材料的力学性能指标是结构设计、材料选择、工艺评价以及材料检验的主要依据。测定材料的力学行能最常用的方法是静载荷方法，即温度、应力状态和加载速率都固定不变的状态下测定力学性能指标的一种方法。
静拉伸实验一般是指在常温、单向静载荷作用下，用光滑式样测定材料力学性能的试验。通过拉伸试验，可以获得材料的弹性、塑性、强度、应变强化、韧性等重要而有基本的力学性能指标，这些指标的特性统称为材料的拉伸性能。
      在工程实际中，许多构件的受力状态和复杂，受力方式不同，反映出材料的应力状态和力学性能不同。机械和工程结构的很多零件是在扭矩、弯矩或轴向压力作用下服役的。需要测定材料在扭转、弯曲和轴向压缩加载下的力学性能，作为零件设计，材料选用和制订热处理工艺的依据。此外硬度则是衡量材料软硬程度的另一种一种性能指标。硬度的试验方法很多，根据载荷、压头和表示方法不同又分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度等多种方法。
      重点学习：应力-应变曲线及其各个参数指标，扭转、弯曲、压缩的表示方法，布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、显微硬度及肖氏硬度的计算方法。

   1、材料的拉伸 
拉伸过程的变形分为：弹性变形，屈服变形，加工硬化（均匀塑性变形），不均匀集中塑性变形。应力σ=F/A0；应变ε=ΔL/L；比例极限σp；弹性极限σe；屈服点σs；抗拉强度σb；断裂强度σk；真应变e=ln(L/L0)=ln(1+ε)；真应力s=σ(1+ε)。真应变总是小于工程应变，且变形量越大，二者差距越大；真应力大于工程应力。弹性变形阶段，真应力—真应变曲线和应力-应变曲线基本吻合；塑性变形阶段两者出线显著差异。 

                  拉伸曲线                                            应力-应变曲线 
2、材料在其他静载荷下的力学性能 
（1）扭转 
    扭转试验采用圆柱形(实心或空心)试件, 在扭转试验机上进行。扭转试件标距为100mm；有时也采用标距为50mm的短试件。 

      扭转示意图

塑性变形后，各点的切应变仍与该点距中心的距离成正比，但切应力则因塑性变形而降低，在圆杆表面上，在切线和平行于轴线的方向上切应力最大，在与轴线成45o的方向上正应力最大，正应力等于切应力。 
γ=tgα=φd0/2l0×100％ 
式中α为圆杆表面任一平行于轴线的直线因τ的作用而转动的角度, φ为扭转角;l0为杆的长度。 
（2）弯曲 
弯曲试验方法的应力状态介于拉伸和扭转试验方法之间，常用于测定脆性和低塑性材料的抗弯强度并能反映塑性指标的挠度。对于金属材料，特别是钢铁材料，结构钢常温下的力学性能由拉伸试验评定；结构材料的热变形性能由扭转试验评定；而工具钢常温下的力学性能由弯曲试验评定。

弯曲示意图

（3）压缩 
压缩时试件不是伸长而是缩短，横截面不是缩小而是胀大。塑性材料压缩时只发生压缩变形而不断裂，压缩曲线一直上升。 

压缩曲线 

（4）硬度 
布氏硬度 
优点：压头直径大，压痕面积大，因此能反映金属在较大范围内的各组成相的平均性能，数据稳定，重复性强。 
缺点：不同材料需更换不同直径的压头球和改变试验力，压痕直径的测量也比较麻烦，因而用于组东检测时收到限制。当压痕直径较大时，不宜在成品上进行试验。 
洛氏硬度 
      优点：操作简便、迅速、硬度值可直接读出；压痕较小，可在工件上进行试验；采用不同标尺可测定各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度。 
      缺点：压痕较小，代表性差；若材料中有偏西及组织不均匀等缺陷，则所测硬度值重复性差，分散度大；此外，用不同标尺测的的硬度值彼此没有关系，不能直接比较。 
维氏硬度 
优点：不存在布氏硬度试验时要求试验力F与压头直径D之间所规定条件的约束，也不存在洛氏硬度试验时不同标尺的硬度值无法统一的弊端；维氏硬度试验时不仅试验力可以随便选取，而且压痕测量的精度较高，硬度值较为准确。 
缺点：硬度值需要通过测量压痕对角线长度后才能进行计算或查表，效率较低。 
肖氏硬度 
优点：使用方便，手提式。 
缺点：测试结果准确性受人为因素影响较大。

