本节介绍了状态变量的选择方法，以及各种不同微分方程转换成一阶显式微分方程组的一般性方法，以便用给定的求解函数直接求解。 
       由前面介绍的微分方程求解函数和微分防方程标准型可见，如果常微分方程由一个或多个高阶常微分方程给出，要得出该方程的数值解，则应该先将该方程变成一阶常微分方程组。这里将分一下几种情况加以考虑：

单个高阶常微分方程处理方法

假设一个高阶常微分方程的一般形式为 

且已知输出变量y(t)的各阶倒数初值为，则可以选择一组状态变量 ，这样，就可以将原高阶常微分方程模型变换成下面的一阶方程组形式 

且初值均为0，这样可求取原方程的数值解。

高阶常微分方程组的变换方法

以两个高阶微分方程为例将两个高阶微分方程构成的微分方程组变换成一个一阶显式常微分方程组。依旧可以将原方程变换成一阶微分方程组。

矩阵微分方程的变换与求解方法

在实际应用中，经常遇到矩阵形式的微分方程模型，如在机器人等学科中的Lagrange方程，对微分方程为下面的矩阵微分方程 

可以写成系统的状态方程模型： 

       可通过MATLAB提供的函数直接求解。

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