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线性代数(经管)

宋世俊

1 辅导资料
- 1.1 教材电子版
- 1.2 同类教材
- 1.3 配套辅导
- 1.4 教学大纲
- 1.5 授课计划
2 序言
- 2.1 行列式补充习题及答案
- 2.2 矩阵运算补充习题及答案
- 2.3 线性方程组补充习题及答案
- 2.4 第一次作业选讲
- 2.5 第二次作业选讲
- 2.6 第三次作业选讲
- 2.7 第四次作业选讲
- 2.8 第五次作业选讲
- 2.9 第六次作业选讲
- 2.10 第七次作业选讲
- 2.11 第八次作业选讲
- 2.12 第九次作业选讲
- 2.13 第十次作业选讲
- 2.14 5月31日课程视频
- 2.15 第四章习题课
- 2.16 4.6 向量空间
- 2.17 5.1 预备知识
- 2.18 6月7日课程视频
- 2.19 课程思政教学设计
- 2.20 史海点滴线性代数发展史
- 2.21 教学随笔什么是线性代数
- 2.22 教学随笔学习线性代数的十点注意
3 第一章行列式
- 3.1 n阶行列式
- 3.2 行列式的性质
- 3.3 行列式按行（列）展开
- 3.4 行列式的计算
- 3.5 克莱姆法则
- 3.6 3月29日3-4节课程视频
- 3.7 单元测试
- 3.8 课程思政
  - 3.8.1 数学名家关孝和
  - 3.8.2 数学名家拉普拉斯
  - 3.8.3 数学名家克莱姆
  - 3.8.4 数学名家范德蒙德
  - 3.8.5 史海点滴行列式小史
  - 3.8.6 概念溯源行列式
  - 3.8.7 人文数学行列式
- 3.9 第一次阶段测验讲解
4 第二章矩阵
- 4.1 矩阵的概念
- 4.2 矩阵的运算
- 4.3 几种特殊的矩阵
- 4.4 4月12日 3-4节课程视频
- 4.5 逆矩阵
- 4.6 4月19日3-4节课程视频
- 4.7 分块矩阵
- 4.8 4月24日课程视频
- 4.9 习题课
- 4.10 矩阵的初等变换
- 4.11 4月26日课程视频
- 4.12 矩阵的秩
- 4.13 单元测试
- 4.14 课程思政
  - 4.14.1 数学名家西尔维斯特
  - 4.14.2 数学名家凯莱
  - 4.14.3 史海点滴矩阵小史
  - 4.14.4 概念溯源矩阵
  - 4.14.5 概念溯源转置
  - 4.14.6 教学随笔矩阵乘法的意义
  - 4.14.7 教学随笔矩阵的“秩”探源
  - 4.14.8 人文数学矩阵
  - 4.14.9 数学建模密码
5 第三章 n维向量
- 5.1 n维向量及其运算
- 5.2 向量间的线性关系
- 5.3 5月10日课程视频
- 5.4 5月17日课程视频
- 5.5 向量组的秩
- 5.6 5月24日课程视频
- 5.7 单元测试
- 5.8 课程思政
  - 5.8.1 数学名家亚里士多德
  - 5.8.2 史海点滴向量小史
  - 5.8.3 概念溯源极大无关组
  - 5.8.4 教学随笔向量与坐标系的关系
  - 5.8.5 教学随笔向量的妙用
  - 5.8.6 人文数学 n维向量
  - 5.8.7 数学建模调味品选购
  - 5.8.8 数学建模配方问题
6 第四章线性方程组
- 6.1 线性方程组的初等变换
- 6.2 线性方程组有解的判定
- 6.3 5月3日课程视频
- 6.4 齐次线性方程组
- 6.5 线性方程组解的结构
- 6.6 单元测试1
- 6.7 单元测试2
- 6.8 课程思政
  - 6.8.1 数学名家刘徽
  - 6.8.2 史海点滴线性方程组小史
  - 6.8.3 概念溯源方程
  - 6.8.4 教学随笔如何使用连加号与连乘号
  - 6.8.5 教学随笔阶梯形矩阵小议
  - 6.8.6 人文数学线性方程组
  - 6.8.7 数学建模幻方
  - 6.8.8 数学建模投入产出问题
  - 6.8.9 数学建模化学方程式的配平
7 第五章特征值和特征向量
- 7.1 矩阵的特征值与特征向量
- 7.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
- 7.3 实对称矩阵的对角化
- 7.4 单元测试
- 7.5 课程思政
  - 7.5.1 数学名家希尔伯特
  - 7.5.2 史海点滴特征值与特征向量小史
  - 7.5.3 概念溯源向量的长度
  - 7.5.4 教学随笔等价、相似、合同之比较
  - 7.5.5 人文数学特征值与特征向量
  - 7.5.6 数学建模兔子繁殖
  - 7.5.7 数学建模常染色体的遗传
8 第六章二次型
- 8.1 二次型与对称矩阵
- 8.2 化二次型为标准形
- 8.3 二次型与对称矩阵的正定性
- 8.4 单元测试
- 8.5 课程思政
  - 8.5.1 数学名家柯西
  - 8.5.2 数学名家高斯
  - 8.5.3 史海点滴二次型小史
  - 8.5.4 教学随笔考研阅卷随想
  - 8.5.5 教学随笔从英文原词解析线性代数术语
  - 8.5.6 教学随笔二次型有什么用
  - 8.5.7 人文数学二次型
  - 8.5.8 数学软件利用MATLAB软件解决线性代数问题
9 *Gauss消元法与矩阵的初等变换
- 9.1 绪论
- 9.2 第1讲矩阵的初等行变换及其应用
- 9.3 第2讲非齐次线性方程组的解的存在性
- 9.4 第3讲齐次线性方程组的非零解的存在性
10 *行列式
- 10.1 第4讲二阶与三阶行列式
- 10.2 第5讲 n阶行列式的定义
- 10.3 第6讲行列式化三角形行列式的计算法
- 10.4 第7讲行列式依行列展开的计算法
- 10.5 第8讲证明范德蒙德行列式
- 10.6 第9讲余子式、代数余子式代数和的计算
11 *矩阵
- 11.1 第10讲矩阵与矩阵的乘法
- 11.2 第11讲可逆矩阵
- 11.3 第12讲初等变换与初等矩阵
- 11.4 第13讲逆矩阵的求法
- 11.5 第14讲分块矩阵
12 *线性方程组解的结构与向量空间
- 12.1 第15讲向量组的线性表示
- 12.2 第16讲线性相关与线性无关
- 12.3 第17讲线性相关性的判定
- 12.4 第18讲向量组的秩
- 12.5 第19讲向量空间
- 12.6 第20讲子空间
- 12.7 第21讲向量的内积
- 12.8 第22讲向量的正交性
- 12.9 第23讲规范正交基
13 *特征值与特征向量矩阵的对角化
- 13.1 第24讲方阵的特征值与特征向量
- 13.2 第25讲特征值和特征向量的性质
- 13.3 第26讲相似矩阵
- 13.4 第27讲对称矩阵的对角化
- 13.5 第28讲对称矩阵的对角化方法
14 *二次型
- 14.1 第29讲二次型及其标准形
- 14.2 第30讲用正交变换化二次型为标准形
- 14.3 第31讲用配方法化二次型为标准形
- 14.4 第32讲正定二次型