线性代数(经管)

宋世俊

目录

  • 1 辅导资料
    • 1.1 教材电子版
    • 1.2 同类教材
    • 1.3 配套辅导
    • 1.4 教学大纲
    • 1.5 授课计划
  • 2 序言
    • 2.1 行列式补充习题及答案
    • 2.2 矩阵运算补充习题及答案
    • 2.3 线性方程组补充习题及答案
    • 2.4 第一次作业选讲
    • 2.5 第二次作业选讲
    • 2.6 第三次作业选讲
    • 2.7 第四次作业选讲
    • 2.8 第五次作业选讲
    • 2.9 第六次作业选讲
    • 2.10 第七次作业选讲
    • 2.11 第八次作业选讲
    • 2.12 第九次作业选讲
    • 2.13 第十次作业选讲
    • 2.14 5月31日 课程视频
    • 2.15 第四章 习题课
    • 2.16 4.6 向量空间
    • 2.17 5.1 预备知识
    • 2.18 6月7日 课程视频
    • 2.19 课程思政教学设计
    • 2.20 史海点滴 线性代数发展史
    • 2.21 教学随笔 什么是线性代数
    • 2.22 教学随笔 学习线性代数的十点注意
  • 3 第一章  行列式
    • 3.1 n阶行列式
    • 3.2 行列式的性质
    • 3.3 行列式按行（列）展开
    • 3.4 行列式的计算
    • 3.5 克莱姆法则
    • 3.6 3月29日3-4节课程视频
    • 3.7 单元测试
    • 3.8 课程思政
      • 3.8.1 数学名家  关孝和
      • 3.8.2 数学名家  拉普拉斯
      • 3.8.3 数学名家  克莱姆
      • 3.8.4 数学名家  范德蒙德
      • 3.8.5 史海点滴  行列式小史
      • 3.8.6 概念溯源  行列式
      • 3.8.7 人文数学  行列式
    • 3.9 第一次阶段测验讲解
  • 4 第二章  矩阵
    • 4.1 矩阵的概念
    • 4.2 矩阵的运算
    • 4.3 几种特殊的矩阵
    • 4.4 4月12日 3-4节课程视频
    • 4.5 逆矩阵
    • 4.6 4月19日3-4节课程视频
    • 4.7 分块矩阵
    • 4.8 4月24日 课程视频
    • 4.9 习题课
    • 4.10 矩阵的初等变换
    • 4.11 4月26日 课程视频
    • 4.12 矩阵的秩
    • 4.13 单元测试
    • 4.14 课程思政
      • 4.14.1 数学名家  西尔维斯特
      • 4.14.2 数学名家  凯莱
      • 4.14.3 史海点滴  矩阵小史
      • 4.14.4 概念溯源  矩阵
      • 4.14.5 概念溯源  转置
      • 4.14.6 教学随笔 矩阵乘法的意义
      • 4.14.7 教学随笔 矩阵的“秩”探源
      • 4.14.8 人文数学  矩阵
      • 4.14.9 数学建模  密码
  • 5 第三章  n维向量
    • 5.1 n维向量及其运算
    • 5.2 向量间的线性关系
    • 5.3 5月10日 课程视频
    • 5.4 5月17日课程视频
    • 5.5 向量组的秩
    • 5.6 5月24日 课程视频
    • 5.7 单元测试
    • 5.8 课程思政
      • 5.8.1 数学名家  亚里士多德
      • 5.8.2 史海点滴  向量小史
      • 5.8.3 概念溯源  极大无关组
      • 5.8.4 教学随笔 向量与坐标系的关系
      • 5.8.5 教学随笔 向量的妙用
      • 5.8.6 人文数学  n维向量
      • 5.8.7 数学建模  调味品选购
      • 5.8.8 数学建模  配方问题
  • 6 第四章 线性方程组
    • 6.1 线性方程组的初等变换
    • 6.2 线性方程组有解的判定
    • 6.3 5月3日 课程视频
    • 6.4 齐次线性方程组
    • 6.5 线性方程组解的结构
    • 6.6 单元测试1
    • 6.7 单元测试2
    • 6.8 课程思政
      • 6.8.1 数学名家  刘徽
