长期生产函数

所有的生产要素都是可变的 → Q=f ( L ,K ) （长期内，在技术水平不变的条件下，两种可变要素投入量的组合与能生产的最大产量之间的依存关系）

等产量曲线

1、等产量曲线：技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入的所有不同组合点的轨迹

      与等产量曲线相应的生产函数    （Q⁰代表既定产量）

      →  K=f (L )   等产量线

2、形状 （几何形状与无差异曲线相似）、特征

 特征

（1）可以有若干条，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。

（2）在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线不会相交。

（3）右下方倾斜的：斜率为负。

         产量水平不变条件下，增加要素的投入量，必须另一个要素的投入量

（4）凸向原点：斜率绝对值递减

边际技术替代率（MarginalRate of Technical  Substitution）

1、边际技术替代率：指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。

      长期生产的主要特征是不同比例的要素组合可以生产同一产量水平，即在维持同一产量水平时，要素之间可以相互代替。

2、劳动对资本的边际技术替代率：

MRTS_{LK （等产量曲线导数的绝对值）}

_{MRTSLK =      （替代的要素数量对总产量的贡献是一样。增加的总产是与减少的要相等）}

_{3、边际技术替代率递减规律}

在维持产量不变的前提下，当一种要素的投入量不断增加时，每一单位的这种要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。→ 斜率绝对值递减，凸向原点

递减的原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例。

特殊形状的等产量曲线

1、固定替代比例生产函数（或线性生产函数）对应的等产量曲线→ 直线型等产量线

     固定替代比例生产函数指在技术条件不变时，两种投入要素之间可以完全替代，且替代比例为固定的生产函数。，Q＝aL+bK，此时，等产量曲线为一条直线

2、固定投入比例的生产函数（或里昂惕夫生产函数）对应的等产量曲线 → 直角型等产量线

     固定投入比例的生产函数：指在技术条件不变时，每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。即两种生产要素只能采用一种固定比例进行生产，两种生产要素不能互相替代。

        ，产量取决于要素与技术系数比值较小的那一个要素