材料在外力作用下产生形状和尺寸的变化成为变形。任何材料在外力作用下都会或多或少的发生变形，但是由于各种材料的本性不同、材料所受外力的性质和大小不不同，材料工作时所处的环境不同，变形的性质和程度也就不同。根据外力去除后材料的变形能否恢复，可分为弹性变形和塑性变形两种。能恢复的陈伟弹性变形，不能恢复的变形称为塑性变形。从前面讲述的拉伸曲线可以看出，材料在外力的作用下先发生弹性变形，当外力超过材料的弹性极限后，材料就会发生塑性变形，即材料开始屈服，屈服的材料在幅上升塑性变形的同时，还随着弹性变形和形变强化。研究才俩聊的弹性变形和塑性变形的机制、规律和形变强化问题，对于提高材料的综合性能具有重要的应用价值。 
金属弹性变形是一种可逆变形，它是金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。金属材料最常见的塑性变形方式主要为滑移和孪生。滑移是金属材料在切应力下位错沿滑移面和滑移方向运动而进行的且变过程。孪生变形也是沿特定晶面和特定晶向进行的，也是金属材料在切应力作用下的一种塑性变形方式。 
理想的弹性变形应该是单值性可逆变形，加载时立即变形，卸载是有立即恢复原状，变形与时间无关，加载线与卸载线重合一致。但是由于实际使用材料往往是多晶体材料，存在各种缺陷，弹性变形时，确是不完整的，会出现包辛格效应、弹性后效和弹性滞后的现象。 
重点：胡可定律，包辛格效应，弹性后效，单晶体与多晶体塑性变形特点，塑性变形方式，屈服现象及本质，屈服判据，形变强化。

1、弹性变形的特点

弹性变形是一种可逆性的变形。材料在外力的作用下，先发生弹性变形，外力去除后，变形完全消失，从而表现为弹性变形的可逆性特点。

2、弹性模量

室温下，金属弹性模量E是原子序数的周期函数。同一周期的元素，E随原子序数增加而增大；同族的元素，E随原子序数增加而减小。合金中固溶溶质元素虽然能够改变合金的晶格常数，但对于常用钢铁合金来说，合金化对其晶格常数改变不大，因而对弹性模量影响很小。热处理是改变组织的强化工艺，但对弹性模量值影响不大。冷塑性变形使E值稍有下降，一般降低4%-5%，但当变形量很大时，因而形变织构而使其出现各向异性，沿变形方向E值最大。温度升高，原子间距增大，使E值降低。总之，弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，其大小主要决定于材料的本质和晶体结构，而显微组织关系不大。

3、弹性比功

一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示，决定于弹性模量和弹性极限。

4、包辛格效应

包辛格效应可以用第二类内应力来解释。包辛格效应对于承受应变疲劳载荷作用的构件是很重要的。 
消除包辛格效应的方法是：预先进行较大的塑性变形，或在第二次反向受力前使材料在回复或再结晶温度下退火。

5、弹性后效

产生弹性后效的原因有多种解释，都与金属中的某些松弛过程有关。弹性后效现象在仪表和精密机械制造业极为重要。 
消除弹性后效也是采用长期回火的方法，使第二类内应力尽量消除和使组织结构稳定化。

6、滑移

由大量位错移动而导致晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定晶面和晶向作相对的移动，即晶体塑性变形的滑移机制。 
滑移是沿着特定的晶面(称为滑移面和晶向(称为滑移方向)上运动。一个滑移面和其上的一个滑移方向组成一个滑移系。滑移系表示晶体在进行滑移时可能采取的空间取向。

7、孪生

孪生变形：是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定晶面(孪晶面)和一定方向(孪生方向)相对于另一部分作均匀的切变（协同位移）所产生的变形。但是不同的层原子移动的距离也不同。变形与未变形的两部分晶构成镜面对称，合称为孪晶。均匀切变区与未切变区的分界面称为孪晶界。 
孪生的特点 
① 孪生变形是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻的应力集中区。因此孪生的τk比滑移大得多。hcp中常以孪生方式变形，bcc中在冲击或低温也可能借助于孪生变形，fcc中一般不发生孪生变形。 
② 孪生是一部分晶体沿孪晶面相对于另一部分晶体作均匀切变。而滑移是不均匀的。 
③ 孪生的两部分晶体的位向不同，形成镜面对称的位向关系。而滑移后晶体各部分的位向并未改变。