      • 6.8.2 史海点滴  线性方程组小史
      • 6.8.3 概念溯源  方程
      • 6.8.4 教学随笔 如何使用连加号与连乘号
      • 6.8.5 教学随笔 阶梯形矩阵小议
      • 6.8.6 人文数学  线性方程组
      • 6.8.7 数学建模  幻方
      • 6.8.8 数学建模  投入产出问题
      • 6.8.9 数学建模  化学方程式的配平
  • 7 第五章 特征值和特征向量
    • 7.1 矩阵的特征值与特征向量
    • 7.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
    • 7.3 实对称矩阵的对角化
    • 7.4 单元测试
    • 7.5 课程思政
      • 7.5.1 数学名家  希尔伯特
      • 7.5.2 史海点滴  特征值与特征向量小史
      • 7.5.3 概念溯源  向量的长度
      • 7.5.4 教学随笔 等价、相似、合同之比较
      • 7.5.5 人文数学  特征值与特征向量
      • 7.5.6 数学建模  兔子繁殖
      • 7.5.7 数学建模  常染色体的遗传
  • 8 第六章 二次型
    • 8.1 二次型与对称矩阵
    • 8.2 化二次型为标准形
    • 8.3 二次型与对称矩阵的正定性
    • 8.4 单元测试
    • 8.5 课程思政
      • 8.5.1 数学名家  柯西
      • 8.5.2 数学名家  高斯
      • 8.5.3 史海点滴  二次型小史
      • 8.5.4 教学随笔 考研阅卷随想
      • 8.5.5 教学随笔 从英文原词解析线性代数术语
      • 8.5.6 教学随笔  二次型有什么用
      • 8.5.7 人文数学  二次型
      • 8.5.8 数学软件  利用MATLAB软件解决线性代数问题
  • 9 *Gauss消元法与矩阵的初等变换
    • 9.1 绪论
    • 9.2 第1讲 矩阵的初等行变换及其应用
    • 9.3 第2讲 非齐次线性方程组的解的存在性
    • 9.4 第3讲 齐次线性方程组的非零解的存在性
  • 10 *行列式
    • 10.1 第4讲  二阶与三阶行列式
    • 10.2 第5讲  n阶行列式的定义
    • 10.3 第6讲  行列式化三角形行列式的计算法
    • 10.4 第7讲  行列式依行列展开的计算法
    • 10.5 第8讲  证明范德蒙德行列式
    • 10.6 第9讲  余子式、代数余子式代数和的计算
  • 11 *矩 阵
    • 11.1 第10讲  矩阵与矩阵的乘法
    • 11.2 第11讲  可逆矩阵
    • 11.3 第12讲 初等变换与初等矩阵
    • 11.4 第13讲  逆矩阵的求法
    • 11.5 第14讲 分块矩阵
  • 12 *线性方程组解的结构与向量空间
    • 12.1 第15讲 向量组的线性表示
    • 12.2 第16讲 线性相关与线性无关
    • 12.3 第17讲  线性相关性的判定
    • 12.4 第18讲 向量组的秩
    • 12.5 第19讲 向量空间
    • 12.6 第20讲 子空间
    • 12.7 第21讲 向量的内积
    • 12.8 第22讲 向量的正交性
    • 12.9 第23讲 规范正交基
  • 13 *特征值与特征向量  矩阵的对角化
    • 13.1 第24讲 方阵的特征值与特征向量
    • 13.2 第25讲 特征值和特征向量的性质
    • 13.3 第26讲  相似矩阵
    • 13.4 第27讲   对称矩阵的对角化
    • 13.5 第28讲 对称矩阵的对角化方法
  • 14 *二次型
    • 14.1 第29讲  二次型及其标准形
    • 14.2 第30讲  用正交变换化二次型为标准形
    • 14.3 第31讲  用配方法化二次型为标准形
    • 14.4 第32讲  正定二次型
n阶行列式



                                   低阶行列式


                                      排列



                                  n阶行列式