本节将介绍一维、二维甚至多维数据插值问题的求解方法，并介绍一种基于插值技术的求取数值积分的方法和离散数据的最优化问题求解方法。后面介绍两种常用的样条插值方式，三次分段多项式的插值方式和B样条插值方式，通过例子比较两者的不同，并介绍基于样条插值的数值微积分运算，还将演示该积分运算的结果优于前面介绍的方法。掌握了这节就能较好的求解一维或多维数据的插值运算。包括：

1.1一维数据的插值问题

1.1.1 一维插值问题的求解 
一维插值函数interp1()的调用格式为y1=interp1(x,y,x1,方法)，其中， ，两个向量分别表示给定的一组自变量和函数值数据，可以用这两个向量来表示已知的样本点坐标，且不要求x向量为单调的。x1为用户指定的一组新的插值点的横坐标，它可以是标量、向量或矩阵，而得出的y1是在这一组插值点出的插值结果。插值方法一般可以选默认的’linear’（线性插值，它在两个样本点间简单地采用直线拟合），’nearest’（最近点等值方式）、’cubic’（三次Hermite插值，当前版本的MATLAB中改为’pchip’）和’spline’（三次分段样条插值）等，一般建议用三次样条插值。 
1.1.2 Lagrange 插值算法及应用

1.2 已知样本点的定积分计算

编写函数调用格式为：I=quadspln(x0,y0,a,b)

1.3 二维网络数据的插值问题

MATLAB下提供了二维插值的函数，如interp2()

1.4 二维一般分布数据的插值问题

MATLAB语言中提供了一个一般的griddata()函数，调用格式： 
z=griddata(x0,y0,z0,x,y,’v4’)

1.5 高维插值问题

三维网格数据仍然可以用meshgrid()函数实现[x,y,z]=meshgrid(x1,y1,z1)
n维网格数据的生成可以用ndgrid()函数[x1,…,xn]=ndgrid(v1,…,vn)

1.6 基于样本数据点的离散最优化求解

1.7 样条插值的MATLAB表示

1.7.1 三次样条函数及其MATLAB表示 
1.7.2 B样条函数及其MATLAB表示 
1.8 基于样条插值的数值微积分运算 
       样条函数是函数逼近的一种方法，其中三次样条函数和B样条函数是两类常用的样条函数。 
1.8.1 基于样条插值的数值微分运算 
1.8.2 基于样条插值的数值积分运算

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