w i≤1，