5.7 线性最小均方误差估计

前面：贝叶斯估计要求知道后验概率密度函数；

            最大似然估计要求知道似然函数；

        如果关于观测信号矢量 x和被估计矢量θ的概率密度函数先验知识未知，而仅知道观测信号矢量 x和被估计矢量θ的前二阶矩知识（即均值矢量、协方差矩阵和互协方差矩阵），在这种情况下，我们要求估计量的均方误差最小，但限定估计量是观测量的线性函数。这种估计称为线性最小均方估计。

       线性最小均方估计，由于仅需要x和θ的前二阶矩知识，在实际中比较容易满足，所以应用非常广泛；

       估计量所具有的重要正交性质，是信号最佳线性滤波和估计算法的基础，在随机信号处理中占有十分重要的地位。