重积分是定积分的推广,我们在一元函数积分学中知道,定积分是某种和式的极限,定积分定义中蕴含的基本思想是元素法:分割、近似、求和、取极限。将该定义推广到二维和三维就分别得到了二重积分和三重积分。对于它们的定义,我们要结合其几何与物理背景来理解,并进一步掌握其常见的简单性质。本章的核心是重积分的计算方法,它们的基本思路都是转化为累次积分,不同方法的区别在于化为累次积分时所用的坐标不同，其中二重积分可选的坐标有直角坐标与极坐标,三重积分可选的坐标有直角坐标、柱面坐标与球面坐标。重积分的定义重点掌握用重积分求曲面的面积。

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