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1 教学内容
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2 练习
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3 案例
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4 扩展学习
二、单一样本与总体中位数比较
单样本资料符号秩和检验：推断样本中位数与已知总体中位数(常为标准值或大量观察的稳定值)有无差别，常用于不满足单样本 t 检验应用条件的资料。
例8.2 某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取14例，测得其发铜含量(
g/g) 见表8.2。已知该地健康人群发铜含量的中位数为11.2
g/g。问脱发患者发铜含量是否低于健康人群?
表8.2 14名不明原因脱发患者发铜含量(
g/g)测定结果
发铜含量Xi | 差值di | 正差值秩次 | 负差值秩次 |
(1) | (2)=(1)-11.2 | (3) | (4) |
6.11 | -5.09 | - | 14 |
6.20 | -5.00 | - | 13 |
6.27 | -4.93 | - | 12 |
6.58 | -4.62 | - | 11 |
6.78 | -4.42 | - | 10 |
7.22 | -3.98 | - | 9 |
7.31 | -3.89 | - | 8 |
8.52 | -2.68 | - | 7 |
9.59 | -1.61 | - | 6 |
9.72 | -1.48 | - | 5 |
10.63 | -0.57 | - | 4 |
11.16 | -0.04 | - | 2 |
11.23 | 0.03 | 1 | - |
11.32 | 0.12 | 3 | - |
合计 | - | 4（T+） | 101（T-） |
根据专业知识可知，发铜含量值呈明显偏态分布，表8.2第(2)栏为样本各观察值与已知总体中位数的差值，对差值做正态性检验得W=0.861，P = 0.031，不满足单样本 t 检验条件，故选用Wilcoxon符号秩和检验。
H0: 差值的总体中位数等于0，即脱发患者发铜含量与该地健康人群相同
H1: 差值的总体中位数小于0，即脱发患者发铜含量低于该地健康人群
单侧 
T+=4, T-=101, T+ + T- = 14(14+1)/2 = 105,秩和计算无误。
T=4或T=101
查表，得单侧 P < 0.01。按照
水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群。
成组设计两样本比较的秩和检验
Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)，目的是推断连续型变量资料或有序变量资料的两个独立样本代表的总体分布位置是否有差别。
一、原始数据(连续性变量资料)的两样本比较
例8.3 某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表8.3。试问两药驱汞效果有无差别?
表8.3 两种驱汞药物排汞效果比较
丁二酸纳 | 丙磺酸钠 | ||
排汞比值 | 秩次 | 排汞比值 | 秩次 |
0.93 | 1.5 | 0.93 | 1.5 |
1.19 | 3 | 3.34 | 8 |
2.46 | 4 | 4.82 | 12 |
2.60 | 5 | 5.22 | 13 |
2.62 | 6 | 6.11 | 14 |
2.75 | 7 | 6.13 | 15 |
3.50 | 9 | 6.34 | 16 |
3.83 | 10 | 6.80 | 17 |
3.83 | 11 | 7.28 | 18 |
8.50 | 19 | 8.54 | 20 |
12.59 | 21 | ||
14.92 | 22 | ||
n1=10小 | T1=75.5 | n2=12 | T2=177.5 |
H0: 两种药物排汞比值的总体分布位置相同
H1: 两种药物排汞比值的总体分布位置不同 
将两组数据由小到大统一编秩。编秩时，遇相同数值在同一组内，可顺次编秩；当相同数值出现在不同组时，则必须求平均秩次。
设N=n1+n2，则Tl +T2=N(N+1)/2。本例N=22，Tl +T2=22(22+1)/2=253，秩和计算无误。
若n1≠n2，则T=T1；若n1=n2，则T=T1或T=T2。
本例 n1≠n2，故T=T1=75.5。
查表，得双侧 P < 0.01。按照
水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为丙磺酸钠驱汞效果好于丁二酸钠。（前者平均秩次177.5/12=14.79较高）
