正常晶粒长大——大多数晶粒同时并均匀长大的过程。
1. 长大的驱动力
晶粒长大的驱动力——总界面能的降低。
晶界迁移的驱动力——来自界面的曲率(指向曲率中心)。


5. 杂质与微量合金元素的影响
吸附在晶界上,与晶界产生交互作用,钉扎晶界,阻碍晶界迁移;一些特殊晶界所受影响很小。
下面是在不同温度下保温晶粒长大实验所测得的数据,如果忽略了晶粒开始长大时的尺寸,问晶粒界移动速度是否和驱动力成正比,并求出晶界迁移的激活能。
保温时间/h | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 |
平均 晶粒 尺寸 /10-3cm | 475℃ | 1.1 | 1.5 | 2.1 | 3.0 |
500℃ | 1.6 | 2.2 | 3.2 | 4.5 |
600℃ | 2.8 | 3.9 | 5.5 | 7.8 |
650℃ | 3.3 | 4.7 | 6.6 | 9.4 |
解:
如果忽略晶粒开始长大时的尺寸,晶粒界移动速度和驱动力成正比时,则晶粒长大的等温动力学方程是
式中 D 为晶粒平均直径; K是常数,且K = Bexp(−Q RT );Q是晶界移动激活能。
为了验证晶粒界移动速度是否和驱动力成正比,把上式写成
如果求得n为0.5,则说明晶粒界移动速度是和驱动力成正比。
两端取对数,得
,把给出的数据换成对数,得
lnt/ln(min) | 2.71 | 3.40 | 4.09 | 4.79 |
平均 晶粒 尺寸 /10-3cm | 475℃ | -6.81 | -6.50 | -6.16 | -5.81 |
500℃ | -6.44 | -6.12 | -5.74 | -5.40 |
600℃ | -5.88 | -5.55 | -5.20 | -4.85 |
650℃ | -5.71 | -5.36 | -5.02 | -4.67 |
将ln D 对lnt 做图,并进行线性回归,得
T(℃) | 475 | 500 | 600 | 650 |
1/T(1/K) | 0.00134 | 0.00130 | 0.00115 | 0.00108 |
lnα | -8.126 | -7.817 | -7.23 | -7.06 |
n | 0.482 | 0.505 | 0.496 | 0.499 |
由上表可见,n值都非常接近0.5,说明晶界移动速度和驱动力成正比。
因为
,即
,两端取对数,得

把 lna对1/T 做图,并进行线性回归,得斜率为-4010。由上式可知,斜率等于-Q/2R,故晶界移动激活能为
Q = 2R×4010 = 2×8.314×4010= 66678J/mol