-
1 教学内容
-
2 练习
-
3 案例
-
4 扩展学习
定量资料的统计描述(quantitative data)
统计分析：统计描述；统计推断。
统计描述：用适当的统计表、统计图和统计指标来表达资料的特征或规律。
频数分布表(frequency table)
将组别和相应的频数列表 --- 频数表。
频数(frequency)：不同组别的观察值个数
离散型定量变量的频数表
某市2005年进行学生体质评价，抽样调查了102名高中男生引体向上完成次数的情况，根据该资料制作频数表。
制作离散型定量变量的频数表：
1. 按变量的取值分组；
2. 列出各组的频数。
表2.1 2005年某市102名高中男生引体向上完成次数的频数分布
完成次数（1） | 频数f（2） | 频率(%)（3） | 累计频数（4） | 累计频率(%)（5） |
2 | 3 | 2.94 | 3 | 2.94 |
3 | 7 | 6.86 | 10 | 9.80 |
4 | 16 | 15.69 | 26 | 25.49 |
5 | 33 | 32.35 | 59 | 57.84 |
6 | 24 | 23.53 | 83 | 81.37 |
7 | 14 | 13.73 | 97 | 95.10 |
8 | 4 | 3.92 | 101 | 99.02 |
9 | 1 | 0.98 | 102 | 100.00 |
合计 | 102 | 100.00 | - | - |
连续型定量变量的频数表
在某市2005年进行的小学生体质评价研究中, 测定了120名9岁男孩的肺活量(L),
根据该资料制作频数表。
1.706 | 1.326 | 1.632 | 1.876 | 2.161 | 1.684 | 1.533 | 1.175 | 1.867 | 1.676 |
2.091 | 1.847 | 1.213 | 1.277 | 0.989 | 2.235 | 1.665 | 1.289 | 1.724 | 1.548 |
1.608 | 1.890 | 1.733 | 1.796 | 1.203 | 1.736 | 1.450 | 1.633 | 1.555 | 1.352 |
1.832 | 1.444 | 1.737 | 1.459 | 1.450 | 1.782 | 1.555 | 1.634 | 1.508 | 2.343 |
1.509 | 1.745 | 1.953 | 1.744 | 1.695 | 1.707 | 1.901 | 1.825 | 1.597 | 1.646 |
1.708 | 1.711 | 1.856 | 1.644 | 1.716 | 1.978 | 1.534 | 1.900 | 1.595 | 1.646 |
1.905 | 1.610 | 1.614 | 1.422 | 2.301 | 2.127 | 1.348 | 1.317 | 1.062 | 1.830 |
1.980 | 1.570 | 1.495 | 1.864 | 2.170 | 2.000 | 1.705 | 1.863 | 1.424 | 2.022 |
2.068 | 1.576 | 1.833 | 1.659 | 2.212 | 1.399 | 2.128 | 1.543 | 1.562 | 1.382 |
1.291 | 1.796 | 1.647 | 1.415 | 1.873 | 0.996 | 1.936 | 1.526 | 1.424 | 1.589 |
1.670 | 1.056 | 1.969 | 1.481 | 2.406 | 2.123 | 1.988 | 1.512 | 1.030 | 1.886 |
1.930 | 1.725 | 1.374 | 1.654 | 1.663 | 1.438 | 1.645 | 1.214 | 1.184 | 1.735 |
制作连续型定量变量的频数表：
1.求全距(range)/极差: R=最大值-最小值。
2.划分组段。
确定组数：n<50,分5~8组; n>=50,分9~15组，可灵活掌握。本例n=120，拟分11个组。
确定组距：组距=R／组数，可适当取整。
本例组距=1.417/11=0.129，可取0.130为组距。
确定各组段的上限(upper limit) 和下限(lower limit)
3.统计各组段频数。
表2.2 2005年某市120名9岁男孩肺活量（L）频数分布
组段（1） | 频数(f)（2） | 频率(%)（3） | 累计频数（4） | 累计频率(%)（5） |
0.980~ | 5 | 4.17 | 5 | 4.17 |
1.110~ | 5 | 4.17 | 10 | 8.33 |
1.240~ | 7 | 5.83 | 17 | 14.17 |
1.370~ | 14 | 11.67 | 31 | 25.83 |
1.500~ | 19 | 15.83 | 50 | 41.67 |
1.630~ | 29 | 24.17 | 79 | 65.83 |
1.760~ | 15 | 12.50 | 94 | 78.33 |
1.890~ | 12 | 10.00 | 106 | 88.33 |
2.020~ | 6 | 5.00 | 112 | 93.33 |
2.150~ | 4 | 3.33 | 116 | 96.67 |
2.280~2.410 | 4 | 3.33 | 120 | 100 |
合计 | 120 | 100.00 | - | - |
频数分布图：直方图（连续变量）
图2.1? 2005年某市120名9岁男孩肺活量频数分布
频数分布表和频数分布图的主要用途：
1．揭示频数分布的特征 ：
集中趋势(central tendency)：指一组数据向某一个位置聚集或集中的倾向。
离散趋势(dispersion tendency) ：反映一组数据的分散性或变异度，即各个数据离开集中位置的程度。
2．揭示频数分布的类型
对称型分布：指集中位置在中间，左右两侧的频数大致对称的分布。
不对称型分布/偏态分布：
正偏态(positive skewness): 集中位置偏向数值小的一侧(左侧) ；
负偏态(negative skewness): 集中位置偏向数值大的一侧(右侧) 。
图2.2 2004年我国麻疹患者的年龄分布 
图2.3 某市219名乳腺癌患者术后康复期生存质量评分的分布
