10.3单个圆柱齿轮的精度评定指标

10.3.1轮齿同侧齿面偏差评定指标

10.3.1.1齿距（位置）精度控制指标


齿距精度控制指标包括：单个齿距偏差fpt、齿距累积偏差Fpk和齿距累积总偏差Fp。齿距精度控制指标是单个齿轮精度的重要检测指标。

（1）单个齿距偏差fpt指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。

fpt产生的原因：主要是在滚齿加工中分度蜗杆的跳动引起的。它的存在，无论是正值还是负值，都会使一对刚进入啮合的齿轮发生冲撞，从而影响传动平稳性。



（2）齿距累积偏差Fpk指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这个齿距的各单个齿距偏差的代数和。一般Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定，因此Fpk允许值适用于齿距数为2到小于z/8的弧段内。

Fpk实际上是控制在局部圆周上的齿距累积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动、冲击和噪声，因此影响传动平稳性。这在高速齿轮传动中应特别重视。



(3)齿距累积总偏差Fp指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

Fp产生的原因：主要是在滚齿加工中几何偏心和运动偏心造成的。Fp可反映出齿轮转一圈过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的传动准确性。




10.3.1.2齿廓（形状）精度控制指标

齿廓精度控制指标包括：齿廓总偏差Fα、齿廓形状偏差ffα和齿廓倾斜偏差fHα。

齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓偏差图是由齿轮齿廓检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来的齿廓偏差曲线。

LAF叫做可用长度，A为齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起始点，F为齿根圆角或挖根的起始点。

LAE叫做有效长度，它是可用长度对应于有效齿廓的那部分。E为齿根方向与之配对齿轮有效啮合的终止点。如果不知道配对齿轮，则E为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。

Lα叫做计值范围，它是可用长度中的一部分，其长度等于从E点开始的有效长度LAE的92%，亦即在有效长度LAE中从其顶端或倒棱处减去8%。

(1)齿廓总偏差Fα指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。

(2)齿廓形状偏差ffα指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。

(3)齿廓倾斜偏差fHα指在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。

为了齿轮质量分等级，只需检验齿廓总偏差Fα即可。有时为了某些目的，如为了分析齿轮加工中的工艺误差，也可检测ffα和fHα。

齿廓偏差产生的原因：主要是刀具的制造和安装误差，以及机床传动链的误差。

齿廓总偏差Fα主要影响齿轮传动平稳性，因为有Fα的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，易产生振动与噪声。


10.3.1.3齿向（方向）精度控制指标

齿向精度控制指标包括：螺旋线总偏差Fβ、螺旋线形状偏差ffβ和螺旋线倾斜偏差fHβ。

螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。螺旋线偏差图是由螺旋线检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。

迹线长度指与齿宽成正比而不包括齿端倒角或修圆在内的长度。螺旋线计值范围Lβ等于轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个后的“迹线长度”，即5%的齿宽或等于1个模数的长度。

（1）螺旋线总偏差Fβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。

（2）螺旋线形状偏差ffβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。

（3）螺旋线倾斜偏差fHβ指在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。

为了齿轮质量分等级，只需检验螺旋线总偏差Fβ 即可。有时为了某些目的，也可检测螺旋线形状偏差ffβ和螺旋线倾斜偏差fHβ。

对于直齿圆柱齿轮，螺旋角β=0，此时Fβ又称为齿向偏差。

螺旋线偏差产生的原因主要有：机床刀架垂直导轨与工作台回转中心线有倾斜误差，齿坯安装误差，以及机床差动传动链（加工斜齿轮）的调整误差。

螺旋线总偏差Fβ主要影响齿轮的承载均匀性。


10.3.1.4切向（综合）精度控制指标

切向精度控制指标包括：切向综合总偏差Fi′、一齿切向综合偏差fi′。

(1)切向综合总偏差Fi′指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮与分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。测量齿轮是测量仪上的理想精确齿轮，精度应比被测齿轮高。

Fi′是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传动准确性的一项比较理想的综合指标。但由于仪器较昂贵，使用较少。

(2)一齿切向综合偏差fi′指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一个齿距内的切向综合偏差。所有轮齿的fi′最大值不应超过规定的允许值。

fi′综合反映了齿轮各种短周期误差（高频误差），是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标。



10.3.2轮齿双侧齿面偏差评定指标

10.3.2.1径向综合偏差

(1)径向综合总偏差Fi″指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮（指正在被测量或评定的齿轮）的左、右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差）。


图107径向综合偏差曲线
Fi″主要反映径向的综合误差，是评定齿轮传动准确性的一项综合指标。由于Fi″的测量与齿轮的工作状态不符，不能全面反映传动准确性。但Fi″的测量仪器较简单，测量效率高，在成批生产和大量生产中普遍被采用。

