吉林大学微积分BI

朱本喜等

目录

  • 1 第0章 大学数学先修内容
    • 1.1 反三角函数
    • 1.2 参数方程
    • 1.3 极坐标
    • 1.4 复数的三角形式和指数形式
    • 1.5 数域
  • 2 第一章 预备知识
    • 2.1 实数集
    • 2.2 函数
    • 2.3 课后题选讲
  • 3 第二章 极限与连续函数
    • 3.1 数列的极限
    • 3.2 函数的极限
    • 3.3 无穷小与无穷大
    • 3.4 连续函数
    • 3.5 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 3.6 闭区间上连续函数的性质
  • 4 第三章 导数与微分
    • 4.1 导数的概念
      • 4.1.1 习题3.1讲解
    • 4.2 求导法则
      • 4.2.1 习题3.2 讲解
    • 4.3 高阶导数
    • 4.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
    • 4.5 微分
    • 4.6 第三章总结
  • 5 第四章 微分中值定理与导数的应用
    • 5.1 微分中值定理
    • 5.2 L'Hospital法则
    • 5.3 Taylor公式
    • 5.4 函数单调性的判别法
    • 5.5 函数的极值与最值
      • 5.5.1 习题4.5
    • 5.6 函数的凸性与曲线的拐点
    • 5.7 弧微分与平面曲线的曲率
      • 5.7.1 习题4.7
  • 6 不定积分
    • 6.1 不定积分的概念与性质
      • 6.1.1 习题5.1
    • 6.2 不定积分的换元积分法
    • 6.3 不定积分的分部积分法
    • 6.4 几种典型函数的积分举例
      • 6.4.1 习题5.4
  • 7 定积分
    • 7.1 定积分的概念与性质
      • 7.1.1 新建目录
    • 7.2 微积分基本定理
    • 7.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    • 7.4 定积分的应用
    • 7.5 反常积分
  • 8 空间解析几何
    • 8.1 空间直角坐标系
    • 8.2 向量及其运算
      • 8.2.1 线上视频测试题
      • 8.2.2 习题7.2
    • 8.3 平面及其方程
      • 8.3.1 习题7.3
    • 8.4 空间直线及其方程
    • 8.5 曲面及其方程
    • 8.6 曲线及其方程
    • 8.7 常见的二次曲面
  • 9 提高
    • 9.1 第一部分 极限 连续
    • 9.2 第二部分 导数 微分
Taylor公式
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