名词解释

工程应变 真应力 比例极限 弹性极限 屈服强度 抗拉强度 泊松比弹性模量 切变模量 塑性 延伸率 断面收缩率 颈缩 吕德斯带 硬度 维氏硬度 显微硬度

1、试画出连续塑性变形材料的应力—应变曲线?并说明如何根据应力—应变曲线确定材料的屈服强度？

2、已知某种钢材的拉伸试样(直径为1.2 mm，标距为5mm)，拉伸断裂后最终的标距伸长为6.3 mm, 最终的直径为0.8 mm，试计算：(a) 此材料的延伸率为多少？(b) 断面收缩率为多少? (c) 断裂时的真应变是多少？

3、某个多晶金属的塑性应力—应变曲线遵循Hollomon方程σ= Kεn，若已知此材料在塑性变形为2% 和 10%时的流变应力分别为175 MPa和185 MPa，请确定n？

4、如果工程应变e＝0.2％，0.5％，1％，2％，5％，试估算工程应力S与真实应力s，工程应变e与真实应变e之间的差别有多大?

5、对1040碳钢施加一4000 N压缩力，若初始碳钢的直径为15 cm，试计算压缩后碳钢圆棒的直径。

6、用Instron拉伸试验机在横截面积为2 cm2，长度为10 cm的钢试样上（刚度为20 MN/m）进行拉伸性能测试。如果原始应变速率为10-3 s-1，试确定载荷位移曲线在弹性范围内的斜率(E=210 GN/m2)。

7、已知试样原始横截面积为4 cm2，十字头（试验机横梁）速度为3 mm/s，标准长度为10 cm，最终横截面积为2 cm2，颈缩处的曲率半径为1 cm。确定下图中加载曲线（对于圆柱试样）中应力-应变曲线的所有常数。并画出工程应力-应变和真应力-应变曲线



8、70-30黄铜的应力-应变曲线可以用方程σ= 600εp??????Pa来描述，直到塑性失稳，找到0.2%条件屈服极限的应力值。

9、玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5 kg纤维与5 kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef= 85 GPa，密度?f= 2500 kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em= 5 GPa，密度?m= 1200 kg/m3。试估算该复合材料的弹性模量E。

10、现有一种单向连续碳化硅纤维增强的石英玻璃基复合材料SiCf/SiO2，测得其密度为2.60 g/cm3。假设复合材料完全致密，SiCf/SiO2界面结合良好且无裂纹等其他缺陷，根据复合法则预估该复合材料沿纤维方向的弹性模量和强度最大值（已知SiO2的密度为2.2 g/cm3，致密SiO2的强度为30 MPa，弹性模量为50 GPa；SiCf的密度为3.2 g/cm3，强度为3600 MPa，弹性模量为400 GPa）

11、纤维增强复合材料在拉伸试验中的几种可能破坏模式及其原因？

12、从力学性能角度简述高分子材料三态时的变形特点?

13、试述高分子聚合物/陶瓷材料的力学性能特点，可选用的测试表征手段、并简述测试方法。

14、说明低碳钢和高分子聚合物拉伸过程中形成的吕德斯带的相似和不同。

15、试比较金属材料单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围

16、金属材料进行拉伸实验时为什么真应力总比工程应力高？而压缩试验时正好相反呢？

17、简述扭转实验、弯曲实验的特点？渗碳淬火钢、陶瓷玻璃试样研究其力学性能常用的方法是什么？

18、拉伸试验中途卸载，则卸载曲线怎样？若重新加载，加载的曲线又如何？为什么?