(2)一齿径向综合偏差fi″指在径向（双面）综合检验时，当被测齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360°/z）的径向综合偏差值。所有轮齿的fi″最大值不应超过规定的允许值。



fi″也是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标。它不如fi′评定指标完善，但由于齿轮双面啮合测量仪结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛被采用。

10.3.2.2径向跳动Fr


指测头（球形、圆柱形或砧形）相继置于每个齿槽内（与齿高中部双面接触），从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。


Fr主要反映齿轮的几何偏心。Fr按正弦或余弦规律变化，周期为2π，属于长周期误差。它影响齿轮的传动准确性。


10.4齿轮副的精度评定指标

10.4.1齿轮副的中心距偏差

中心距偏差fa指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。它不仅影响装配后齿轮副的侧隙，而且还影响齿轮副的重合度，所以应选择适当的公差（中心距极限偏差±fa）予以控制。

公差值的选择应按其使用要求能保证相啮合轮齿间的侧隙和齿长方向能正确接触。GB/Z 18620.3—2008未给出中心距极限偏差±fa的数值。

10.4.2齿轮副的轴线平行度偏差

如果一对啮合的圆柱齿轮的两条轴线不平行，则将影响齿轮传动的承载均匀性，因此必须加以控制。

轴线平面内的平行度偏差fΣδ是指在一对齿轮两轴线的公共平面上测量的平行度误差。垂直平面内的平行度偏差fΣβ是指在与轴线公平面相垂直的平面上测量的平行度误差。

10.4.3齿轮副的接触斑点

接触斑点是指装配好的齿轮副，在运转后齿面的接触痕迹。检测产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估。产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于装配后齿轮的螺旋线和齿廓精度的评估。

10.4.4齿轮副的侧隙

10.4.4.1侧隙的概念



侧隙是两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。如前面10.1中所述，为了保证齿轮的润滑、补偿齿轮的制造、装配误差以及热变形等，必须在非工作齿面留有侧隙。




侧隙通常有两种表示法：圆周侧隙jwt和法向侧隙jbn。圆周侧隙jwt是当固定两啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。法向侧隙jbn是当两个齿轮的工作齿面相互接触时，其非工作面之间的最短距离。jwt和jbn的关系如下：
jbn=jwt cosαwt cosβb               （10-3）
式中，αwt为端面工作压力角，βb为基圆螺旋角。

通常，在稳定的工作状态下的侧隙（工作侧隙）与齿轮在静态条件下安装于箱体内所测得的侧隙（装配侧隙）是不相同的（小于它）。

一般采用塞尺直接测量法向侧隙jbn；也可通过压铅丝方法测量jbn，即在两啮合齿轮间放入一根铅丝，啮合后取出压扁了的铅丝测量其厚度。



10.4.4.2最小侧隙jbnmin的确定

为了保证齿轮的正常工作，在设计齿轮时，必须保证有足够的最小侧隙jbnmin。jbnmin的确定方法有：

（1） 类比法即参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定。

（2） 查表法GB/Z 18620.2—2008附录A列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙jbnmin（见表10-3），这传动装置是用黑色金属材料制造的齿轮和箱体，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动。

总结：

一、单个渐开线圆柱齿轮的精度评定指标

1、轮齿同侧齿面偏差评定指标
齿距精度控制指标包括：单个齿距偏差、齿距累积偏差和齿距累积总偏差。齿距精度控制指标是单个齿轮精度的重要检测指标。

2、齿廓（形状）精度控制指标
齿廓精度控制指标包括：齿廓总偏差、齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差。为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差即可。有时为了分析齿轮加工中的工艺误差，也可检测。齿廓偏差产生的原因：主要是刀具的制造和安装误差，以及机床传动链的误差。

3、齿向（方向）精度控制指标
齿向精度控制指标包括：螺旋线总偏差、螺旋线形状偏差和螺旋线倾斜偏差。为了齿轮质量分等，只需检验螺旋线总偏差即可，螺旋线总偏差主要影响齿轮的承载均匀性。

4、切向（综合）精度控制指标
切向精度控制指标包括：
              切向综合总偏差
              一齿切向综合偏差
切向综合总偏差主要反映径向的综合误差，是评定齿轮传动准确性的一项综合指标。由于测量与齿轮的工作状态不符，不能全面反映传动准确性。但测量仪器较简单，测量效率高，在成批生产和大量生产中普遍被采用。
一齿切向综合偏差是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标，由于齿轮双面啮合测量仪结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛被采用。

二、齿轮副的精度评定指标

1、齿轮副的中心距偏差
中心距偏差指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。它不仅影响装配后齿轮副的侧隙，而且还影响齿轮副的重合度，所以应选择适当的公差（中心距极限偏差）予以控制。
2、轴线平行度偏差
3、齿轮副的接触斑点
4、齿轮副的侧隙