统计与概率

统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性"三个主题。这些内容分布在三个学段，由浅入深，相互联系。学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。

“数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。学生经历从事物分类到数据分类的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准, 依据标准区分事物，形成不同的类。在学习统计图表时，学生将进一步认识数据的分类，从中感悟对事物共性的抽象过程，不仅为统计学习，也为数学学习奠定基础。

                  第一学段（1〜2年级）

【内容要求】

1.数据分类

会对物体、图形或数据进行分类，初步了解分类与分类标准的关系，形成初步的数据意识。

【学业要求】

1.数据分类

能依据事物特征，按照一定的标准进行分类；能发现事物的特征 并制订分类标准，依据标准对事物分类；能用语言简单描述分类的过 程；感知事物的共性和差异，形成初步的数据意识（例37）。

【教学提示】

数据分类的教学。要重视对接学生学前阶段已有的生活经验，鼓 励学生在活动中学会物体的简单分类，在亲身参与的动手活动中感悟

分类的价值，在分类的过程中认识事物的共性与区别，学会分类的方 法。鼓励学生运用文字、图画或表格等方式记录并描述分类的结果, 体会如何用数学语言表达现实世界，形成初步的数据意识（例38）, 为后续学习统计中的数据分类打好基础。

                                    第二学段（3〜4年级）

【内容要求】

1. 数据的收集、整理与表达

（1）经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单 的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果（例39）。

（2）通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。  

（3）认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。

（4）能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。

（5）探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题（例40）。

（6）能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数（例 41）,形成初步的数据意识和应用意识。

【学业要求】

能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。能用条形统计图合理表示数据，说明数 据的现实意义。

知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题（例42）,形成初步的数 据意识和应用意识。

【教学提示】

数据的收集、整理与表达的教学。创设真实情境，引导学生经历 简单的数据收集和整理，感悟收集数据的意义和方法，用数学语言表 达数据所蕴含的信息，形成初步的数据意识。

条形统计图教学要通过现实背景，让学生理解条形统计图中横轴 和纵轴的意义及二者之间的关联，知道条形统计图的主要功能是表达 数量的多少，借助条形统计图可以直观比较不同类别事物的数量。

平均数教学要引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表 性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况。例如：某篮 球运动员平均每场得分、某地区玉米或水稻的平均亩⑴产、某班级 学生的平均身高等，理解平均数的意义；也可以让学生经历收集体现 社会发展或科技进步数据的过程，初步体会平均数的统计意义，形成 初步的数据意识（例43）。

              第三学段（5〜6年级）

【内容要求】

1.数据的收集、整理与表达

（1）根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能 合理述说数据分析的结论。

（2）认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计 图呈现相关数据，解释所表达的意义。

(3) 能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图 表(例44)。

(4) 结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的 简单实际问题，感受百分数的统计意义。

(5) 在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意 识和初步的应用意识。

【学业要求】

能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取 数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计 图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功 能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。 能在真实情境中理解百分数的统计意义(例45),解决与百分数有关 的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据 意识，发展应用意识。

【教学提示】

数据的收集、整理与表达的教学。从实际情境和真实问题入手, 引导学生在条形统计图的基础上，进一步学习统计图；在平均数的基 础上，进一步学习百分数。在这样的过程中，了解数据的随机性。

折线统计图教学要引导学生理解折线统计图的主要功能是表达数 据的变化趋势。例如，表达中国高速铁路运营里程的逐年增长、某学 生身高的逐年增长、某地区一个月最高温度的变化等。体会折线统计 图与条形统计图的区别，知道针对不同问题应选择合适的表达方式, 逐步感知统计学基于合理性的价值判断准则。有条件的学校可以利用 信息技术处理数据、绘制统计图。

百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达, 既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等, 也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾夭数 所占比例等。建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮 助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中 的随机现象，作出判断、制订标准（例46）。同时，引导学生了解扇 形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体的 关系。

第三学段（5〜6年级）

【内容要求】

2. 随机现象发生的可能性

(1) 通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。

(2) 在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。

【学业要求】

能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的 结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些 简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。

【教学提示】

随机现象发生的可能性的教学。引导学生在自然界和生活的情境 中感受简单的随机现象，如下周三是否是晴天，从家到学校所需要的 时间等，知道在现实世界中随机现象普遍存在；感知随机现象的基本 特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程 度发生。让学生感知，许多随机现象发生可能性的大小是可以预测 的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回地摸 球试验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。