19、硬度的测试有几种方法？试比较几种硬度测试方法的优缺点和适用范围，并说明以下零件和材料，采用哪种测试方法比较好？(a)铸铁；(b) 渗碳钢；(c) 淬火钢；(d) 高速钢刀具；(e)退火低碳钢。

20、有A、B两个零件的硬度分别是A：350HB；B：260HV，是否说明A零件比B零件的硬度高，为什么？

21、用维氏显微硬度计测得的某试样的硬度扫描电镜图像如下图所示，已知施加的力为2 kN，试确定该材料的硬度值

1、说明下列力学性能指标的意义。

                   E    G        n

2、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？

3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？

4、利用Hollomon方程σ= Kεn推导应力-应变曲线上应力达到最大值时始产生颈缩的条件，证明在材料发生颈缩时εT=n，并说明其意义。

5、脆性和塑性材料的典型应力-应变曲线有哪几种？并分别叙述应力-应变曲线的主要特征。

6、将两个原始长度为5 cm的橡胶试样分别进行压缩和拉伸试验，如果他们的工程应变分别是-1.5和+1.5，那么两个试样的最终长度是多少？他们的真应变分别是多少？为什么两个结果会有数值差异？

7、已知一个圆柱状材料，直径为2.5 mm，长180 mm，若它受到50 N·m的扭矩，请问：(a) 若它的一端是固定的，计算顶端的挠度；(b) 此材料能否发生塑性变形？

8、对静载拉伸实验，试根据体积不变条件及延伸率、断面收缩率的概念，推导均匀变形阶段材料的延伸率δ与断面收缩率ψ的关系式。

9、在管状试样上施加一个扭矩T=600 N·m。如果材料（铝）的剪切模量是26.1 GPa，长度为1 m，那么总的偏转角为多少？已知管的直径为5 cm，管壁厚0.5 cm，并假设这个过程为塑性变形。

               10、试综合比较光滑试样轴向拉伸、缺口试样轴向拉伸和偏斜拉伸试验的特点。

材料的拉伸

常温、静载下的轴向拉伸试验是材料力学试验中最基本、应用最广泛的试验。通过拉伸试验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有及其重要的作用。

金属的拉伸实验

（一）实验目的

1、测定低碳钢的屈服强度、抗拉强度、断后延伸率和断面收缩率Z。

2、测定铸铁的抗拉强度Rm。

3、观察上述两种材料在拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（F─曲线）。

4、析比较低碳钢和铸铁的力学性能特点与试样破坏特征。

（二）实验原理

依据国标GB/T 228－《金属室温拉伸实验方法》分别叙述如下：

1、低碳钢试样。在拉伸试验时，利用试验机的自动绘图器可绘出低碳钢的拉伸曲线，见图1示的F—ΔL曲线。

图中最初阶段呈曲线，是由于试样头部在夹具内有滑动及试验机存在间隙等原因造成的。分析时应将图中的直线段延长与横坐标相交于O点，作为其坐标原点。拉伸曲线形象的描绘出材料的变形特征及各阶段受力和变形间的关系，可由该图形的状态来判断材料弹性与塑性好坏、断裂时的韧性与脆性程度以及不同变形下的承载能力。但同一种材料的拉伸曲线会因试样尺寸不同而各异。为了使同一种材料不同尺寸试样的拉伸过程及其特性点便于比较，以消除试样几何尺寸的影响，可将拉

