地基附加应力
对建筑物来说，地基附加应力是由基底附加压力产生的。目前采用的地基附加应力计算方法，通常假定地基土是连续、均质和各向同性的半无限空间线弹性体(半无限弹性体)，将基底附加压力或其他外荷载作为柔性荷载作用在半无限弹性体的表面上，然后采用弹性力学中关于弹性半无限空间的理论解答求解地基中的附加应力。下面介绍地表上作用不同类型荷载时，在地基内引起的附加应力的计算。
1. 竖向集中力下的地基附加应力
①布辛奈斯克解
如图所示，当半无限弹性体表面上作用着竖向集中力P时，基于弹性体内部任意点M的六个应力分量和三个位移分量，求得竖向正应力如下：
式中：α—集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，它是r/z的函数，可制成表格查 用。
例题：在地基上作用一集中力P=100kN，要求确定：
（1）在地基中z=2m的水平面上，水平距离r=0，1，2，3，4m处各点的附加应力值，并绘出分布图。
（2）在地基中r=0的竖向直线上距地基表面z=0，1，2，3，4m处各点的附加应力值，并绘出分布图。
②等代荷载法
在工程实践中，荷载很少是以集中力的形式作用在土体上的，而往往是通过基础分布在一定的面积上。若基础底面形状或者基底荷载分布不是规则的，则可以把荷载面或基础底面划分为若干个规则的单元面积，每个单元面积上的荷载近似地以作用在单元面积形心上的集中力来代替，如下图所示。如此则可以应用布辛奈斯克解和叠加原理来计算地基中的应力分布。这种近似方法精度取决于单元面积的大小。
对于上图中所示的任意单元，可用集中力Pi来代替单元面积上局部荷载。在Pi这个集中力作用下地基中M点的附加应力为：
若干个竖向集中力Pi（i=1，2，···，n）作用在地基表面上，按叠加原理，则地面下z深度处某点M的附加应力应为各集中力单独作用时在M点所引起的附加应力之总和，即：
