数制的概念

1. 进位计数制

用一组固定的符号和统一的规则来表示数的方法，也称为数制。计算机中有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。

基数（基）：进位计数制中所用的数字符号的个数。

位权（权）：基数的若干次幂称为位权。

2. 计算机内部采用二进制的原因

（1）易于实现

（2）运算简单

（3）可靠性高

（4）适合逻辑运算

几种常用的数制

1. 常用进制的特点

对于任何进位数制，它都有以下的特点：

l按进位的原则进行计数

l逢N进1

l采用位权表示法

表1 几种常用进制

2. 常用数制的对应关系：常用数制之间的关系如下表所示。 

表2 数制间的对应关系

3. 常用数制的书写规则

为了区别不同进制的数，通常采用两种方法来标记。

（1）下标法

例如，（101101）2、（2467）8、（1894）10、（18ADF）16分别表示二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数

（2）后缀法

二进制数用B（binary）表示；八进制数用O（octonary）表示，由于O常和0搞混淆，因此八进制常用Q来表示；十进制数用D（decimal）表示；十六进制数用H（hexadecimal）表示。

例如：101101B、2467Q、1894D、18ADFH分别表示二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数。 

信息间的编码

二进制的每一位（即“0”或“1”）是组成二进制信息的最小单位，称为一个“比特”（bit），或称“位元”，简称“位”，用字母“b”表示。比特是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位。

每个字符需要8个比特表示，而每个汉字需要用16个比特才能表示。

计算机的编码包括有：字符编码、汉字编码和BCD码等。其中字符编码是指ASCII码；汉字编码包括：输入码（也称外码）、机内码（也称内码）、区位码、国标码、地址码、字形码；BCD码是二进制编码的十进制数，也称余三码（8421码）。

1. ASCII码

ASCII（American Standard Code for InformationInterchange，美国标准信息交换码）已经成为世界上通用的字符编码标准。ASCII码是由7位二进制数组成，因此定义了128（27）种符号。

不难看出，ASCII码（128个字符）的大致分布如下：

0000000～0011111（0～31）和1111111（127）为控制符：共33个；

0100000为空格。

0110000～0111001（48～57）为数字，其低4位与其相应二进制数值相同。

1000001～1011010（65～90）为大写英文字母，从A到Z依次增大。

1100001～1111010（97～122）为小写英文字母，从a到z依次增大。

其他为标点符号、运算符等共32个。

从上面可以归纳出简单的规律：

数字的ASCII码<大写字母的ASCII码<小写字母的ASCII码

2．汉字编码

（1）国标区位码

（2）机内码

（3）机外码