土的自重应力计算

由于土体本身重力引起的应力称为自重应力。自重应力是在外部荷载作用前存在于地基中的初始应力，一般自土体形成之日起就产生于土中。

在工程应用上，计算自重应力时，假定地表面是无限大的水平面，则也就是假定地基土是半无限空间体。若土体是均匀的半无限体，土体在自身重力作用下任一竖直切面都是对称面，切面上不存在着剪应力。因此，在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力σcz(以后简称为自重应力)等于单位面积上土柱体的重力，如下图所示。

1. 均质土的自重应力

当地基是均质土时，在天然地面以下任意深度z处土的自重应力：

σcz沿水平面均匀分布，且与深度z成正比，即随深度按直线规律分布。

地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力，侧向自重应力σcx和σcy可按下式计算：

式中：K0—土的静止侧压力系数，可以通过试验确定或经验公式确定。

2. 成层土中自重应力

地基土往往是成层的，因而各层土具有不同的重度。假设各土层的厚度为h1、h2···hn，天然重度为γ1、γ2···γn，在深度z处土的自重应力也等于单位面积上土柱体中各层土重的总和，其计算公式为：

3. 有地下水时的自重应力

计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质，确定是否需要考虑水对土体的浮力作用。砂性土是松散土，所以对于水下的砂性土一般是考虑浮力作用的，需要用有效重度进行计算。但是对于黏性土，则需要进行判别。若地下水位以下的土受到水的浮力作用，则水下部分土的重度应按浮重度γ'计算。应该指出的是，地下水位面也应作为分层界面，计算方法如同成层土的情况，如下图所示。此外，对于地下水位以下存在不透水层的情况，在不透水层中自重应力应按上覆盖土层的水土柱总和计算。

例题