23应用数学

龚素萍

目录

  • 1 开篇
    • 1.1 《应用数学》开课啦
  • 2 函数、极限与连续
    • 2.1 函数
      • 2.1.1 函数的概念
      • 2.1.2 初等函数
    • 2.2 极限的概念
      • 2.2.1 数列的极限
      • 2.2.2 函数的极限
      • 2.2.3 无穷小与无穷大量
    • 2.3 极限的运算法则
    • 2.4 两个重要极限
    • 2.5 无穷小的比较
    • 2.6 函数的连续性
      • 2.6.1 函数连续性的概念
      • 2.6.2 初等函数的连续性
      • 2.6.3 闭区间上连续函数的性质
    • 2.7 数学建模
  • 3 导数与微分
    • 3.1 导数的概念
      • 3.1.1 导数的定义
      • 3.1.2 导数的意义
      • 3.1.3 可导与连续的关系
    • 3.2 一元函数的求导法则
      • 3.2.1 导数的四则运算法则
      • 3.2.2 复合函数的求导法则
      • 3.2.3 隐函数的求导法则
      • 3.2.4 对数求导法
    • 3.3 高阶导数
    • 3.4 微分及其应用
      • 3.4.1 微分的概念
      • 3.4.2 微分的应用
    • 3.5 数学建模
  • 4 中值定理与导数的应用
    • 4.1 中值定理
    • 4.2 洛必达法则
      • 4.2.1 洛必达法则
      • 4.2.2 其它类型的未定式
    • 4.3 函数的单调性与极值
      • 4.3.1 函数的单调性
      • 4.3.2 函数的极值
      • 4.3.3 函数的最值
    • 4.4 曲线的凹凸与拐点
    • 4.5 函数图形的描绘
    • 4.6 数学建模
  • 5 不定积分
    • 5.1 不定积分的概念与性质
    • 5.2 换元积分法
      • 5.2.1 第一换元积分法
      • 5.2.2 第二换元积分发
    • 5.3 分部积分法
    • 5.4 数学建模
  • 6 定积分及其应用
    • 6.1 定积分的概念及性质
      • 6.1.1 定积分的概念
      • 6.1.2 定积分的性质
    • 6.2 微积分基本公式
    • 6.3 定积分的换元积分法
    • 6.4 定积分的分部积分法
    • 6.5 定积分的应用
      • 6.5.1 定积分的几何应用
      • 6.5.2 定积分的物理应用
    • 6.6 数学建模
不定积分的概念与性质
  • 1 课件PPT
  • 2 教学视频
  • 3 主题讨论
  • 4 单元测验