-
1 教学内容
-
2 练习
-
3 案例
-
4 扩展学习
假设 检 验
区间估计属于统计推断(statistical inference)的内容之一，假设检验(hypothesis test)属于另一类重要的统计推断方法。
下面通过例子介绍：
假设检验的目的和基本思想
例7.1 将病情相似的某病患者随机分配到两组，分别接受A和B两种不同的治疗方法，观察两组疗效的差异，结果见表7.1。
表7.1 两组患者的疗效比较
治疗方法 | 疗效 | 合计 | 有效率(%) | |
有效 | 无效 | |||
A | 46 | 48 | 94 | 48.9 |
B | 34 | 60 | 94 | 36.2 |
合计 | 80 | 108 | 188 | 42.6 |
A治疗方法共治疗了94例病人，其中46例有效，有效率为48.9％；
B治疗方法也治疗了96例病人，其中34例有效，有效率为36.2％。
两种方法有效率的差异为12.7％，可否据此认为A治疗方法的疗效优于B方法呢?
如果真实的情况是A方法与B方法具有相同的疗效，那么，理论上A治疗组的有效率应该等于B治疗组的有效率。
但是，由于个体之间存在变异，即使两组使用同样的治疗方法，实际上也不一定得到完全相同的有效率。
A组的有效率48.9％是一个样本率，可以看成A治疗方法的总体有效率的一个样本估计值；B组的有效率36.2％也是一个样本率，也可以看成B治疗方法的总体有效率的一个样本估计值。
因此，这里不能立刻得出A治疗方法优于B治疗方法的结论。
A组与B组有效率之差为12.7％，其产生的原因可能有两种：
一是抽样误差造成；
二是总体率之差造成，即体现了两种疗法效果的本质差异。
抽样误差造成：指的是两种疗法的总体有效率本无差别，样本率之差是由于偶然性造成的。
本例中12.7％的有效率之差究竟是偶然性造成的，还是体现了两种疗法总体有效率的差异呢？
假设检验(hypothesis test)可以帮助回答这个问题。
假设A疗法和B疗法的总体有效率相等，那么由于偶然性得到两组有效率相差12.7％以及更极端的情况(大于12.7％)的可能性有多大?
如果能够算出这个可能性(即概率P值)的大小，就可以下结论了。
如果某事件发生的可能性小于等于5％，就认为是小概率事件，在一次试验中几乎不会发生。
在本例中，如果算出的概率P值小于等于5％，就可以拒绝“A疗法和B疗法的总体有效率相等”的假设，认为两组样本率的差值不是偶然性造成的，A方法和B方法的疗效存在差异。
如果P值大于5％，则还不能拒绝“A疗法和B疗法的总体有效率相等”的假设，目前尚不能认为A方法和B方法的疗效存在差异。
