几何与线性代数

何朝葵

目录

  • 1 第一章 几何向量及其应用
    • 1.1 向量
    • 1.2 内积、外积和混合积
    • 1.3 向量及其运算的坐标表示式
    • 1.4 平面的方程
    • 1.5 直线的方程
  • 2 第二章 线性方程组与矩阵的运算
    • 2.1 线性方程组与矩阵的概念
    • 2.2 矩阵及其运算
    • 2.3 分块矩阵
  • 3 第三章 行列式与矩阵
    • 3.1 行列式
    • 3.2 行列式的性质
    • 3.3 逆矩阵-克拉默法则
    • 3.4 矩阵的秩
    • 3.5 初等矩阵
  • 4 第四章 向量组的线性相关性
    • 4.1 向量组及线性组合
    • 4.2 线性相关与线性无关
    • 4.3 向量组的极大无关组与秩
    • 4.4 向量空间、基和维数
    • 4.5 线性方程组解的结构
  • 5 第五章 特征值与特征向量
    • 5.1 内积、长度及正交性
    • 5.2 特征值与特征向量
    • 5.3 相似矩阵与对角化
    • 5.4 实对称矩阵的对角化
  • 6 第六章 二次型
    • 6.1 二次型
    • 6.2 正定二次型
    • 6.3 二次型的分类、正定矩阵
二次型