高等数学（一）2025-2026

李雪玲

目录

  • 1 第一章   函数
    • 1.1 函数的相关知识
  • 2 第二章  极限与连续
    • 2.1 数列的极限
    • 2.2 函数的极限
    • 2.3 无穷小与无穷大
    • 2.4 极限的运算法则
    • 2.5 极限的存在准则  两个重要极限
    • 2.6 无穷小的比较
    • 2.7 函数的连续性
    • 2.8 闭区间上连续函数的性质
  • 3 第三章  导数与微分
    • 3.1 导数的概念
    • 3.2 导数的运算法则与导数公式
    • 3.3 高阶导数
    • 3.4 隐函数、参数方程确定函数的求导法
    • 3.5 微分
  • 4 导数的应用
    • 4.1 中值定理
    • 4.2 洛必达法则
    • 4.3 函数的单调性
    • 4.4 函数的极值与最值
    • 4.5 曲线的凹凸性与拐点
  • 5 一元函数积分学
    • 5.1 不定积分的概念与性质
    • 5.2 定积分的概念与性质
    • 5.3 微积分基本定理
    • 5.4 积分方法
中值定理