Fa－比例伸长力；Fc－弹性伸长力；Fsu－上屈服力；Fsl－下屈服力；

Fb－最大力；Ff－断裂力；－断裂后塑性伸长；－弹性伸长；

                图1 碳钢拉伸曲线

伸曲线图的纵坐标（力F）除以试样原始横截面面积S0,并将横坐标（伸长ΔL）除以试样的原始标距L0得到的曲线便与试样尺寸无关，此曲线称为应力－应变曲线或R—曲线，如图2示。从曲线上可以看出，它与拉伸图曲线相似，也同样表征了材料力学性能。

拉伸试验过程分为四个阶段，如图1、图2所示。

（1）弹性阶段OC。 在此阶段中的OA段拉力和伸长成正比关系，表明钢材的应力与应变为线性关系，完全遵循虎克定律，如图2示。若当应力继续增加到C点时，应力和应变的关系不再是线性关系，但变形仍然是弹性的，即卸除拉力后变形完全消失。用精密仪器测定其塑性应变约为规定的引伸计标距的0.2％所对应的强度值定义为规定非比例延伸强度，它是控制材料在弹性变形范围内工作的有效指标。在工程上有实用价值。

图2 低碳钢应力－应变图

－比例极限；－弹性极限；－上屈服点；－下屈服点；

－抗拉强度；－断裂应力；－断裂后的塑性应变；－弹性应变

（2）屈服阶段SK。当应力超过弹性极限到达锯齿状曲线时，示力盘上的主针暂停转动或开始回转并往复运动，这时若试样表面经过磨光，可看到表征晶体滑移的迹线，大约与试样轴线成45°方向。这种现象表征试样在承受的拉力不继续增加或稍微减少的情况下变形却继续伸长，称为材料的屈服，其应力称为屈服点（屈服应力）。示力盘的指针首次回转前的最大力（Fsu上屈服力）或不计初始瞬时效应（不计载荷首次下降的最低点）时的最小力(FsL下屈服力，分别所对应的应力为上、下屈服点。示力盘的主针回转后所指示的最小载荷（第一次下降后的最小载荷）即为屈服载荷Fs。由于上屈服点受变形速度及试样形状等因素的影响，而下屈服点则比较稳定，故工程中一般只定下屈服点。屈服应力是衡量材料强度的一个重要指标。

（3）强化阶段。过了屈服阶段以后，试样材料因塑性变形其内部晶体组织结构重新得到了调整，其抵抗变形的能力有所增强，随着拉力的增加，伸长变形也随之增加，拉伸曲线继续上升。KE曲线段称为强化阶段，随着塑性变形量的增大，材料的力学性能发生变化，即材料的变形抵抗力提高，塑性降低。在强化阶段卸载，弹性变形会随之消失，塑性变形将会永久保留下来。强化阶段的卸载路径与弹性阶段平行，卸载后重新加载时，加载线与弹性阶段平行，重新加载后，材料的比例极限明显提高，而塑性性能会相应下降。这种现象叫做形变硬化或冷作硬化。当拉力增加，拉伸曲线到达顶点E时，示力盘上的主针开始返回，而副针所指的最大拉力为Fm，由此可求得材料的抗拉强度。它也是材料强度性能的重要指标。

（4）局部变形阶段（颈缩和断裂阶段）。对于塑性材料来说，在承受拉力Fm以前，试样发生的变形各处基本上是均匀的。在达到Fm以后，变形主要集中于试样的某一局部区域，该处横截面面积急剧减小，这种现象即是“颈缩”现象，此时拉力随着下降，直至试样被拉断，其断口形状呈碗状，如图3a所示。试样拉断后，弹性变形立即消失，而塑性变形则保留在拉断的试样上。利用试样标距内的塑性变形来计算材料的断后延伸率A11.3和断面收缩率Z。

图3 拉伸试样断口形状

2. 铸铁试样。做拉伸试验时，利用试验机的自动绘图器绘出铸铁的拉伸曲线，如图4示。在整个拉伸过程中变形很小，无屈服、颈缩现象，拉伸曲线无直线段，可以近似认为经弹性阶段直接断裂，其断口是平齐粗糙的。如图3b所示。

图4 铸铁拉伸图