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刘香菊
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课程资料
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数学语言与证明方法
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 常用的数学符号
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● 集合的基本概念和表示法
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● 集合的关系
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● 集合的运算
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● 后继集与自然数
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● 证明方法概述、递归定义
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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命题逻辑
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 命题逻辑-命题
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● 命题逻辑-联接词
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● 命题逻辑-其他联接词
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● 命题逻辑-命题公式
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● 命题逻辑-等值演算
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● 命题逻辑-主析取范式
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● 命题逻辑-主合取范式
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● 命题逻辑-推理定理
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● 命题逻辑-推理证明方法
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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谓词逻辑
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 谓词逻辑-基本概念
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● 谓词逻辑-谓词演算公式
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● 谓词逻辑-谓词公式的解释和分类
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● 谓词逻辑-谓词演算关系式
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● 谓词逻辑-前束范式
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● 谓词逻辑-谓词逻辑的推理规则
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● 谓词逻辑-谓词逻辑推理证明举例
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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关系
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 关系的概念与笛卡尔积
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● 关系的表示法
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● 关系的运算
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● 关系的性质
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● 关系闭包
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● 等价关系
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● 偏序关系
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● 集合的基数
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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函数
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 函数的定义
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● 函数的复合和反函数
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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第6章 图
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 图论的起源和发展
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● 图的基本概念
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● 图的分类
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● 子图和补图
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● 图的同构
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● 通路和回路
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● 图的连通性
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● 图的表示
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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图（几种特殊的图）
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 欧拉图
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● 哈密顿图
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● 最短路径问题
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● 中国邮路问题
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● 二分图
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● 平面图
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● 对偶图和图的着色
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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树及其应用
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● 教学目标
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● 学习任务单
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● 树的定义
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● 根树
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● 根树的应用
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● 小结
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● 讨论
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● 章节测验
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● 作业
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● 拓展资料
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代数系统的基本概念（选学）
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● 抽象代数 - 代数系统引言
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● 抽象代数 - 运算和代数系统
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● 代数系统 - 特殊元素
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● 代数系统间的关系
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● 章节测验
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群、环和域（选学）
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● 半群和独异点
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● 群的概念
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● 子群
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● 特殊群 - 循环群和置换群
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● 陪集与Lagrange定理
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● 群的同态与同构
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● 环和域的概念
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● 子环和环同态
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● 章节测验
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格和布尔代数（选学）
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● 格的概念
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● 格的性质
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● 子格与格同态
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● 特殊格
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● 布尔代数
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● 章节测验
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