高等数学B下

高飞

目录

  • 1 Syllabus
    • 1.1 Syllabus
  • 2 第一单元
    • 2.1 CH 6 Applications of Definite Integrals——Area
    • 2.2 Applications of Definite Integrals: Volume
    • 2.3 Applications of Definite Integrals: Volume
    • 2.4 Exercises and Economics
    • 2.5 Applications of Definite Integrals——arc length, surface Area; Exercise
    • 2.6 CH7 Concepts for differential equations
  • 3 第二单元
    • 3.1 CH8  Concept of Difference equation, solution structure
    • 3.2 First-Order Difference Equations
    • 3.3 First-Order Difference Equations
    • 3.4 Exercise
    • 3.5 2nd-Order Difference Equations
    • 3.6 2nd-Order Difference Equations
  • 4 第三单元
    • 4.1 First-Order Differential Equations
    • 4.2 First-Order Differential Equations
    • 4.3 First-Order Differential Equations-2nd
    • 4.4 First-Order Differential Equations-3nd
    • 4.5 Applications
    • 4.6 Second-Order Differential Equations
  • 5 第四单元
    • 5.1 Second-Order Differential Equations with constant coefficients-i
    • 5.2 Second-Order Differential Equations with constant coefficients-i
    • 5.3 Second-Order Differential Equations with constant coefficients-ii
    • 5.4 Second-Order Differential Equations with constant coefficients-ii
    • 5.5 Applications
    • 5.6 Exercise
  • 6 第五单元
    • 6.1 Cobweb medel
    • 6.2 Exercise
    • 6.3 CH9 Concepts of series
    • 6.4 Concepts of series
    • 6.5 Positive series
    • 6.6 Positive series
  • 7 第六单元
    • 7.1 Absolute and Conditional Convergence
    • 7.2 Absolute and Conditional Convergence
    • 7.3 Exercise
    • 7.4 Exercise
    • 7.5 Series of functions, Taylor series
    • 7.6 Series of functions, Taylor series
  • 8 第七单元
    • 8.1 Power series
    • 8.2 Power series
    • 8.3 Expansion as Taylor series
    • 8.4 Expansion as Taylor series
    • 8.5 Expansion inderectly
    • 8.6 Expansion inderectly
  • 9 第八单元
    • 9.1 Exercise
    • 9.2 CH10 Three-Dimensional Coordinate Systems
    • 9.3 Three-Dimensional Coordinate Systems
    • 9.4 Cylinders and revolution Surfaces
    • 9.5 Cylinders and revolution Surfaces
    • 9.6 Curves in Space
  • 10 第九单元
    • 10.1 Projection
    • 10.2 Quadric Surfaces
    • 10.3 Vectors
    • 10.4 The Dot Product & Cross Product
    • 10.5 The Dot Product & Cross Product
    • 10.6 Lines and Planes in Space
  • 11 第十单元
    • 11.1 Lines and Planes in Space
    • 11.2 Lines and Planes in Space
    • 11.3 Exercise
    • 11.4 Exercise
    • 11.5 CH11 Concepts for Multi Variable functions
    • 11.6 Continuity
  • 12 第十一单元
    • 12.1 Partial Derivatives
    • 12.2 Partial Derivatives
    • 12.3 cross elasticity
    • 12.4 Perfect differential
    • 12.5 Perfect differential
    • 12.6 Exercise
  • 13 第十二单元
    • 13.1 The Chain Rule
    • 13.2 The Chain Rule
    • 13.3 Implicit Multi Variable functions
    • 13.4 Implicit Multi Variable functions
    • 13.5 Extreme Values
    • 13.6 Extreme Values
  • 14 第十三单元
    • 14.1 Exercise
    • 14.2 Exercise
    • 14.3 CH12 Double Integrals’ properties
    • 14.4 Double Integrals’ properties
    • 14.5 Double and Iterated Integrals over Rectangles
    • 14.6 Double and Iterated Integrals over Rectangles
  • 15 第十四单元
    • 15.1 Double Integrals in Polar Form
    • 15.2 Double Integrals in Polar Form
    • 15.3 Exercise
    • 15.4 Line Integrals
    • 15.5 Line Integrals
    • 15.6 Exercise
  • 16 第十五单元
    • 16.1 Green Formula
    • 16.2 Triple integrals
    • 16.3 Triple integrals
    • 16.4 Exercise
Applications of Definite Integrals: Volume

1 Contents

I. Current Chapter: CH 6 Applicationsof Definite Integral (授课章节:第六章  定积分的应用)

II. Requirements of the Chapter (本章节要求):

1) The Element Approach元素法;

2) The Area of a Plane Region (RectangularCoordinate System, Polar Coordinate System) 平面图形的面积的求法(直角坐标系、极坐标系)；

3) The Volume of Solids旋转体等体积的求法；

4) The Length of a Plane Curve弧长的求法;

5) Physical Applications 物理应用;

III．The Task本节课的要求:

1)     Watching the MOOC Video here or 校内优慕课

2）Key Point知识要点

6.3 The Volume of Solids (Volume ofSolids of Revolution) 旋转体体积的求法



2 Keynote学习课件

6.2 The Volume of Solids (Volume ofSolids of Revolution) 旋转体体积的求法

3 Videos-Area examples



4 Videos- Volume