1. 探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；

2. 探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；

3. 会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证和计算。

正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。

平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：

正方形的性质：

1. 正方形的四个角都是直角，四条边相等。

2. 正方形的对角线相等且互相垂直平分。

由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：

1. 正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。

2. 正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。