矩阵的概念
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宋世俊
目录
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1 辅导资料
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1.1 教材电子版
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1.2 同类教材
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1.3 配套辅导
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1.4 教学大纲
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1.5 授课计划
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2 序言
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2.1 行列式补充习题及答案
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2.2 矩阵运算补充习题及答案
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2.3 线性方程组补充习题及答案
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2.4 第一次作业选讲
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2.5 第二次作业选讲
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2.6 第三次作业选讲
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2.7 第四次作业选讲
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2.8 第五次作业选讲
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2.9 第六次作业选讲
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2.10 第七次作业选讲
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2.11 第八次作业选讲
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2.12 第九次作业选讲
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2.13 第十次作业选讲
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2.14 5月31日 课程视频
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2.15 第四章 习题课
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2.16 4.6 向量空间
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2.17 5.1 预备知识
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2.18 6月7日 课程视频
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2.19 课程思政教学设计
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2.20 史海点滴 线性代数发展史
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2.21 教学随笔 什么是线性代数
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2.22 教学随笔 学习线性代数的十点注意
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3 第一章 行列式
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3.1 n阶行列式
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3.2 行列式的性质
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3.3 行列式按行（列）展开
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3.4 行列式的计算
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3.5 克莱姆法则
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3.6 3月29日3-4节课程视频
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3.7 单元测试
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3.8 课程思政
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3.9 第一次阶段测验讲解
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4 第二章 矩阵
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4.1 矩阵的概念
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4.2 矩阵的运算
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4.3 几种特殊的矩阵
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4.4 4月12日 3-4节课程视频
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4.5 逆矩阵
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4.6 4月19日3-4节课程视频
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4.7 分块矩阵
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4.8 4月24日 课程视频
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4.9 习题课
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4.10 矩阵的初等变换
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4.11 4月26日 课程视频
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4.12 矩阵的秩
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4.13 单元测试
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4.14 课程思政
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5 第三章 n维向量
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5.1 n维向量及其运算
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5.2 向量间的线性关系
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5.3 5月10日 课程视频
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5.4 5月17日课程视频
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5.5 向量组的秩
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5.6 5月24日 课程视频
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5.7 单元测试
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5.8 课程思政
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6 第四章 线性方程组
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6.1 线性方程组的初等变换
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6.2 线性方程组有解的判定
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6.3 5月3日 课程视频
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6.4 齐次线性方程组
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6.5 线性方程组解的结构
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6.6 单元测试1
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6.7 单元测试2
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6.8 课程思政
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7 第五章 特征值和特征向量
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7.1 矩阵的特征值与特征向量
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7.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
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7.3 实对称矩阵的对角化
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7.4 单元测试
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7.5 课程思政
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8 第六章 二次型
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8.1 二次型与对称矩阵
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8.2 化二次型为标准形
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8.3 二次型与对称矩阵的正定性
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8.4 单元测试
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8.5 课程思政
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9 *Gauss消元法与矩阵的初等变换
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9.1 绪论
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9.2 第1讲 矩阵的初等行变换及其应用
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9.3 第2讲 非齐次线性方程组的解的存在性
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9.4 第3讲 齐次线性方程组的非零解的存在性
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10 *行列式
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10.1 第4讲 二阶与三阶行列式
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10.2 第5讲 n阶行列式的定义
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10.3 第6讲 行列式化三角形行列式的计算法
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10.4 第7讲 行列式依行列展开的计算法
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10.5 第8讲 证明范德蒙德行列式
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10.6 第9讲 余子式、代数余子式代数和的计算
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11 *矩 阵
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11.1 第10讲 矩阵与矩阵的乘法
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11.2 第11讲 可逆矩阵
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11.3 第12讲 初等变换与初等矩阵
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11.4 第13讲 逆矩阵的求法
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11.5 第14讲 分块矩阵
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12 *线性方程组解的结构与向量空间
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12.1 第15讲 向量组的线性表示
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12.2 第16讲 线性相关与线性无关
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12.3 第17讲 线性相关性的判定
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12.4 第18讲 向量组的秩
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12.5 第19讲 向量空间
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12.6 第20讲 子空间
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12.7 第21讲 向量的内积
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12.8 第22讲 向量的正交性
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12.9 第23讲 规范正交基
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13 *特征值与特征向量 矩阵的对角化
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13.1 第24讲 方阵的特征值与特征向量
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13.2 第25讲 特征值和特征向量的性质
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13.3 第26讲 相似矩阵
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13.4 第27讲 对称矩阵的对角化
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13.5 第28讲 对称矩阵的对角化方法
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14 *二次型
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14.1 第29讲 二次型及其标准形
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14.2 第30讲 用正交变换化二次型为标准形
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14.3 第31讲 用配方法化二次型为标准形
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14.4 第32讲 正定二次型
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