经济数学（一元微积分）

林丽华

目录

  • 1 预备周  第0章
    • 1.1 课程简介
  • 2 第一章 函数、极限与连续（Ⅰ）
    • 2.1 本章内容导读
    • 2.2 函数
      • 2.2.1 第1讲  数域的扩充
      • 2.2.2 第2讲 区间与邻域
      • 2.2.3 第3讲  函数的概念
      • 2.2.4 第4讲 分段函数
      • 2.2.5 第5讲 函数的特性
    • 2.3 初等函数
      • 2.3.1 第1讲  基本初等函数
      • 2.3.2 第2讲  初等函数
    • 2.4 常用经济函数
      • 2.4.1 第1讲  单利、复利与贴现
      • 2.4.2 第2讲  需求与供给函数
      • 2.4.3 第3讲  成本、收入与利润函数
  • 3 第一章 函数、极限与连续（Ⅱ）
    • 3.1 数列极限
      • 3.1.1 第1讲  数列定义
      • 3.1.2 第2讲  数列极限定义
      • 3.1.3 第3讲  收敛数列性质
    • 3.2 函数极限
      • 3.2.1 第1讲  函数极限的定义
      • 3.2.2 第2讲  函数的单侧极限
    • 3.3 极限运算法则
      • 3.3.1 第1讲  极限的四则运算法则
      • 3.3.2 第2讲   复合函数的极限运算法则
  • 4 第一章 函数、极限与连续（Ⅲ）
    • 4.1 极限存在准则        两重要极限
      • 4.1.1 第1讲  夹逼准则
      • 4.1.2 第2讲  重要极限之一---三角函数极限
      • 4.1.3 第3讲 单调有界准则
      • 4.1.4 第4讲 重要极限之二---幂指函数极限（上）
      • 4.1.5 第5讲 重要极限之三--幂指函数极限（下）
    • 4.2 无穷小与无穷大
      • 4.2.1 第1讲 无穷小（大）量的概念与性质
      • 4.2.2 第2讲  无穷小量的比较
      • 4.2.3 第3讲 等价无穷小在极限计算中的应用
  • 5 第一章 函数、极限与连续（Ⅳ）
    • 5.1 函数的连续与间断
      • 5.1.1 第1讲  函数的连续性
      • 5.1.2 第2讲  函数的左、右连续
      • 5.1.3 第3讲 函数的间断点
    • 5.2 连续函数运算与性质
      • 5.2.1 第1讲  初等函数的连续性
      • 5.2.2 第2讲  闭区间上连续函数的性质
    • 5.3 第一章 函数、极限与连续单元 练习卷
  • 6 第二章 导数与微分（Ⅰ）
    • 6.1 本章内容导读
    • 6.2 导数的概念
      • 6.2.1 第1讲  导数概念的产生背景
      • 6.2.2 第2讲  导数的定义
      • 6.2.3 第3讲  左、右导数的定义
      • 6.2.4 第4讲 导函数概念
    • 6.3 函数的求导法则
      • 6.3.1 第1讲  基本初等函数的导数
      • 6.3.2 第2讲  复合函数求导法则
    • 6.4 高阶导数
      • 6.4.1 第1讲  高阶导数
  • 7 第二章 导数与微分（Ⅱ）
    • 7.1 隐函数的导数
      • 7.1.1 第1讲 隐函数求导法
      • 7.1.2 第2讲  对数求导法
    • 7.2 函数的微分
      • 7.2.1 第1讲 函数微分的定义
      • 7.2.2 第2讲  可微与可导的关系
      • 7.2.3 第3讲  微分基本公式与微分运算法则
      • 7.2.4 第4讲  微分的应用
    • 7.3 第二章 函数与微分单元练习卷
  • 8 第三章  导数的应用（Ⅰ）
    • 8.1 本章内容导读
    • 8.2 洛必达法则
      • 8.2.1 第1讲 未定式概念
      • 8.2.2 第2讲  0比0型极限
      • 8.2.3 第3讲 无穷比无穷极限
      • 8.2.4 第4讲 0乘无穷型与无穷减无穷型极限
      • 8.2.5 第5讲  幂指函数未定式极限
    • 8.3 函数单调性与极值
      • 8.3.1 第1讲  函数的单调性
      • 8.3.2 第2讲  函数的极值
  • 9 第三章   导数的应用（Ⅱ）
    • 9.1 曲线凹凸性与拐点
      • 9.1.1 第1讲 曲线的凹凸性与拐点
    • 9.2 导数在经济分析中的 应用
      • 9.2.1 第1讲 边际分析
      • 9.2.2 第2讲  弹性分析
      • 9.2.3 第3讲 函数的最值
      • 9.2.4 第4讲  平均成本最小化
      • 9.2.5 第5讲  存货成本最小化
      • 9.2.6 第6讲 利润最大化
    • 9.3 第三章 导数应用  练习卷
  • 10 第四章   不定积分（Ⅰ）
    • 10.1 本章内容导读
    • 10.2 不定积分概念与性质
      • 10.2.1 第1讲   不定积分的概念
      • 10.2.2 第2讲  不定积分的基本公式
      • 10.2.3 第3讲 不定积分的性质
      • 10.2.4 第4讲 不定积分的直接积分法
    • 10.3 不定积分分部积分法
      • 10.3.1 第1讲  不定积分分部积分法---入门篇
      • 10.3.2 第2讲 不定积分分部积分法----技巧篇
      • 10.3.3 第3讲 不定积分分部积分法---总结篇
  • 11 第四章   不定积分（Ⅱ）
    • 11.1 不定积分换元积分法
      • 11.1.1 第1讲  第一换元积分法---入门篇
      • 11.1.2 第2讲  第一换元积分法---技巧篇
      • 11.1.3 第3讲  第一换元积分法---出神入化篇
      • 11.1.4 第4讲  第二换元积分法---入门篇
      • 11.1.5 第5讲  第二换元积分法---实践篇
      • 11.1.6 第6讲  换元积分法---收关篇
  • 12 第五章   定积分 （Ⅰ）
    • 12.1 本章内容导读
    • 12.2 定积分概念
      • 12.2.1 第1讲 定积分概念的产生背景
      • 12.2.2 第2讲  定积分的概念
      • 12.2.3 第3讲  定积分的几何意义
    • 12.3 定积分性质
      • 12.3.1 第1讲 有关定积分的等式性质
      • 12.3.2 第2讲  有关定积分的不等式性质
  • 13 第五章    定积分（Ⅱ）
    • 13.1 微积分基本公式
      • 13.1.1 第1讲  从实例看微分与积分的关系
      • 13.1.2 第2讲 积分上限函数概念
      • 13.1.3 第3讲 积分上限函数的性质
      • 13.1.4 第4讲 牛顿---莱布尼兹公式
    • 13.2 定积分的分部积分法
      • 13.2.1 第1讲  定积分的分部积分法
  • 14 第五章      定积分（Ⅲ)
    • 14.1 定积分的换元积分法
      • 14.1.1 第1讲  定积分的第一换元积分法
      • 14.1.2 第2讲  定积分的第二换元积分法
    • 14.2 定积分在经济分析中的应用
      • 14.2.1 第1讲  由边际函数求原经济函数
      • 14.2.2 第2讲 由边际函数求最优问题
    • 14.3 广义积分
      • 14.3.1 广义积分的概述
      • 14.3.2 无穷积分
      • 14.3.3 瑕积分
  • 15 考试周
    • 15.1 模拟试卷A
    • 15.2 横拟试卷B
洛必达法则
  • 1 内容导读
  • 2 课前自主学习任务单
  • 3 作业