计算机图形学（2023春）

辽宁石油化工大学 张燕

目录

  • 1 第1章  绪论
    • 1.1 课程介绍与先修课程
    • 1.2 计算机图形学成就巡礼与主要应用领域
    • 1.3 计算机图形学的发展历史
    • 1.4 计算机图形学的主要研究内容
  • 2 第2章  计算机图形学系统
    • 2.1 计算机图形系统的组成
    • 2.2 图形输入设备及数据输入
    • 2.3 图形输出设备及图形输出
    • 2.4 硬件工作原理（显示器）
    • 2.5 硬件工作原理（绘图仪）
    • 2.6 硬件工作原理（3D打印机）
    • 2.7 图形软件
  • 3 第3章  二维图形生成
    • 3.1 点的生成
    • 3.2 实验：图形开发环境
    • 3.3 直线的生成（DDA算法）
    • 3.4 直线的生成（Bresenham算法）
    • 3.5 实验：直线的生成及应用
    • 3.6 圆的生成（坐标法）
    • 3.7 圆的生成（折线逼近法）
    • 3.8 圆的生成（Bresenham算法）
    • 3.9 圆的生成（Bresenham算法）算法实例
  • 4 第4章  区域填充
    • 4.1 “画图”软件中的区域填充
    • 4.2 区域填充相关术语
    • 4.3 种子填充算法及实例解析
    • 4.4 扫描线种子填充算法及实例解析
    • 4.5 AutoCAD软件中的区域填充
    • 4.6 扫描线转换填充算法
    • 4.7 边填充算法及改进算法
    • 4.8 实验：区域填充及应用
  • 5 第5章
    • 5.1 综合应用设计——卡通图形设计专题
  • 6 第6章  自由曲线和自由曲面数学基础
    • 6.1 参数方程及表达
    • 6.2 插值、逼近和拟合
    • 6.3 几何连续性和参数（导数）连续性
    • 6.4 参数样条曲线的一般表达
  • 7 第7章  典型自由曲面设计与生成
    • 7.1 Hermite曲线边界条件与参数方程推导（矩阵表达）
    • 7.2 Hermite曲线调和函数与坐标分量表达
    • 7.3 Hermite曲线实例绘制演示
    • 7.4 Hermite曲线生成：实例解析
    • 7.5 Hermite曲线形状控制与优缺点分析
    • 7.6 Cardinal曲线与Hermite曲线的比较
    • 7.7 Cardinal曲线边界条件与矩阵表达式推导
    • 7.8 Cardinal曲线调和函数与坐标分量表达
    • 7.9 Cardinal曲线设计：实例解析与演示
    • 7.10 Bezier曲线的定义及数学表达
    • 7.11 Bezier曲线的性质
    • 7.12 三次Bezier曲线调和函数，矩阵表达和坐标表达
    • 7.13 Bezier曲线的实例演示
    • 7.14 Bezier曲线的光滑连接
    • 7.15 Bezier曲线的特点
    • 7.16 Bezier曲线综合实例设计及演示——猫
    • 7.17 B-spline曲线的定义
    • 7.18 三次B-spline曲线调和函数，矩阵表达和坐标表达
    • 7.19 B-spline曲线的性质
    • 7.20 三次B-spline曲线的几种特殊情况
    • 7.21 控制三次B样条曲线的几何形态
    • 7.22 B-spline曲线综合实例设计及演示
    • 7.23 实验：自由曲线设计与应用
  • 8 第8章  典型自由曲面设计与生成
    • 8.1 空间曲面的参数表示
    • 8.2 Coons曲面的边界条件（角点矩阵）
    • 8.3 双三次Coons曲面的正交曲线簇形成与数学表达式
    • 8.4 双三次Coons曲面的主要缺点
    • 8.5 双三次Coons曲面设计实例与演示
    • 8.6 Bezier曲面的表达式与特征网格
    • 8.7 双三次Bezier曲面的矩阵表达
    • 8.8 双三次Bezier曲面的代数表达
    • 8.9 双三次Bezier曲面综合设计实例与演示
    • 8.10 Spline曲面数学表达式
    • 8.11 双三次B 样条曲面矩阵表达与性质
    • 8.12 双三次B 样条曲面代数表达（坐标分量）
    • 8.13 双三次B样条曲面综合设计实例与演示
  • 9 第9章
    • 9.1 综合应用设计——景物设计专题
  • 10 第10章  二维图形变换
    • 10.1 AutoCAD中的二维图形变换
    • 10.2 二维几何变换的基本原理
    • 10.3 二维平移变换与实例
    • 10.4 二维比例变换（相对于坐标原点）
    • 10.5 二维比例变换（相对于给定点）
    • 10.6 二维比例变换实例设计
    • 10.7 二维旋转变换（相对于坐标原点）
    • 10.8 二维旋转变换（相对于任意点）
    • 10.9 二维旋转变换实例
    • 10.10 二维对称变换（对称于坐标轴、平行于坐标轴的直线）
    • 10.11 二维对称变换（对称于坐标原点、任意点）
    • 10.12 二维对称变换（对称于任意轴）
    • 10.13 二维错切变换（沿X轴、Y轴方向）
    • 10.14 二维错切变换实例
    • 10.15 复合变换与仿射变换
  • 11 第11章  三维图形变换
    • 11.1 三维平移变换及实例
    • 11.2 三维平移变换及实例
    • 11.3 三维平移变换及实例
    • 11.4 三维平移变换及实例
    • 11.5 三维错切变换
  • 12 第12章  图形裁剪
    • 12.1 图形裁剪的软件演示
    • 12.2 窗口区，视图区及窗口-视图变换
    • 12.3 图形裁剪的含义、实质与点的裁剪
    • 12.4 线段裁剪之线段与裁剪窗口的关系
    • 12.5 编码裁剪算法（Cohen-Sutherland算法）
    • 12.6 编码裁剪算法实例解析
    • 12.7 Liang-Barsky裁剪算法
    • 12.8 Liang-Barsky裁剪算法实例解析
  • 13 第13章  分形几何
    • 13.1 传统计算机图形学回顾，规则物体与不规则物体表达
    • 13.2 什么是分形几何（分形几何定义
    • 13.3 分形几何的特征
    • 13.4 分形的几何构建及典型分形几何曲线的算法
    • 13.5 分形几何的实际应用（雪花曲线，地图绘制，自然场景构建）
  • 14 第14章
    • 14.1 综合应用设计——自然场景设计专题
  • 15 第15章
    • 15.1 综合应用设计——分形地图设计专题
三次B-spline曲线调和函数，矩阵表达和坐标表达