晶向指数和晶面指数

1. 晶向指数及标定 
晶向指数——晶体点阵中阵点列的方向指数。 
已知晶向指数(Miller)的标定： 
(1). 建坐标：（一般为右手）坐标原点位于待定晶向上某一阵点，坐标轴为晶胞棱边； 
(2). 求坐标：以晶格常数为单位，求待定晶向上任一阵点的坐标值； 
(3). 化整数：将所求坐标值化为一组最小整数u，v，w； 
(3). 加括号：[u v w]

关于晶向指数的说明: 

2. 晶面指数及标定 
晶面指数——晶体点阵中阵点面的方向指数。 
已知晶面指数(Miller)的标定： 
（1）建坐标：（右手）坐标原点位于待定晶面之外某一阵点，坐标轴为晶胞棱边； 
（2）求截距：以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值； 
（3）取倒数：将截距取倒数； 
（4）化整数：将截距的倒数化为一组最小整数h，k，l； 
（5）加括号：（h k l）。

关于晶面指数的说明 
① 晶面指数（h k l）所代表的是一组互平行的（原子排列相同）晶面，称为晶面组； 
②原子排列和晶面间距完全相同而空间位向不同的各组晶面归于同一晶面族，用{h k l}表示； 

六方系晶向指数[u v t w]的标定 
①移步法：在t=-(u+v)约束下，从坐标原点依次沿a₁、a₂、a₃、c 轴待定晶向上的某一点，所移步数即为[u v t w]。 
有些晶向难于标定。 

②公式换算法：先确定待定晶向的三轴制Miller指数[U V W]，再用公式换算成四轴制Miller-Bravais指数[u v t w]。