8、形变强化

绝大多数金属材料在出现屈服后，要使塑性变形继续进行，必须不断增大应力，在真应力-真应变曲线上表现为流变盈利不断上升，它是塑性变形引起的强度升高，也称形变硬化。

9、颈缩

材料拉伸、颈缩现象是物理因素与几何因素共同作用的结果。显然，只有拉伸，才有这种几何因素的作用，才会有颈缩现象，而扭转，压缩等因无截面缩小，不会有颈缩现象。

名词解释 
弹性变形 塑性变形 刚度 弹性比功 弹性后效 包辛格效应 弹性滞后环 滑移 孪生 
形变织构 各向异性 派 纳力 形变强化 形变硬化指数 
1、金属弹性E的物理意义？其大小值取决于什么？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 
2、推导出表达：G = E/2(1-ν)，并说明符号与它们通常的意义。 
3、冷轧Cu板有两种织构，织构A：{100}面与轧面平行，<001>与轧向平行；织构B：{110}面与轧面平行，<001>与轧向平行。若沿着轧面与轧向成不同角度切取拉伸试样（0°、45°、90°）试估算两种织构下不同拉伸试样测得的杨氏模量值。（已知Cu各个晶向的杨氏模量为E<111>=192 GPa，E<100>=67 GPa） 
4、对一金属材料测得如下的应力状态：?σ11 = 94 MPa；?σ22 = 155 MPa；?σ12 = 85 MPa。试根据米塞斯（Mises）准则和屈雷斯加（Tresca）准则判断此金属材料是否屈服？并说明用哪种准则更为保守？ 
5、一圆柱压力容器，直径D=6 m, 壁厚t=20 mm, 当内压P达到18 MPa，发生灾难性事故。已知该压力容器钢E=210 GPa, 屈服强度为2400 MPa，问若按米塞斯（Mises）准则设计是否会破坏？ 
6、孪晶和滑移的变形机制的共同特点及区别？ 
7、什么是Hall-Petch关系？其适用于哪些范围？ 
8、经退火的纯铁当晶粒大小为16个/mm2时，?σs=100 MPa；而当晶粒大小为4096个/mm2时，?σs＝250 MPa，试求晶粒大小为256个/mm2时的?s？ 
9、分析为什么细化晶粒既可以提高金属材料的强度，又可以提高塑性？ 
10、什么是应变硬化指数n？有何特殊的物理意义？有何实际意义？ 
11、影响塑性变形的因素有哪些？并对其进行说明。 
12、面心立方单晶体的应力-应变曲线的形变强化速率q为什么各个阶段各不相同？qII最大的原因是什么？ 
13、金属塑性变形过程中晶格阻力与滑移体系有何关系? 
14、试述多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释BCC金属及其合金与FCC金属及其合金屈服行为不同的原因？

1、设计一铝合金的棒材零件，其在工程应用中承受一200 kN力的作用，已知该棒材截面承受的最大应力不能超过170 MPa。若棒的长度至少为3.8 m，受力时弹性形变不能超过6 mm。所用铝材的弹性模量为69 GPa。问该棒材不发生弹性变形应设计的最小直径为多少？ 
       2、什么是弹性比功？弹簧材料和刚性脆性材料分别对它有什么要求？为什么？ 
       3、对Al单晶体的[123]方向施加拉力使其发生塑性变形，试确定哪个滑移系是最软取向的滑移系？ 
       4、将直径为5 mm的Cu单晶圆棒沿其轴向[123]方向拉伸，若铜棒在60 kN的外力下开始屈服，试求其临界分切应力。 
       5、有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60 MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？ 
       6、分析Zn、Fe、Cu几种金属塑性不同的原因。 
       7、影响金属材料屈服强度的影响因素有哪些？有何实际工程意义？试提出几种提高材料屈服强度而不降低塑性的方法。 
       8、试分析退火低碳钢单晶体产生非均匀屈服的原因。 
       9、试想，你坐飞机去旅行，很巧这个飞机的设计师就坐在你的旁边。他告诉你，机翼是用米塞斯（Mises）准则设计的。如果他告诉你使用的是屈雷斯加（Tresca）准则的话你会不会觉得更加安全一些呢？为什么？

      弹性模量，英文名称：modulusofelasticity ；弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，用E表示，定义为理想材料有小形变时应力（如拉伸、压缩、弯曲、扭曲、剪切等）与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为N/m2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 
      弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。 
      弹性模量主要决定于材料本身的化学成分，合金化、热处理、冷热加工对它的影响很小。各种钢的弹性模量差别很小，在室温下，刚的弹性模量大都在190,000～220,000N/mm2之间，而剪切模量G为80000N/mm2左右。 

    拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 
式中A0为零件的横截面积。 
      由上式可见，要想提高零件的刚度E A0，亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时的稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 
常用材料的弹性模量、切变模量和泊松比如下